Fórmula de Buridán

En la lógica modal cuantificada , la fórmula de Buridan y la fórmula inversa de Buridan (más precisamente, esquemas que fórmulas) (i) enuncian sintácticamente principios de intercambio entre cuantificadores y modalidades; (ii) enuncian semánticamente una relación entre dominios de mundos posibles. Las fórmulas reciben su nombre en honor al filósofo medieval Jean Buridan por analogía con la fórmula de Barcan y la fórmula inversa de Barcan introducidas como axiomas por Ruth Barcan Marcus . ^{[ 1 ]}

La fórmula de Buridán es:

${\displaystyle \Diamond \forall xFx\rightarrow \forall x\Diamond Fx}$.

En inglés , el esquema dice: Si posiblemente todo es F, entonces todo es posiblemente F. Es equivalente en una lógica modal clásica (pero no necesariamente en otras formulaciones de la lógica modal) a

${\displaystyle \exists x\Box Fx\to \Box \exists xFx}$.

(Si existe un x que necesariamente es F, entonces es necesario que exista un x que sea F.)

La fórmula inversa de Buridan es:

${\displaystyle \forall x\Diamond Fx\rightarrow \Diamond \forall xFx}$.

(Si todos los x son posiblemente F, entonces es posible que todos los x sean F.)

Tenga en cuenta que esta fórmula no es válida en la mayoría de las lógicas modales habituales y necesita restricciones de alto orden sobre los modelos de Kripke.

Además de ofrecer comentarios continuos sobre los textos de Aristóteles, Buridán escribió comentarios-preguntas particularmente influyentes, un género típico de la producción escolástica medieval, en el que los autores discutían sistemáticamente los problemas más planteados por el texto sobre el que impartían la clase. El formato de preguntas permitió a Buridán, utilizando las herramientas conceptuales que desarrolló en sus obras sobre lógica, desarrollar en detalle su enfoque nominalista característico sobre prácticamente todos los aspectos de la filosofía aristotélica. Entre sus obras lógicas (que también comprenden varios comentarios-preguntas importantes sobre los escritos lógicos de Aristóteles), dos destacan por su originalidad y significado: el breve Tratado sobre las consecuencias , que ofrece una exposición sistemática de la teoría de las inferencias de Buridán, y la mucho más extensa Summulae de Dialectica , la obra monumental de Buridán que abarca todos los aspectos de su teoría lógica. ^{[ 2 ]}

En la escolástica medieval, los nominalistas sostenían que los universales existen solo consecuentemente a las cosas particulares o a las circunstancias pragmáticas, mientras que los realistas seguían a Platón al afirmar que los universales existen independientemente de las cosas particulares y son superiores a ellas.

... Buridán escribió su Summulae de Dialectica , que se convertiría en el principal libro de texto de lógica nominalista en las universidades europeas durante unos dos siglos, en forma de un comentario continuo sobre el influyente tratado de lógica del venerable maestro realista Pedro de España . Sin embargo, para los fines de su comentario, Buridán reorganizó completamente el tratado de Pedro, y allí donde la doctrina realista de Pedro contradecía su propio nominalismo, simplemente reemplazó el texto de Pedro con el suyo. ^{[ 3 ]}

• Anellis, IH (2007) .«La anticipación de Ibn Sina a las fórmulas de Buridán y Barcan», por Z. Movahed . The Review of Modern Logic . 11 ( 1–2 ): 73–86 .
• Richards, Jay W. (2009). El Dios indomable: Una exploración filosófica de la perfección, la simplicidad y la inmutabilidad divinas . InterVarsity Press. pág.  60. ISBN 9780830877430.
• Besnard, P.; Guinnebault, JM; Mayer, E. (1997). "Cuantificación proposicional para la lógica condicional" .En Razonamiento práctico cualitativo y cuantitativo . Springer Berlin Heidelberg. págs. 183–197 . ISBN  978-3-540-63095-1.Véase la página 190.