Arco catenario

Un arco catenario es un tipo de arco arquitectónico que sigue una curva catenaria invertida . La curva catenaria se ha empleado en edificios desde la antigüedad. No es un arco parabólico , aunque las curvas no circunferenciales utilizadas en los diseños de arcos (parábola, catenaria y catenaria ponderada ) se parecen y coinciden en perfiles poco profundos, por lo que una catenaria a menudo se clasifica erróneamente como una parábola ^{[ 1 ]} (según Galileo , "la cadena [colgante] se ajusta a su parábola casi perfectamente" ^{[ 2 ]} ).

El científico del siglo XVII Robert Hooke escribió: " Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum ", o, "Como cuelga un cable flexible, así, invertidas, se encuentran las piezas que se tocan en un arco". ^{[ 3 ]}

Una nota escrita por Thomas Jefferson en 1788 dice: «Recientemente he recibido de Italia un tratado sobre el equilibrio de arcos, del abad Mascheroni. Parece ser una obra muy científica. Todavía no he tenido tiempo de estudiarla; pero encuentro que las conclusiones de sus demostraciones son que cada parte de la catenaria está en perfecto equilibrio». ^{[ 4 ]}

Arquitectónicamente, un arco catenario tiene la capacidad de soportar el peso del material con el que está construido, sin colapsar. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Para un arco de densidad y espesor uniformes, que soporta solo su propio peso, la catenaria es la curva ideal. ^{[ 7 ]}

Los arcos catenarios son resistentes porque redirigen la fuerza vertical de la gravedad hacia fuerzas de compresión que actúan a lo largo de la curva del arco. En un arco catenario con carga uniforme, la línea de empuje pasa por su centro. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Este principio se ha empleado en arquitectura para crear estructuras arqueadas que siguen con exactitud, y de forma claramente visible, la forma de una catenaria invertida. Un ejemplo temprano significativo de esto es el arco de Taq Kasra . La catenaria, girada 180 grados, conforma la estructura de edificios sencillos con cúpula, como las casas con forma de colmena de la península de Dingle , en Irlanda.

El principio de la catenaria es también el factor subyacente en los sistemas arquitectónicos mucho más complejos de la arquitectura medieval y renacentista. Los edificios con techos pesados ​​de forma arqueada que ejercen un fuerte empuje hacia afuera deben ajustarse a la forma de la curva catenaria para evitar su colapso. Esto no implica que los arcos en sí mismos tengan forma catenaria, sino que el sistema completo de muros o contrafuertes que sostienen el techo o la cúpula presenta una curva catenaria, la cual transmite el empuje hacia abajo.

En el siglo XV, Brunelleschi diseñó la cúpula octogonal gótica de la Catedral de Florencia , que utilizaba el principio del arco catenario. ^{[ 10 ] [ 11 ]} En el siglo XVII, Christopher Wren diseñó la cúpula de la Catedral de San Pablo basándose directamente en una curva catenaria. Se ha descubierto que la bóveda y los contrafuertes de la Capilla del King's College de Cambridge cumplen con la fórmula del arco catenario. ^{[ 12 ]}

La clasificación de curvas no circunferenciales en arcos reales es difícil. González et al. proporcionan un ejemplo del (bien estudiado) Palau Güell , donde los investigadores no se ponen de acuerdo sobre la clasificación de los arcos o afirman la prominencia de los arcos parabólicos, mientras que las mediciones precisas muestran que solo dos de los 23 arcos diseñados por Gaudí son realmente parabólicos. ^{[ 13 ]}

arcos naturales

• El Puente Natural Arcoíris en el estado estadounidense de Utah tiene una forma de catenaria natural, posiblemente producida por la erosión en áreas de alta tensión. ^{[ 14 ]} El Arco de Kolob y el Arco del Paisaje , también en Utah, tienen igualmente una forma de catenaria. ^{[ 15 ] [ 16 ]}

Arcos artificiales

• El ton nubio es una bóveda funeraria de Nubia . Para una mayor estabilidad, la sección transversal de la estructura sigue un arco catenario. ^{[ 17 ]}
• El ostracón inacabado de Saqqara tiene forma de catenaria. ^{[ 18 ]}
• En Irak , el Arco de Ctesifonte , Taq Kasra, tiene forma de arco catenario ( siglo VI d. C. ). ^{[ 19 ] [ 20 ]}
• Las curvas de forma similar a una catenaria se utilizaron en los arcos del Ramesseum ( siglo XIII a. C. ). ^{[ 19 ]}
• El Gateway Arch en la ciudad estadounidense de San Luis ( Missouri ) es un arco catenario ^{[ 21 ].} Debido a que se necesita mayor resistencia en la parte inferior, la parte inferior de este arco es más ancha que la superior, por lo que la forma real es técnicamente una " catenaria ponderada ". ^{[ 22 ].}

Puentes

• Un ejemplo de puente catenario es el puente An-Lan, en China . ^{[ 23 ]}

Estructuras residenciales

• La Casa Rice tiene arcos catenarios. ^{[ 24 ]}
• La Casa Milà ^{[ 25 ]} fue diseñada por Antoni Gaudí , quien utilizó muchos arcos catenarios ^{[ 26 ] [ 27 ].}
• El Icehotel en Suecia emplea arcos catenarios. ^{[ 28 ]}

Estructuras representacionales

• El antiguo Banco de la Reserva Federal de Minneapolis (1973-1997), diseñado por Gunnar Birkerts , ahora conocido como Marquette Plaza , ha sido remodelado, pero aún es visible el arco catenario que sostiene el edificio original. ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}

Edificios de transporte

• La estación Pennsylvania de la ciudad de Nueva York tiene un techo en forma de arco catenario. ^{[ 32 ]}
• El interior de la estación de tren Keleti de Budapest forma un arco catenario. ^{[ 33 ]}
• El techo del Aeropuerto Internacional Washington Dulles, diseñado por Eero Saarinen, es una curva catenaria suspendida. ^{[ 34 ]}
• Un sistema de cables de acero en forma de catenaria sostiene el techo del Aeropuerto Internacional de Denver . ^{[ 35 ]}

Cúpulas más pequeñas

• Los hornos suelen diseñarse con una sección transversal de arco catenario . ^{[ 36 ]}

Viviendas

• Las casas con forma de colmena (clocháns) de Skellig Michael , en Irlanda , tienen una sección transversal que sigue el estilo de un arco catenario. ^{[ 37 ]}
• Las chozas de barro musgum de Camerún tienen una sección transversal catenaria. ^{[ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]}
• Los iglús están diseñados con una sección transversal de arco catenario. ^{[ 41 ] [ 14 ]} Esta forma ofrece un equilibrio óptimo entre altura y diámetro, evitando el riesgo de colapso bajo el peso de la nieve compactada. ^{[ 14 ]}

• Puente de arco
• De cadena
• arco gótico
• Ventana ojival
• Matemáticas y arquitectura
• Arco parabólico
• Puente colgante sencillo
• Elevador catenario de acero

• Bradley, RA; Gohnert, M. (2 de septiembre de 2022). «Estudio paramétrico de la cúpula catenaria bajo carga gravitatoria». Perspectivas actuales y nuevas direcciones en mecánica, modelado y diseño de sistemas estructurales . Londres: CRC Press. doi : 10.1201/9781003348443-130 . ISBN 978-1-003-34844-3.
• González, Genaro; Samper, Alberto; Herrera, Blas (2018). "Clasificación por tipos de los arcos del Palau Güell de Gaudí". Diario de la red Nexus . 20 (1): 173– 186. doi : 10.1007/s00004-017-0355-7 . ISSN 1590-5896 . 
• Hourihane, C. (2012). «Arch» . The Grove Encyclopedia of Medieval Art and Architecture . Vol.  1. Oxford University Press. pp. 129–134 . ISBN  978-0-19-539536-5. Consultado el 24 de diciembre de 2024 .
• Osserman, Robert (febrero de 2010). "Matemáticas del Gateway Arch" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 57 (2): 220– 229. ISSN 0002-9920 . 

• El uso del arco catenario en la arquitectura
• Arcos naturales que son arcos catenarios
• Referencia a la física retorcida
• Utilizado en la construcción
• Más información sobre la catenaria, utilizada en arcos.
• Unos pocos arcos catenarios
• Un experimento archivado el 27/04/2016 en la Wayback Machine.
• Un vídeo de YouTube sobre arcos catenarios.
• Un segundo YouTube
• Un vídeo de YouTube sobre cómo construir un arco catenario.
• Otro youtube