Oscilación de Bloch

La oscilación de Bloch es un fenómeno de la física del estado sólido . Describe la oscilación de una partícula (por ejemplo, un electrón ) confinada en un potencial periódico cuando una fuerza constante actúa sobre ella. Fue señalada por primera vez por Felix Bloch y Clarence Zener mientras estudiaban las propiedades eléctricas de los cristales. En particular, predijeron que el movimiento de los electrones en un cristal perfecto bajo la acción de un campo eléctrico constante sería oscilatorio en lugar de uniforme. Si bien en los cristales naturales este fenómeno es extremadamente difícil de observar debido a la dispersión de electrones por defectos de la red, se ha observado en superredes de semiconductores y en diferentes sistemas físicos como átomos fríos en un potencial óptico y uniones Josephson ultrapequeñas .

La ecuación unidimensional de movimiento para un electrón con vector de onda en un campo eléctrico constante es: que tiene la solución ${\estilo de visualización k}$${\estilo de visualización E}$$${\displaystyle {\frac {dp}{dt}}=\hbar {\frac {dk}{dt}}=-eE,}$$$${\displaystyle k(t)=k(0)-{\frac {eE}{\hbar }}t.}$$

La velocidad de grupo del electrón está dada por donde denota la relación de dispersión para la banda de energía dada . Supongamos que esta última tiene la forma (de enlace fuerte) donde es el parámetro de red y es una constante. Entonces está dada por y la posición del electrón se puede calcular como una función del tiempo: ${\estilo de visualización v}$$${\displaystyle v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}},}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}(k)}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}(k)=A\cos {ak},}$$${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización A}$${\estilo de visualización v(k)}$$${\displaystyle v(k)={\frac {1}{\hbar }}{\frac {d{\mathcal {E}}}{dk}}=-{\frac {Aa}{\hbar }}\ pecado {ak},}$$${\estilo de visualización x}$$${\displaystyle x(t)=\int _{0}^{t}{v(k(t'))}{dt'}=x(0)+{\frac {A}{eE}}\cos \left({\frac {aeE}{\hbar }}t\right).}$$

Esto demuestra que el electrón oscila en el espacio real. La frecuencia angular de las oscilaciones está dada por . ${\displaystyle \omega _{B}=ae|E|/\hbar }$

Las oscilaciones de Bloch fueron predichas por el premio Nobel Felix Bloch en 1929. ^[1] Sin embargo, no se observaron experimentalmente durante mucho tiempo, porque en los cuerpos naturales de estado sólido, no es (incluso con intensidades de campo eléctrico muy altas) lo suficientemente grande como para permitir oscilaciones completas de los portadores de carga dentro de los tiempos de difracción y tunelización, debido a períodos reticulares relativamente pequeños. El desarrollo en la tecnología de semiconductores ha llevado recientemente a la fabricación de estructuras con períodos superredonales que ahora son suficientemente grandes, basadas en semiconductores artificiales. El período de oscilación en esas estructuras es menor que el tiempo de difracción de los electrones, por lo tanto, se pueden observar más oscilaciones en una ventana de tiempo por debajo del tiempo de difracción. Por primera vez, la observación experimental de oscilaciones de Bloch en tales superredes a temperaturas muy bajas fue demostrada por Jochen Feldmann y Karl Leo en 1992. ^{[2] [3]} Otras realizaciones fueron ${\displaystyle \omega _{B}}$

• la observación de la radiación coherente de terahercios de las oscilaciones de Bloch por Hartmut Roskos et al. en 1993, ^{[4] [5]}
• la observación de las oscilaciones de Bloch a temperatura ambiente por Thomas Dekorsy et al. ^[6] y
• La observación de oscilaciones de Bloch en ausencia de una red ^[7]
• La observación de las oscilaciones de Bloch en el sistema clásico de péndulos macroscópicos ^[8]

• Oscilaciones de Super Bloch