Límite de Bremermann

El límite de Bremermann , que recibe su nombre de Hans-Joachim Bremermann , es un límite teórico de la tasa máxima de computación que se puede alcanzar en un sistema autocontenido en el universo material. Se deriva de la equivalencia masa-energía de Einstein y del principio de incertidumbre de Heisenberg ^, y es c² / h ≈ 1,3563925 × 10⁵⁰ ^bits por segundo por kilogramo. ^{[ 1 ] [ 2 ]}  

Este valor establece un límite asintótico para los recursos adversarios al diseñar algoritmos criptográficos , ya que puede utilizarse para determinar el tamaño mínimo de las claves de cifrado o los valores hash necesarios para crear un algoritmo que nunca podría ser descifrado mediante una búsqueda por fuerza bruta . Por ejemplo, una computadora con la masa de toda la Tierra operando al límite de Bremermann podría realizar aproximadamente ^10⁷⁵ cálculos matemáticos por segundo. Si se supone que una clave criptográfica puede probarse con una sola operación, entonces una clave típica de 128 bits podría descifrarse en menos de 10⁻³⁶ ^segundos . Sin embargo, una clave de 256 bits (que ya se utiliza en algunos sistemas) tardaría unos dos minutos en descifrarse. Usar una clave de 512 bits aumentaría el tiempo de descifrado a cerca de 10⁷² ^años , sin aumentar el tiempo de cifrado en más de un factor constante (dependiendo de los algoritmos de cifrado utilizados).

El límite se ha analizado más a fondo en la literatura posterior como la tasa máxima a la que un sistema con propagación de energía${\displaystyle \Delta E}$puede evolucionar hacia un estado ortogonal y por lo tanto distinguible de otro,${\displaystyle \textstyle \Delta t={\frac {\pi \hbar }{2\Delta E}}.}$^{[ 3 ] [ 4 ]} En particular,Margolusy Levitin han demostrado que un sistema cuántico con energía promedioEtarda al menos tiempo${\displaystyle \textstyle \Delta t={\frac {\pi \hbar }{2E}}}$evolucionar hacia un estado ortogonal. ^{[ 5 ]} Este es uno de los teoremas del límite de velocidad cuántica . Sin embargo, se ha demostrado que encadenar múltiples cálculos o el acceso a la memoria cuántica permite, en principio, algoritmos computacionales que requieren cantidades arbitrariamente pequeñas de energía/tiempo por cada paso de cálculo elemental. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

• Límite de velocidad cuántica
• Principio de Landauer
• Bekenstein estaba atado
• complejidad de Kolmogorov
• Problema transcomputacional
• Límites de la computación
• Ultrafinitismo

• Gorelik, G. (2010) El límite de Bremermann en la física cGh // arXiv:0910.3424v4