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Articulo de referencia

5-símplexes truncados

En geometría pentadimensional , un 5-símplex truncado es un 5-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 5-símplex regular . Existen dos grados únicos de truncamiento...

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En geometría pentadimensional , un 5-símplex truncado es un 5-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 5-símplex regular .

Existen dos grados únicos de truncamiento. Los vértices del 5-símplex de truncamiento se ubican en pares sobre la arista del 5-símplex. Los vértices del 5-símplex de bitruncación se ubican sobre las caras triangulares del 5-símplex.

5-símplex truncado

El 5-símplex truncado tiene 30 vértices , 75 aristas , 80 caras triangulares , 45 celdas (15 tetraédricas y 30 tetraedros truncados ) y 12 caras de 4 (6 de 5 celdas y 6 de 5 celdas truncadas ).

Nombres alternativos

  • Hexaterón truncado (Acrónimo: tix) (Jonathan Bowers) [ 1 ]

Coordenadas

Los vértices del 5-símplex truncado se pueden construir de forma más sencilla sobre un hiperplano en el espacio 6-dimensional como permutaciones de (0,0,0,0,1,2) o de (0,1,2,2,2,2). Estas coordenadas provienen de las facetas del 6-ortoplex truncado y del 6-cubo bitruncado, respectivamente.

Imágenes

5-simplex bitruncado

Nombres alternativos

  • Hexaterón bitruncado (Acrónimo: bittix) (Jonathan Bowers) [ 2 ]

Coordenadas

Los vértices del 5-símplex bitruncado se pueden construir de la manera más sencilla sobre un hiperplano en el espacio 6-dimensional como permutaciones de (0,0,0,1,2,2) o de (0,0,1,2,2,2). Estos representan facetas ortantes positivas del 6-ortoplexo bitruncado y del 6-cubo tritruncado , respectivamente.

Imágenes

El 5-símplex truncado es uno de los 19 5-politopos uniformes basados ​​en el grupo de Coxeter [3,3,3,3] , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano de Coxeter A 5. (Los vértices están coloreados según el orden de superposición de las proyecciones: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul, morado y magenta, con un número progresivamente mayor de vértices).

Notas

  1. ↑ Klitzing , (x3x3o3o3o - tix) .
  2. ↑ Klitzing , (o3x3x3o3o - bittix) .

Referencias

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
    • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
      • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
      • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
    • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral.
  • Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 5D (polytera) con acrónimos" .x3x3o3o3o - tix, o3x3x3o3o - bittix
  • Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
  • Politopos de diversas dimensiones , Jonathan Bowers
    • Polytera uniforme truncada (tix), Jonathan Bowers
  • Glosario multidimensional