Panal teseractico bitruncado

En la geometría euclidiana de cuatro dimensiones , el panal teseractico bitruncado es una teselación (o panal ) que llena el espacio de manera uniforme en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones. Se construye mediante una bitruncación de un panal teseractico . También se denomina panal teseractico de cuarto cántico por su construcción q _{2 {4,3,3,4}.}

• Tetracomba teseractica bitruncada (batitit)

El [4,3,3,4],El grupo de Coxeter genera 31 permutaciones de teselaciones uniformes, 21 con simetría distinta y 20 con geometría distinta. El panal teseractico expandido (también conocido como panal teseractico estericado) es geométricamente idéntico al panal teseractico. Tres de los panales simétricos se comparten en la familia [3,4,3,3]. Dos alternancias (13) y (17), y el cuarto teseractico (2) se repiten en otras familias.

El [4,3,3 ^1,1 ],El grupo de Coxeter genera 31 permutaciones de teselaciones uniformes, 23 con simetría distinta y 4 con geometría distinta. Hay dos formas alternadas: las alternancias (19) y (24) tienen la misma geometría que el panal de 16 celdas y el panal de 24 celdas chato respectivamente.

Hay diez panales uniformes construidos por el grupo de Coxeter , todos repetidos en otras familias por simetría extendida, visto en la simetría gráfica de anillos en los diagramas de Coxeter-Dynkin . El décimo se construye como una alternancia . Como subgrupos en la notación de Coxeter : [3,4,(3,3) ^* ] (índice 24), [3,3,4,3 ^* ] (índice 6), [1 ⁺ ,4,3,3,4,1 ⁺ ] (índice 4), [3 ^1,1 ,3,4,1 ⁺ ] (índice 2) son todos isomorfos a [3 ^1,1,1,1 ]. ${\displaystyle {\tilde {D}}_{4}}$

Las diez permutaciones se enumeran con su relación de simetría extendida más alta:

Panales regulares y uniformes en 4 espacios:

• Panal teseractico
• Panal de miel de Demitesseractic
• Panal de abeja de 24 celdas
• Panal truncado de 24 celdas
• Panal de abeja de 24 celdas
• Panal de abeja de 5 celdas
• Panal truncado de 5 celdas
• Panal de abeja omnitruncado de 5 celdas

• Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] Véase pág. 318 [2]
• George Olshevsky, Tetracombs panoploides uniformes , manuscrito (2006) (lista completa de 11 teselaciónes uniformes convexas, 28 panales convexos uniformes y 143 tetracombs convexos uniformes)
• Klitzing, Richard. "Teselaciones euclidianas 4D#4D".x3x3x *b3o *b3o, x3x3x *b3o4o, o3x3o *b3x4o, o4x3x3o4o - batitit - O92
• Conway JH, Sloane NJH (1998). Empaquetamientos de esferas, redes y grupos (3.ª ed.). ISBN 0-387-98585-9.