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cerebro de Boltzmann

Ludwig Boltzmann El experimento mental del cerebro de Boltzmann sugiere que es más probable que un cerebro se forme espontáneamente, con la memoria de haber existido en nuestro ...

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Ludwig Boltzmann

El experimento mental del cerebro de Boltzmann sugiere que es más probable que un cerebro se forme espontáneamente, con la memoria de haber existido en nuestro universo , que el universo entero surja de la manera en que los cosmólogos creen que realmente ocurrió. Los físicos utilizan el experimento mental del cerebro de Boltzmann como un argumento de reducción al absurdo para evaluar teorías científicas contrapuestas .

A diferencia de los experimentos mentales del cerebro en una cubeta , que tratan sobre la percepción y el pensamiento, los cerebros de Boltzmann se utilizan en cosmología para poner a prueba nuestras suposiciones sobre la termodinámica y el desarrollo del universo. Durante un tiempo suficientemente largo, las fluctuaciones aleatorias podrían provocar que las partículas formaran espontáneamente cualquier estructura, independientemente de su grado de complejidad, incluyendo un cerebro humano funcional. Inicialmente, el escenario solo contemplaba un único cerebro con falsos recuerdos; sin embargo, el físico Sean M. Carroll señaló que, en un universo fluctuante, el escenario funciona igual de bien a escalas mayores, como la de cuerpos enteros o incluso galaxias . [ 1 ] [ 2 ]

La idea recibe su nombre del físico Ludwig Boltzmann (1844-1906), quien publicó una hipótesis en 1896, antes de la teoría del Big Bang , que intentaba explicar el hecho de que el universo no es tan caótico como parecía predecir el incipiente campo de la termodinámica . Ofreció varias explicaciones, una de ellas era que el universo, incluso después de haber alcanzado su estado de equilibrio térmico más probable, extendido y sin rasgos distintivos , fluctuaría espontáneamente hacia un estado más ordenado (o de baja entropía ), como el universo en el que nos encontramos. [ 3 ] Los cerebros de Boltzmann se propusieron inicialmente como una respuesta de reducción al absurdo a la explicación de Boltzmann sobre el estado de baja entropía de nuestro universo. [ 4 ]

El cerebro de Boltzmann cobró nueva relevancia alrededor de 2002, cuando algunos cosmólogos comenzaron a preocuparse porque, en muchas teorías sobre el universo, los cerebros humanos tienen mucha más probabilidad de surgir de fluctuaciones aleatorias; esto lleva a la conclusión de que, estadísticamente, es probable que los humanos se equivoquen en sus recuerdos del pasado y que, de hecho, sean cerebros de Boltzmann. [ 5 ] [ 6 ] Cuando se aplican a teorías más recientes sobre el multiverso , los argumentos del cerebro de Boltzmann forman parte del problema de la medida sin resolver de la cosmología . [ 7 ]

Universo de Boltzmann

En 1896, el matemático Ernst Zermelo propuso una teoría según la cual la segunda ley de la termodinámica era absoluta en lugar de estadística. [ 8 ] Zermelo reforzó su teoría señalando que el teorema de recurrencia de Poincaré muestra que la entropía estadística en un sistema cerrado debe ser eventualmente una función periódica ; por lo tanto, es improbable que la Segunda Ley, que siempre se observa que aumenta la entropía, sea estadística. Para contrarrestar el argumento de Zermelo, Boltzmann propuso dos teorías. La primera teoría, ahora considerada la correcta, es que el universo comenzó por alguna razón desconocida en un estado de baja entropía. La segunda teoría alternativa, publicada en 1896 pero atribuida en 1895 al asistente de Boltzmann, Ignaz Schütz , es el escenario del "universo de Boltzmann". En este escenario, el universo pasa la mayor parte de la eternidad en un estado sin rasgos distintivos de muerte térmica ; Sin embargo, tras suficientes eones , eventualmente se producirá una fluctuación térmica muy rara en la que los átomos rebotarán entre sí de tal manera que formarán una subestructura equivalente a todo nuestro universo observable. Boltzmann argumenta que, si bien la mayor parte del universo carece de rasgos distintivos, los humanos no ven esas regiones porque están desprovistas de vida inteligente; para Boltzmann, no es sorprendente que la humanidad vea únicamente el interior de su universo de Boltzmann, ya que ese es el único lugar donde existe vida inteligente. Este podría ser el primer uso en la ciencia moderna del principio antrópico . [ 9 ] [ 10 ]

En 1931, el astrónomo Arthur Eddington señaló que, dado que una gran fluctuación es exponencialmente menos probable que una pequeña fluctuación, los observadores en universos de Boltzmann serían superados en número por los observadores en fluctuaciones más pequeñas. El físico Richard Feynman publicó un contraargumento similar en sus ampliamente leídas Lecciones de Física de Feynman . [ 11 ] Para 2004, los físicos habían llevado la observación de Eddington a su conclusión lógica: los observadores más numerosos en una eternidad de fluctuaciones térmicas serían "cerebros de Boltzmann" mínimos que aparecerían en un universo que, por lo demás, carecería de características. [ 9 ] [ 12 ]

Formación espontánea

En el estado eventual de "muerte térmica" ergódica del universo , dado el tiempo suficiente, cada estructura posible (incluido cada cerebro posible) presumiblemente se formará a través de fluctuaciones aleatorias, cuya escala de tiempo está relacionada con el tiempo de recurrencia de Poincaré . [ 9 ] [ 13 ] [ 14 ] Un cerebro (o cuerpo o mundo) de Boltzmann no necesita fluctuar repentinamente a la existencia, argumentan Anthony Aguirre , Sean M. Carroll y Matthew C. Johnson. Más bien, se formaría en una secuencia de fluctuaciones más pequeñas que se verían como la trayectoria de decaimiento del cerebro ejecutada en reverso. [ 15 ] [ 16 ] Los experimentos mentales de estilo Boltzmann generalmente se centran en estructuras como los cerebros humanos que presumiblemente son observadores autoconscientes. Sin embargo, las estructuras más pequeñas que cumplen mínimamente los criterios son enormemente y exponencialmente más comunes que las estructuras más grandes; Una analogía aproximada sería que la probabilidad de que aparezca una sola palabra real en inglés al agitar una caja de letras de Scrabble es mayor que la probabilidad de que se forme una oración o párrafo completo en inglés. [ 17 ] La escala de tiempo promedio requerida para la formación de un cerebro de Boltzmann es muchísimo mayor que la edad actual del universo . En la física moderna, los cerebros de Boltzmann pueden formarse mediante fluctuaciones cuánticas o mediante fluctuaciones térmicas que generalmente implican nucleación . [ 9 ]

Mediante fluctuación cuántica

Según un cálculo, un cerebro de Boltzmann aparecería como una fluctuación cuántica en el vacío después de un intervalo de tiempo de101050{\displaystyle 10^{10^{50}}}años. Esta fluctuación puede ocurrir incluso en un verdadero vacío de Minkowski (un vacío espaciotemporal plano que carece de energía de vacío ). La mecánica cuántica favorece en gran medida las fluctuaciones más pequeñas que "toman prestada" la menor cantidad de energía del vacío. Típicamente, un cerebro cuántico de Boltzmann aparecería repentinamente del vacío (junto con una cantidad equivalente de antimateria virtual), permanecería solo el tiempo suficiente para tener un único pensamiento u observación coherente, y luego desaparecería en el vacío tan repentinamente como apareció. Dicho cerebro es completamente autocontenido y nunca puede irradiar energía hacia el infinito. [ 18 ]

Mediante nucleación

La evidencia actual sugiere que el vacío que impregna el universo observable no es un espacio de Minkowski , sino un espacio de De Sitter con una constante cosmológica positiva . [ 19 ] : 30 En un vacío de De Sitter (pero no en un vacío de Minkowski), un cerebro de Boltzmann puede formarse mediante la nucleación de partículas no virtuales ensambladas gradualmente por azar a partir de la radiación de Hawking emitida desde el horizonte cosmológico acotado del espacio de De Sitter . Una estimación para el tiempo promedio requerido hasta la nucleación es de aproximadamente101069{\displaystyle 10^{10^{69}}}años. [ 18 ] Un cerebro de Boltzmann nucleado típico se enfriará hasta el cero absoluto y eventualmente se desintegrará por completo, como cualquier objeto aislado en el vacío del espacio. A diferencia del caso de fluctuación cuántica, el cerebro de Boltzmann irradiará energía hacia el infinito. En la nucleación, las fluctuaciones más comunes están lo más cerca posible del equilibrio térmico en general, dados los criterios arbitrarios que se proporcionen para etiquetar una fluctuación como un "cerebro de Boltzmann". [ 9 ]

Teóricamente, un cerebro de Boltzmann también puede formarse, aunque nuevamente con una probabilidad minúscula, en cualquier momento durante el universo primitivo dominado por la materia. [ 20 ]

argumentos modernos

El consenso entre los cosmólogos es que algún error aún por revelar se insinúa en el sorprendente cálculo de que los cerebros de Boltzmann deberían superar ampliamente en número a los cerebros humanos normales. [ 9 ] Sean Carroll afirma: "No estamos argumentando que los cerebros de Boltzmann existan , sinoque estamos tratando de evitarlos". [ 13 ] Carroll ha declarado que la hipótesis de ser un cerebro de Boltzmann resulta en "inestabilidad cognitiva". Porque, argumenta, un cerebro tardaría más que la edad actual del universo en formarse, y sin embargo cree observar que existe en un universo más joven, y por lo tanto esto demuestra que los recuerdos y los procesos de razonamiento no serían confiables si realmente fuera un cerebro de Boltzmann. [ 21 ] Seth Lloyd ha declarado: "No pasan la prueba de Monty Python : ¡Basta! ¡Eso es demasiado tonto!" Un periodista de New Scientist resume que "El punto de partida para nuestra comprensión del universo y su comportamiento es que los humanos, no los cerebros incorpóreos, son los observadores típicos". [ 22 ]

Algunos argumentan que los cerebros producidos mediante fluctuaciones cuánticas, e incluso los producidos mediante nucleación en el vacío de De Sitter , no cuentan como observadores. Las fluctuaciones cuánticas son más fáciles de excluir que los cerebros nucleados, ya que pueden ser objeto de criterios directos (como su falta de interacción con el entorno en el infinito). [ 9 ] [ 18 ]

Carroll cree que una mejor comprensión del problema de la medición en mecánica cuántica demostraría que algunos estados de vacío no tienen evolución dinámica y no pueden sustentar cerebros nucleados, ni ningún otro tipo de observador. [ 23 ] Algunos cosmólogos creen que una mejor comprensión de los grados de libertad en el vacío cuántico de la teoría de cuerdas holográfica puede resolver el problema del cerebro de Boltzmann. [ 24 ]

El físico teórico y matemático estadounidense Brian Greene afirma: «Estoy seguro de que no soy un cerebro de Boltzmann. Sin embargo, queremos que nuestras teorías también coincidan en que no somos cerebros de Boltzmann, pero hasta ahora les ha resultado sorprendentemente difícil lograrlo». [ 25 ]

En escenarios de un solo universo

En un universo de De Sitter único con una constante cosmológica, y partiendo de cualquier sección espacial finita, el número de observadores "normales" es finito y limitado por la muerte térmica del universo. Si el universo dura para siempre, el número de cerebros de Boltzmann nucleados es, en la mayoría de los modelos, infinito; cosmólogos como Alan Guth se preocupan de que esto haga que parezca "infinitamente improbable que seamos cerebros normales". [ 17 ] Una salvedad es que si el universo es un falso vacío que decae localmente en un espacio anti-de Sitter ligado a Minkowski o al Big Crunch en menos de 20 mil millones de años, entonces se evita la nucleación infinita de Boltzmann. (Si la tasa promedio de decaimiento del falso vacío local es superior a 20 mil millones de años, la nucleación del cerebro de Boltzmann sigue siendo infinita, ya que el universo aumenta de tamaño más rápido de lo que los colapsos del vacío local destruyen las porciones del universo dentro de los conos de luz futuros de los colapsos ). Los mecanismos hipotéticos propuestos para destruir el universo dentro de ese lapso de tiempo van desde gravitinos superpesados ​​hasta un quark top más pesado de lo observado que desencadena una " muerte por Higgs ". [ 26 ] [ 27 ] [ 14 ]

Si no existe una constante cosmológica, y si la energía del vacío observada actualmente proviene de la quintaesencia que eventualmente se disipará por completo, entonces también se evita la nucleación de Boltzmann infinita. [ 28 ]

En inflación eterna

Una clase de soluciones al problema del cerebro de Boltzmann utiliza diferentes enfoques para el problema de la medida en cosmología: en teorías de multiversos infinitos , la proporción de observadores normales a cerebros de Boltzmann depende de cómo se tomen los límites infinitos. Las medidas podrían elegirse para evitar fracciones apreciables de cerebros de Boltzmann. [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] A diferencia del caso de un solo universo, un desafío para encontrar una solución global en la inflación eterna es que se deben sumar todos los posibles paisajes de cuerdas; en algunas medidas, tener incluso una pequeña fracción de universos impregnados de cerebros de Boltzmann hace que la medida del multiverso en su conjunto esté dominada por cerebros de Boltzmann. [ 14 ] [ 32 ]

El problema de la medición en cosmología también aborda la relación entre observadores normales y observadores anormalmente tempranos. En medidas como la del tiempo propio , que sufren un problema de "juventud" extrema, el observador típico es un "bebé de Boltzmann" formado por fluctuaciones raras en un universo primitivo extremadamente caliente. [ 20 ]

Identificar si uno mismo es un "observador de Boltzmann"

En los escenarios del cerebro de Boltzmann, la proporción de cerebros de Boltzmann con respecto a los "observadores normales" es astronómicamente grande. Casi cualquier subconjunto relevante de cerebros de Boltzmann, como "cerebros integrados en cuerpos funcionales", "observadores que creen percibir radiación de fondo de microondas de 3 K a través de telescopios", "observadores que tienen memoria de experiencias coherentes" o "observadores que tienen la misma serie de experiencias que yo", también supera ampliamente en número a los "observadores normales". Por lo tanto, bajo la mayoría de los modelos de conciencia, no está claro que se pueda concluir de manera fiable que uno mismo no es un "observador de Boltzmann", en un caso donde los cerebros de Boltzmann dominan el universo. [ 9 ] Incluso bajo los modelos de conciencia de " externalismo de contenido ", los observadores de Boltzmann que viven en una fluctuación constante del tamaño de la Tierra a lo largo de los últimos años superan en número a los "observadores normales" generados antes de la "muerte térmica" de un universo. [ 33 ]

Como se indicó anteriormente, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales"; Feynman señaló que, si uno se reconoce como un cerebro típico de Boltzmann, no espera que las observaciones "normales" continúen en el futuro. [ 9 ] En otras palabras, en un universo dominado por Boltzmann, la mayoría de los cerebros de Boltzmann tienen experiencias "anormales", pero la mayoría de los observadores con solo experiencias "normales" son cerebros de Boltzmann, debido a la inmensa cantidad de cerebros de Boltzmann en dicho universo. [ 34 ]

Véase también

Referencias

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  2. ↑ Sean M. Carroll (6 de junio de 2022). "El paisaje mental de Sean Carroll" . preposterousuniverse.com (Podcast). Sean Carroll. El evento ocurre a las 1:47:20 . Recuperado el 7 de junio de 2022 .
  3. ↑ Boltzmann, Ludwig (1896). "Lectures on Gas Theory" (PDF) . pág. 16. 
  4. ↑ Carroll, Sean (29 de diciembre de 2008). "Richard Feynman sobre los cerebros de Boltzmann" . Universo absurdo . Archivado del original el 2 de marzo de 2026. Recuperado el 24 de junio de 2019 .
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Lecturas adicionales

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  • Linde, Andrei (enero de 2007). "Sumideros en el paisaje, cerebros de Boltzmann y el problema de la constante cosmológica". Journal of Cosmology and Astroparticle Physics . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Bibcode : 2007JCAP...01..022L . doi : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . ISSN 1475-7516 . 
  • Inman, Mason (15 de enero de 2007). "Spooks in space" . New Scientist . Vol.  195, n.º  2617, págs. 26-29 . 
  • Overbye, Dennis (15 de enero de 2008). "Teoría del gran cerebro: ¿Han perdido los cosmólogos el suyo?" . The New York Times .
  • El cerebro humano y el universo: ¿formas similares?, ScienceAlert ( 2020)
  • "¿Eres un cerebro de Boltzmann?" , PBS Space Time (2017)
  • Cerebros de Boltzmann, cerebros Matrioshka, hipótesis de la simulación y un concepto de Dios