Lote binario

Un lote binario es un objeto que, al fundirse, queda con una de dos caras distintas hacia arriba. ^{[ 1 ]} Estos pueden variar desde objetos mecanizados con precisión, como las monedas modernas , que producen resultados equilibrados (cada lado aparece la mitad de las veces en muchas fundiciones), hasta objetos naturales como las conchas de cauri , que pueden producir una variedad de resultados desequilibrados dependiendo de la especie, el individuo e incluso las circunstancias de la fundición.

Los números binarios pueden usarse para la adivinación, la toma de decisiones imparciales, los juegos de azar y los juegos de mesa, cuyos límites (como sugiere David Parlett ) pueden ser bastante difusos. ^{[ 1 ]} Pueden lanzarse individualmente, dando como resultado un único resultado binario (sí/no, ganar/perder, etc.), pero a menudo se lanzan varias veces, varias en un solo lanzamiento, dando como resultado una gama de resultados posibles.

A diferencia de la mayoría de los lotes binarios —que suelen lanzarse varias veces , lo que ofrece una variedad de resultados posibles—, las monedas se lanzan (se hacen girar) con mayor frecuencia de una sola vez , lo que resulta en un simple sí/no, ganar/perder. Tanto el lote como su resultado son binarios. Además, las dos caras de una moneda son casi simétricas, por lo que se puede esperar que cada una aparezca aproximadamente el 50% de las veces, a diferencia de las conchas de cauri, las monedas de medio círculo y otras formas de lotes binarios.

El juego de lanzar monedas conocido como Cara o Cruz es antiguo, remontándose al menos a la Grecia clásica, donde Aristófanes lo conocía como Artiasmos , ^{[ 2 ]} y a la Roma clásica, donde se conocía como Caput aut Navis ^{[ 3 ]} ('Cabeza o Barco'), las dos imágenes a cada lado de algunas monedas romanas. En la época medieval, varias naciones estampaban diferentes imágenes en sus monedas, de modo que los italianos jugaban Fiori o Santi ('Flor o Santo'), los españoles jugaban Castilla o León , los alemanes jugaban Wappen oder Schrift ('Arma o Escritura') y los franceses jugaban Croix ou Pile ('Cruz o Reverso '). ^{[ 4 ] [ 2 ]}

Mientras que la mayoría de estos términos describen las imágenes estampadas en ambos lados, tanto el antiguo término inglés "Cruz y Pile" (equivalente al francés, mencionado anteriormente) como el actual "Cara o Cruz" ( Heads or Tails) describen solo un lado. "Pile" no describe lo que se muestra: simplemente indica "el reverso"; de igual modo, "Tail" indica "el lado opuesto a la cabeza". ^{[ 4 ]}

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  Moneda romana que muestra caput , 'cabeza' (de Nerón ) y navis , 'barco'.
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  Medio groat inglés con la imagen de Eduardo III en el montón.
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  Moneda de veinticinco centavos de dólar estadounidense con el número 25 de Washington que, por cierto, incluye una cola en su cola.

Durante siglos, los lanzamientos de moneda han servido tanto como juegos completos como preliminares a acciones en otros juegos: ya en la década de 1660, Francis Willughby menciona que los niños jugaban a Cruz y Pila como un juego independiente, pero también casos en los que Cruz y Pila se utilizaba para determinar quién tenía el turno primero en otros juegos. ^{[ 5 ]}

Las monedas se usan comúnmente en la adivinación del I Ching (aunque el conteo de tallos de Achillea alpina (milenrama) es el método más antiguo). El método habitual consiste en lanzar tres monedas para generar cada una de las seis líneas de un hexagrama . Históricamente, las monedas chinas tenían solo un lado marcado (estampado con escritura), y en este procedimiento se considera yin y se le da un valor numérico de 2, mientras que el reverso sin marcar es yang y se le da un valor de 3. La suma de los valores de las tres monedas lanzadas estará entre 6 y 9; una suma par significa que una de las seis líneas del hexagrama es yin, mientras que una impar significa yang, con probabilidades iguales. ^{[ 6 ]} El lanzamiento da simultáneamente un segundo resultado binario con probabilidades desiguales: las sumas 7 y 8 significan que la línea es " joven ", mientras que las sumas menos probables 6 y 9 significan que la línea es "vieja" y está a punto de cambiar a su opuesto.

El texto oracular Ling Ch'i Ching se consulta utilizando 12 discos de madera, estrictamente, piezas de ajedrez chino hechas de un árbol alcanzado por un rayo; ^{[ 7 ]} como era de esperar, normalmente se sustituyen por otros objetos congruentes como discos caseros, fichas de madera y monedas. ^{[ 8 ] [ 9 ]} Los 12 discos comprenden cuatro de cada uno de tres tipos (por ejemplo, cuatro cuartos, cuatro cinco y cuatro centavos), de modo que un solo lanzamiento es equivalente a tres lanzamientos diferenciados de cuatro lotes indiferenciados , lo que produce uno de 125 resultados posibles (=(4+1) ³ ).

Los palos, ^{[ a ]} ​​longitudes de madera (también caña , hueso u otros materiales) típicamente de sección semicircular, se encuentran en muchas regiones y períodos de tiempo, siendo usados ​​como aleatorizadores (por ejemplo) en muchos juegos de mesa nativos americanos (de los cuales el juego Kiowa Zohn Ahl se usa a menudo como ejemplo), ^{[ 17 ]} en el antiguo egipcio Senet ^{[ 18 ]} así como en el moderno egipcio Tâb , ^{[ 19 ]} en el antiguo chino Liubo , ^{[ 20 ]} y el antiguo —y todavía vigente — coreano Yunnori . ^{[ 21 ]} Son fáciles de hacer, generalmente se forman simplemente dividiendo un palo por la mitad longitudinalmente, aunque a menudo se aplica un acabado o decoración adicional.

La mayoría de los juegos documentados utilizan tres o cuatro varas, aunque HJR Murray menciona juegos que requieren hasta ocho. ^{[ 22 ]} Liubo significa de hecho 'seis varas', que es el número de varas empleadas en el juego (aunque a veces se sustituían por dados de 18 caras). ^{[ 23 ]}

Las conchas de los cauris , caracoles marinos de la familia Cypraeidae , suelen funcionar como trampas. Su resistente concha es redondeada por un lado. El otro lado (plano) presenta una abertura larga y estrecha (comúnmente llamada boca ) que se extiende de un extremo a otro, por donde el animal puede emerger y retraerse.

En la India, diversas especies de cauris se utilizan como dados en varios juegos de mesa, ^{[ 24 ]} quizás de forma más destacada en el juego tradicional indio de Pachisi . En este juego, se lanzan seis o siete cauris simultáneamente, lo que da como resultado un único valor de movimiento, dependiendo del número que caiga con la boca hacia arriba. ^{[ 25 ]}

En owo mȩrindinlogun , una forma de adivinación yoruba , se lanzan 16 cauris, obteniendo uno de 17 resultados posibles, cada uno de los cuales está "asociado con versos memorizados que contienen mitos y cuentos populares que ayudan en su interpretación". ^{[ 26 ]}

Cualquier objeto que pueda lanzarse para que caiga claramente en uno de dos lados puede funcionar como un lote binario.

Tablas de adivinación

El uso adivinatorio de lotes binarios en forma de "cuatro pequeñas tablillas rectangulares o triangulares hechas de madera, hueso o marfil" está muy extendido en el sur de África, ^{[ 29 ]} probablemente originado con el pueblo Shona algún tiempo antes de 1561. ^{[ 30 ]} Estas son planas o ligeramente lenticulares en sección. Se funden múltiples, pero a diferencia de muchos conjuntos de lotes binarios, cada una está marcada individualmente; por lo tanto, estas cuatro tablillas producen 16 resultados posibles, no cinco (como lo harían, por ejemplo, cuatro cauris indiferenciados). ^{[ 31 ]}

Cadenas de adivinación

Varias tradiciones adivinatorias de África Occidental utilizan cadenas de adivinación con múltiplos de cuatro lotes binarios ordenados (a menudo 8 o 16), en forma de medias vainas o medias semillas de mango, pero también trozos de calabaza, metal u otros objetos. ^{[ 32 ]} La más destacada es la adivinación Ifá del pueblo Yoruba , que utiliza un Opele (cadena de adivinación) con ocho lotes, generalmente las medias vainas en forma de pera de Schrebera trichoclada (llamadas localmente Opele , de donde la cadena recibe su nombre). ^{[ 33 ]} Aunque los lotes son visualmente similares, se diferencian por su posición, ya que están fijos a la cadena y esta está marcada con un lado derecho e izquierdo; por lo tanto, un lanzamiento de la cadena produce uno de 256 (=2 ⁸ ) resultados posibles, cada uno de los cuales está asociado con versos memorizados. ^{[ 34 ]}

Lotes binarios con más de dos caras

Cualquier lote con más de dos caras puede funcionar como un lote binario si todas sus caras se agrupan en dos conjuntos. Por ejemplo, un dado cúbico puede dar probabilidades de 1:1 como una moneda justa si tres caras están marcadas como sí y las otras tres como no , o, con un dado con marcas de puntos normales, si solo se observa si hay un punto en el centro (como en las caras 1, 3 y 5) o no. El juego de dados Bell and Hammer requiere ocho dados cúbicos, cada uno en blanco en cinco caras y con solo una cara marcada, ^{[ 35 ]} cada dado da probabilidades de 1:5.

Algunos conjuntos del Juego Real de Ur , que datan de mediados del tercer milenio  a. C., incluyen dados tetraédricos (de cuatro caras) aproximadamente regulares con dos vértices marcados y dos vértices sin marcar. ^{[ 36 ]}

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