Problema de límites (análisis espacial)

En el análisis geográfico, un problema de límites se refiere a la diferenciación de patrones geográficos según la forma y la disposición de los límites establecidos con fines administrativos o de medición. Este problema surge debido a la pérdida de datos vecinos en análisis que dependen de los valores de dichos vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, los datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados según el límite que los rodea. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa en función del límite. En el análisis con datos de área, las estadísticas deben interpretarse considerando el límite.

En el análisis espacial , cuatro problemas principales interfieren con una estimación precisa del parámetro estadístico : el problema de los límites, el problema de la escala, el problema del patrón (o autocorrelación espacial ) y el problema de la unidad areal modificable . ^{[ 1 ]} El problema de los límites se produce debido a la pérdida de vecinos en los análisis que dependen de los valores de los vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, los datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados según el límite establecido alrededor de los datos. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa en función del límite. En el análisis con datos de área, las estadísticas deben interpretarse en función del límite.

En la investigación geográfica, se consideran dos tipos de áreas en relación con el límite: un área rodeada por límites naturales fijos (por ejemplo, costas o arroyos), fuera de los cuales no existen vecinos, ^{[ 2 ]} o un área incluida en una región más amplia definida por límites artificiales arbitrarios (por ejemplo, un límite de contaminación atmosférica en estudios de modelización o un límite urbano en la migración de poblaciones). ^{[ 3 ]} En un área aislada por límites naturales, el proceso espacial se interrumpe en los límites. Por el contrario, si un área de estudio está delimitada por límites artificiales, el proceso continúa más allá de dicha área.

Si un proceso espacial en un área ocurre más allá del área de estudio o interactúa con áreas vecinas fuera de los límites artificiales, el enfoque más común es ignorar la influencia de los límites y asumir que el proceso ocurre dentro del área. Sin embargo, este enfoque conlleva un problema significativo de especificación incorrecta del modelo. ^{[ 4 ]}

Es decir, para fines de medición o administrativos, se trazan límites geográficos, pero los límites en sí mismos pueden generar diferentes patrones espaciales en los fenómenos geográficos. ^{[ 5 ]} Se ha informado que la diferencia en la forma de trazar el límite afecta significativamente la identificación de la distribución espacial y la estimación de los parámetros estadísticos del proceso espacial. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} La diferencia se basa en gran medida en el hecho de que los procesos espaciales generalmente no tienen límites definidos o tienen límites difusos, ^{[ 10 ]} pero los procesos se expresan en datos impuestos dentro de límites para fines de análisis. ^{[ 11 ]} Aunque el problema de los límites se discutió en relación con límites artificiales y arbitrarios, el efecto de los límites también ocurre según los límites naturales, siempre que se ignore que las propiedades en sitios en el límite natural, como los arroyos, probablemente difieran de las de los sitios dentro del límite. ^{[ 12 ]}

El problema de los límites se presenta no solo con respecto a los límites horizontales, sino también con respecto a los límites verticales trazados según las delimitaciones de alturas o profundidades (Pineda 1993). Por ejemplo, la biodiversidad, como la densidad de especies de plantas y animales, es alta cerca de la superficie, por lo que si se utiliza la altura o la profundidad divididas de forma idéntica como unidad espacial, es más probable encontrar una menor cantidad de especies de plantas y animales a medida que aumenta la altura o la profundidad.

Al trazar un límite alrededor de un área de estudio, se presentan dos tipos de problemas en la medición y el análisis. ^{[ 7 ]} El primero es un efecto de borde . ^{[ 13 ]} Este efecto se origina por la ignorancia de las interdependencias que ocurren fuera de la región delimitada. ^{[ 13 ]} Griffith ^{[ 14 ] [ 8 ]} y Griffith y Amrhein ^{[ 15 ]} destacaron problemas según el efecto de borde. Un ejemplo típico es una influencia transfronteriza como empleos, servicios y otros recursos transfronterizos ubicados en un municipio vecino. ^{[ 16 ]}

El segundo es un efecto de forma que resulta de la forma artificial delimitada por el límite. Como ilustración del efecto de la forma artificial, el análisis de patrones de puntos tiende a proporcionar niveles más altos de agrupamiento para el mismo patrón de puntos dentro de una unidad que es más alargada. ^{[ 7 ]} De manera similar, la forma puede influir en la interacción y el flujo entre entidades espaciales. ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} Por ejemplo, la forma puede afectar la medición de flujos origen-destino ya que estos a menudo se registran cuando cruzan un límite artificial. Debido al efecto establecido por el límite, la información de forma y área se utiliza para estimar distancias de viaje a partir de encuestas, ^{[ 20 ]} o para ubicar contadores de tráfico, estaciones de encuestas de viajes o sistemas de monitoreo de tráfico. ^{[ 21 ]} Desde la misma perspectiva, Theobald (2001; recuperado de ^{[ 5 ]} ) argumentó que las medidas de expansión urbana deberían considerar las interdependencias e interacciones con áreas rurales cercanas.

En el análisis espacial, el problema de los límites se ha discutido junto con el problema de la unidad areal modificable (MAUP), ya que el MAUP está asociado con la unidad geográfica arbitraria y la unidad está definida por el límite. ^{[ 22 ]} Para fines administrativos, los datos para los indicadores de políticas generalmente se agregan dentro de unidades más grandes (o unidades de enumeración) como secciones censales, distritos escolares, municipios y condados. ^{[ 23 ] [ 24 ]} Las unidades artificiales sirven para los fines de impuestos y prestación de servicios. Por ejemplo, los municipios pueden responder eficazmente a las necesidades del público en sus jurisdicciones. Sin embargo, en tales unidades agregadas espacialmente, no se pueden identificar variaciones espaciales de variables sociales detalladas. El problema se observa cuando se mide el grado promedio de una variable y su distribución desigual en el espacio. ^{[ 5 ]}

Se han propuesto varias estrategias para resolver problemas de límites geográficos en la medición y el análisis. ^{[ 25 ] [ 26 ]} Para identificar la efectividad de las estrategias, Griffith revisó técnicas tradicionales que se desarrollaron para mitigar los efectos de borde: ^{[ 8 ]} ignorar los efectos, realizar un mapeo de toro, construcción de una zona de amortiguación empírica, construcción de una zona de amortiguación artificial, extrapolación en una zona de amortiguación, utilizar un factor de corrección, etc. El primer método (es decir, la ignorancia de los efectos de borde) supone una superficie infinita en la que no ocurren los efectos de borde. De hecho, este enfoque ha sido utilizado por teorías geográficas tradicionales (por ejemplo, la teoría del lugar central ). Su principal inconveniente es que los fenómenos empíricos ocurren dentro de un área finita, por lo que una superficie infinita y homogénea no es realista. ^{[ 15 ]} Los cinco enfoques restantes son similares en que intentaron producir una estimación de parámetros insesgada, es decir, proporcionar un medio por el cual se eliminan los efectos de borde. ^{[ 8 ]} (Él las llamó soluciones operacionales en contraposición a las soluciones estadísticas que se discutirán más adelante). Específicamente, las técnicas apuntan a una recopilación de datos más allá del límite del área de estudio y se ajustan a un modelo más grande, es decir, mapean sobre el área o sobrelimitan el área de estudio. ^{[ 27 ] [ 26 ]} Sin embargo, a través del análisis de simulación, Griffith y Amrhein identificaron la insuficiencia de dicha técnica de sobrelimitación. ^{[ 15 ]} Además, esta técnica puede generar problemas relacionados con las estadísticas de áreas grandes, es decir, la falacia ecológica. Al expandir el límite del área de estudio, se pueden ignorar las variaciones a microescala dentro del límite.

Como alternativas a las soluciones operacionales, Griffith examinó tres técnicas de corrección (es decir, soluciones estadísticas ) para eliminar el sesgo inducido por los límites en la inferencia. ^{[ 8 ]} Estas son: (1) basadas en la teoría de mínimos cuadrados generalizados , (2) usando variables ficticias y una estructura de regresión (como una forma de crear una zona de amortiguación), y (3) considerando el problema de los límites como un problema de valores faltantes. Sin embargo, estas técnicas requieren supuestos bastante estrictos sobre el proceso de interés. ^{[ 28 ]} Por ejemplo, la solución según la teoría de mínimos cuadrados generalizados utiliza modelos de series temporales que necesitan una matriz de transformación arbitraria para ajustar las dependencias multidireccionales y las múltiples unidades de límite que se encuentran en los datos geográficos. ^{[ 14 ]} Martin también argumentó que algunos de los supuestos subyacentes de las técnicas estadísticas no son realistas o son excesivamente estrictos. ^{[ 29 ]} Además, el propio Griffith (1985) también identificó la inferioridad de las técnicas a través del análisis de simulación. ^{[ 30 ]}

Como particularmente aplicable usando tecnologías SIG, ^{[ 31 ] [ 32 ]} una posible solución para abordar tanto los efectos de borde como de forma es una reestimación del proceso espacial bajo realizaciones aleatorias repetidas del límite. Esta solución proporciona una distribución experimental que puede someterse a pruebas estadísticas. ^{[ 7 ]} Esta estrategia examina la sensibilidad en el resultado de la estimación según cambios en los supuestos del límite. Con herramientas SIG, los límites pueden ser manipulados sistemáticamente. Las herramientas luego realizan la medición y el análisis del proceso espacial en tales límites diferenciados. Este análisis de sensibilidad permite evaluar la confiabilidad y robustez de las medidas basadas en el lugar que se definen dentro de límites artificiales. ^{[ 33 ]} Mientras tanto, los cambios en los supuestos del límite se refieren no solo a alterar o inclinar los ángulos del límite, sino también diferenciar entre el límite y las áreas interiores en el examen y considerar la posibilidad de que los puntos de recolección de datos aislados cerca del límite pueden mostrar grandes varianzas.

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