Compresor centrífugo

La entrada más sencilla a un compresor centrífugo suele ser un simple tubo. Dependiendo de su uso o aplicación, las entradas pueden ser muy complejas. Pueden incluir otros componentes como una válvula de estrangulamiento, un puerto con cubierta, un conducto anular (véase la figura 1.1), un conducto bifurcado, álabes guía fijos para dirigir o generar flujo en espiral (véase la figura 1.1) y álabes guía móviles (para ajustar la pre-espiral). Las entradas de los compresores suelen incluir instrumentación para medir la presión y la temperatura con el fin de controlar su rendimiento.

El principio de Bernoulli juega un papel importante en la comprensión de componentes estacionarios sin álabes, como una entrada. En situaciones de ingeniería, asumiendo un flujo adiabático , esta ecuación se puede escribir de la siguiente forma:

dónde:

• El subíndice 0 es la entrada del compresor, estación 0
• El subíndice 1 es la entrada del impulsor, estación 1.
• p es la presión
• ρ es la densidad y${\displaystyle \rho ({\tilde {p}})}$indica que es una función de la presión
• ${\displaystyle v}$es la velocidad del flujo
• γ es la relación de los calores específicos del fluido

El componente distintivo de una etapa de compresor centrífugo es el rotor del impulsor centrífugo. Los impulsores se diseñan en diversas configuraciones, incluyendo "abiertos" (con álabes visibles), "cubiertos o encapuchados", "con divisores" (con un inductor sí y otro no) y "sin divisores" (con todos los álabes completos). Las figuras 1.1, 1.2.1 y 1.3 muestran tres rotores abiertos con inductor completo, alternando álabes completos con álabes divisores de menor longitud. Generalmente, la nomenclatura matemática aceptada se refiere al borde de ataque del impulsor con el subíndice 1. De forma similar, el borde de salida del impulsor se denomina con el subíndice 2.

A medida que el gas de trabajo pasa por el impulsor de la estación 1 a la 2, la energía cinética y potencial aumenta. Esto es idéntico a un compresor axial, con la excepción de que los gases pueden alcanzar niveles de energía más altos a medida que aumenta el radio del impulsor. En muchos compresores centrífugos modernos de alta eficiencia, el gas que sale del impulsor viaja a una velocidad cercana a la del sonido .

La mayoría de los impulsores modernos de alta eficiencia utilizan un "barrido hacia atrás" en la forma de las palas. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

De las ecuaciones generales de Euler se deriva la ecuación de Euler para bombas y turbinas , que desempeña un papel importante en la comprensión del rendimiento del impulsor. Esta ecuación se puede escribir de la siguiente forma:

• El subíndice 1 es el borde de ataque (entrada) del impulsor, estación 1
• El subíndice 2 corresponde al borde de salida del impulsor (descarga), estación 2.
• E es la energía añadida al fluido.
• g es la aceleración debida a la gravedad.
• u es la velocidad circunferencial del impulsor, unidades de velocidad
• w es la velocidad del flujo relativa al impulsor, unidades de velocidad
• c es la velocidad absoluta del flujo con respecto a un punto estacionario, unidades de velocidad

• 
  Figura 1.2.2 – Triángulos de velocidad de entrada para el impulsor del compresor centrífugo 
• 
  Figura 1.2.3 – Triángulos de velocidad de salida para el impulsor del compresor centrífugo 

El siguiente componente aguas abajo del impulsor en un compresor centrífugo simple puede ser el difusor. ^{[ 5 ] [ 4 ]} El difusor convierte la energía cinética del flujo (alta velocidad) en mayor energía potencial (presión estática) al disminuir gradualmente (difundir) la velocidad del gas. Los difusores pueden ser sin álabes, con álabes o una combinación alternada. También se diseñan difusores con álabes de alta eficiencia para un amplio rango de solidez, desde menos de 1 hasta más de 4. Las versiones híbridas de difusores con álabes incluyen difusores de cuña (ver Figura 1.3), de canal y de tubo. Algunos turbocompresores no tienen difusor. La nomenclatura generalmente aceptada podría referirse al borde de ataque del difusor como estación 3 y al borde de salida como estación 4.

El principio de Bernoulli juega un papel importante en la comprensión del rendimiento de los difusores. En situaciones de ingeniería, asumiendo un flujo adiabático, esta ecuación se puede escribir de la siguiente forma:

dónde:

• El subíndice 2 es la entrada del difusor, estación 2.
• El subíndice 4 corresponde a la descarga del difusor, estación 4.
• (Véase el recuadro superior).

El colector de un compresor centrífugo puede adoptar diversas formas. ^{[ 5 ] [ 4 ]} Cuando el difusor descarga en una cámara grande, vacía y de área circunferencial constante, el colector puede denominarse plenum . Cuando el difusor descarga en un dispositivo que se asemeja a una concha de caracol, un cuerno de toro o una trompa francesa, es probable que el colector se denomine voluta o espiral .

Cuando el difusor descarga en una curva anular, el colector puede denominarse entrada de la cámara de combustión (como en los motores a reacción o las turbinas de gas) o canal de retorno (como en un compresor multietapa en línea). Como su nombre indica, la función del colector es recoger el flujo del anillo de descarga del difusor y conducirlo aguas abajo al componente que requiera la aplicación. El colector o la tubería de descarga también pueden contener válvulas e instrumentación para controlar el compresor. En algunas aplicaciones, los colectores difunden el flujo (convirtiendo la energía cinética en presión estática) con mucha menos eficiencia que un difusor. ^{[ 6 ]}

El principio de Bernoulli es importante para comprender cómo funcionan los difusores. En situaciones de ingeniería, suponiendo un flujo adiabático, esta ecuación se puede escribir de la siguiente forma:

dónde:

• El subíndice 4 es la entrada del difusor, estación 4.
• El subíndice 5 corresponde a la descarga del difusor, estación 5.
• (Véase el recuadro superior).

La figura 2.1 (mostrada a la derecha) representa el dominio aero - térmico de la turbomaquinaria. El eje horizontal representa la ecuación de energía que se puede derivar de la primera ley de la termodinámica . ^{[ 1 ] [ 14 ]} El eje vertical, que se puede caracterizar por el número de Mach , representa el rango de compresibilidad (o elasticidad) del fluido. ^{[ 1 ] [ 14 ]} El eje Z, que se puede caracterizar por el número de Reynolds , representa el rango de viscosidades (o adherencia) del fluido. ^{[ 14 ]} Entre los matemáticos y físicos que establecieron los fundamentos de este dominio aerotermo se incluyen ^{[ 15 ] [ 16 ]} Isaac Newton , Daniel Bernoulli , Leonhard Euler , Claude-Louis Navier , George Stokes , Ernst Mach , Nikolay Yegorovich Zhukovsky , Martin Kutta , Ludwig Prandtl , Theodore von Kármán , Paul Richard Heinrich Blasius , y Henri Coandă .

La figura 2.2 (mostrada a la derecha) representa el dominio físico o mecánico de la turbomaquinaria. Nuevamente, el eje horizontal representa la ecuación de energía con las turbinas generando potencia a la izquierda y los compresores absorbiendo potencia a la derecha. ^{[ 1 ] [ 14 ]} Dentro del dominio físico, el eje vertical diferencia entre altas y bajas velocidades dependiendo de la aplicación de la turbomaquinaria. ^{[ 1 ] [ 14 ]} El eje Z diferencia entre geometría de flujo axial y geometría de flujo radial dentro del dominio físico de la turbomaquinaria. ^{[ 1 ] [ 14 ]} Se implica que la turbomaquinaria de flujo mixto se encuentra entre axial y radial. ^{[ 1 ] [ 14 ]} Entre los principales contribuyentes a los logros técnicos que impulsaron la aplicación práctica de la turbomaquinaria se incluyen ^{[ 15 ] [ 16 ]} Denis Papin , ^{[ 17 ]} Kernelien Le Demour, Daniel Gabriel Fahrenheit , John Smeaton, Dr. ACE Rateau, ^{[ 18 ]} John Barber , Alexander Sablukov , Sir Charles Algernon Parsons , Ægidius Elling , Sanford Alexander Moss , Willis Carrier , Adolf Busemann , Hermann Schlichting , Frank Whittle , y Hans von Ohain .

Los compresores centrífugos son similares a los compresores axiales en que son compresores basados ​​en perfiles aerodinámicos giratorios. Ambos se muestran en la fotografía adjunta de un motor con 5 etapas de compresores axiales y una etapa de compresor centrífugo. ^{[ 10 ]} La primera parte del impulsor centrífugo se parece mucho a un compresor axial. Esta primera parte del impulsor centrífugo también se denomina inductor . Los compresores centrífugos se diferencian de los axiales porque utilizan un cambio significativo en el radio desde la entrada hasta la salida del impulsor para producir un aumento de presión mucho mayor en una sola etapa (por ejemplo, 8 ^{[ 19 ]} en la serie de motores de helicóptero Pratt & Whitney Canada PW200 ) que una etapa axial. El motor experimental alemán Heinkel HeS 011 de la década de 1940 fue el primer turborreactor de aviación en tener una etapa de compresor con un giro de flujo radial a medio camino entre ninguno para un axial y 90 grados para un centrífugo. Se conoce como compresor de flujo mixto/diagonal. En la serie PW600 de turbofanes pequeños de Pratt & Whitney Canada se utiliza una etapa diagonal.

Los compresores centrífugos también son similares a los ventiladores centrífugos del estilo que se muestra en la figura contigua, ya que ambos aumentan la energía del flujo a través del radio creciente. ^{[ 1 ]} A diferencia de los ventiladores centrífugos, los compresores operan a velocidades más altas para generar mayores aumentos de presión. En muchos casos, los métodos de ingeniería utilizados para diseñar un ventilador centrífugo son los mismos que los utilizados para diseñar un compresor centrífugo, por lo que pueden parecer muy similares.

Para fines de generalización y definición, se puede decir que los compresores centrífugos suelen presentar incrementos de densidad superiores al 5 %. Además, suelen experimentar velocidades relativas del fluido superiores a Mach 0,3 ^{[ 20 ]} cuando el fluido de trabajo es aire o nitrógeno. En contraste, se suele considerar que los ventiladores o sopladores presentan incrementos de densidad inferiores al 5 % y velocidades relativas máximas del fluido inferiores a Mach 0,3.

Los ventiladores de jaula de ardilla se utilizan principalmente para la ventilación. El flujo dentro de este tipo de ventilador presenta recirculaciones internas. En comparación, un ventilador centrífugo es uniforme circunferencialmente.

Modelo 3D de sólidos de un tipo de bomba centrífuga.

Vista en sección de una bomba centrífuga.

Los compresores centrífugos también son similares a las bombas centrífugas ^{[ 1 ]} del tipo que se muestra en las figuras adyacentes. La principal diferencia entre estos compresores y bombas radica en que el fluido de trabajo del compresor es un gas (compresible) y el de la bomba es un líquido (incompresible). De nuevo, los métodos de ingeniería utilizados para diseñar una bomba centrífuga son los mismos que para diseñar un compresor centrífugo. Sin embargo, existe una diferencia importante: la necesidad de abordar la cavitación en las bombas.

Aunque los compresores centrífugos y las bombas centrífugas comparten configuraciones mecánicas similares, sus objetivos de diseño difieren debido a la compresibilidad del fluido de trabajo. En los compresores centrífugos, las variaciones en la densidad y la temperatura del gas durante la compresión influyen significativamente en el diseño del impulsor, la geometría del difusor y el rendimiento general de la etapa. En cambio, las bombas centrífugas operan principalmente con líquidos incompresibles, lo que permite considerar la densidad como constante durante su funcionamiento. Por consiguiente, los compresores requieren consideraciones adicionales, como el control de sobretensiones, los límites de estrangulamiento y los efectos térmicos, que generalmente no son críticos en el diseño de bombas.

En los compresores centrífugos, la energía se transfiere al gas principalmente a través del impulsor giratorio, lo que aumenta tanto la velocidad como la presión. El gas a alta velocidad pasa luego por un difusor, donde una parte de la energía cinética se convierte en presión estática. Este proceso es similar en principio al de las bombas centrífugas, aunque los efectos de la compresibilidad solo son significativos en los compresores.

Debido a que los gases son compresibles, los compresores centrífugos experimentan variaciones de densidad a lo largo del flujo, lo que afecta al aumento de presión y a la eficiencia. El funcionamiento de las bombas, que utilizan líquidos incompresibles, no implica tales variaciones de densidad, lo que simplifica la predicción y el control del rendimiento.

Los compresores centrífugos también se parecen mucho a su contraparte turbomáquina, la turbina radial , como se muestra en la figura. Mientras que un compresor transfiere energía a un flujo para aumentar su presión, una turbina funciona a la inversa, extrayendo energía de un flujo y, por lo tanto, reduciendo su presión. En otras palabras, la energía se introduce en los compresores y se genera en las turbinas.

Con la creciente popularidad de la turbomaquinaria, se han creado normas para guiar a los fabricantes y garantizar a los usuarios finales que sus productos cumplen con los requisitos mínimos de seguridad y rendimiento. Las asociaciones creadas para codificar estas normas se basan en la colaboración de fabricantes, usuarios finales y especialistas técnicos afines. A continuación, se presenta una lista parcial de estas asociaciones y sus normas:

• Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos : BPVC , PTC. ^{[ 21 ] [ 22 ]}
• Instituto Americano del Petróleo : API STD 617 8.ª ED. (E1), API STD 672 5.ª ED. (2019). ^{[ 23 ] [ 24 ]}
• Sociedad Estadounidense de Ingenieros de Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado : Fundamentos del Manual. ^{[ 25 ]}
• Sociedad de Ingenieros Automotrices ^{[ 26 ]}
• Instituto de Aire y Gas Comprimido ^{[ 27 ]}
• Organización Internacional de Normalización : ISO 10439, ISO 10442, ISO 18740, ISO 6368, ISO 5389 ^{[ 28 ]}

A continuación se presenta una lista parcial de aplicaciones de compresores centrífugos, cada una con una breve descripción de algunas de las características generales que poseen. Para comenzar esta lista, se enumeran dos de las aplicaciones más conocidas de compresores centrífugos: turbinas de gas y turbocompresores. ^{[ 10 ]}

• En turbinas de gas y unidades de potencia auxiliar. ^{[ 29 ]} Ref. Figuras 4.1–4.2
  En su forma más simple, las turbinas de gas modernas funcionan según el ciclo Brayton (véase la figura 5.1). Para la compresión se utilizan compresores axiales, centrífugos o ambos. Los tipos de turbinas de gas que con mayor frecuencia incluyen compresores centrífugos son los motores de aeronaves pequeñas (como turboejes, turbohélices y turbofanes), las unidades de potencia auxiliar y las microturbinas. Las normas industriales que se aplican a todos los compresores centrífugos utilizados en aeronaves son establecidas por las autoridades de certificación civiles y militares pertinentes para garantizar la seguridad y durabilidad requeridas en servicio. Los impulsores centrífugos utilizados en las turbinas de gas suelen estar fabricados con forjas de aleación de titanio . Sus álabes, orientados hacia el flujo, suelen mecanizarse mediante fresado lateral o puntual en fresadoras de 5 ejes. Cuando las holguras de funcionamiento deben ser mínimas para evitar que el impulsor roce con su carcasa, primero se estira el impulsor con su forma deformada a alta temperatura y velocidad, y luego con su forma estática equivalente en frío para su fabricación. Esto es necesario porque las deflexiones del impulsor en las condiciones de funcionamiento más severas pueden ser 100 veces mayores que la holgura requerida para el funcionamiento en caliente entre el impulsor y su cubierta.

• En turbocompresores y sobrealimentadores de motores automotrices y diésel . ^{[ 30 ]} Ref. Figura 1.1
  Los compresores centrífugos utilizados junto con motores de combustión interna alternativos se conocen como turbocompresores si son accionados por los gases de escape del motor y como turbocompresores si son accionados mecánicamente por el motor. Es posible que la SAE haya establecido las normas para los turbocompresores . ^{[ 26 ]} Las propiedades de los gases ideales suelen ser adecuadas para el diseño, las pruebas y el análisis del rendimiento de los compresores centrífugos de turbocompresor.

• En los compresores de gasoductos se transporta el gas desde el lugar de producción hasta el consumidor. ^{[ 31 ]}
  Los compresores centrífugos para este tipo de aplicaciones pueden ser de una o varias etapas y accionados por grandes turbinas de gas. Las normas establecidas por la industria (ANSI/API, ASME) dan como resultado carcasas gruesas para lograr el nivel de seguridad requerido. Los impulsores suelen ser, si no siempre, de tipo revestido, lo que les confiere un aspecto similar al de los impulsores de las bombas. Este tipo de compresor también se denomina a menudo compresor API . La potencia necesaria para accionar estos compresores suele ser de miles de caballos de fuerza. El uso de las propiedades del gas real es necesario para diseñar, probar y analizar adecuadamente el rendimiento de los compresores centrífugos para gasoductos.

• En refinerías de petróleo , procesamiento de gas natural , plantas petroquímicas y químicas . ^{[ 31 ]}
  Los compresores centrífugos para estos usos suelen ser de un solo eje, multietapa y accionados por grandes turbinas de vapor o gas. Sus carcasas se denominan de división horizontal si el rotor se baja a la mitad inferior durante el montaje, o de barril si no tienen una línea de división longitudinal y el rotor se desliza dentro. Las normas establecidas por la industria (ANSI/API, ASME) para estos compresores dan como resultado carcasas gruesas para lograr el nivel de seguridad requerido. Los impulsores suelen ser del tipo cubierto, lo que les da una apariencia similar a la de los impulsores de las bombas. Este tipo de compresor también se denomina a menudo de estilo API . La potencia necesaria para accionar estos compresores suele ser de miles de caballos de fuerza. Es necesario utilizar las propiedades del gas real para diseñar, probar y analizar adecuadamente su rendimiento.

• Aire acondicionado , refrigeración y HVAC : Los compresores centrífugos suelen suministrar la compresión en los ciclos de enfriamiento por agua . ^{[ 32 ]}
  Debido a la gran variedad de ciclos de compresión de vapor ( ciclo termodinámico , termodinámica ) y de fluidos de trabajo ( refrigerantes ), los compresores centrífugos se utilizan en diversos tamaños y configuraciones. Para diseñar, probar y analizar correctamente el rendimiento de estas máquinas, es necesario utilizar las propiedades de los gases reales. Entre las normas establecidas por la industria para estos compresores se incluyen ASHRAE, ASME y API.

• En la industria y la fabricación para suministrar aire comprimido para todo tipo de herramientas neumáticas . ^{[ 33 ]}
  Los compresores centrífugos para estos usos suelen ser multietapa y accionados por motores eléctricos. A menudo se requiere refrigeración intermedia entre etapas para controlar la temperatura del aire. Los equipos de reparación de carreteras y los talleres mecánicos consideran que los compresores de tornillo se adaptan mejor a sus necesidades. Las normas establecidas por la industria para estos compresores incluyen las de la ASME y las regulaciones gubernamentales que hacen hincapié en la seguridad. Las relaciones de gases ideales se utilizan con frecuencia para diseñar, probar y analizar adecuadamente el rendimiento de estas máquinas. La ecuación de Carrier se utiliza a menudo para abordar la humedad.

• En plantas de separación de aire para fabricar gases purificados de producto final. ^{[ 33 ]}
  Los compresores centrífugos para este tipo de aplicaciones suelen ser multietapa y utilizan refrigeración intermedia para controlar la temperatura del aire. Las normas establecidas por la industria para estos compresores incluyen las de ASME y las regulaciones gubernamentales que hacen hincapié en la seguridad. Las relaciones de gases ideales se utilizan a menudo para diseñar, probar y analizar adecuadamente el rendimiento de estas máquinas cuando el gas de trabajo es aire o nitrógeno. Otros gases requieren propiedades de gases reales.

• En los campos petrolíferos, se realiza la reinyección de gas natural a alta presión para mejorar la recuperación de petróleo. ^{[ 31 ]}
  Los compresores centrífugos para este tipo de aplicaciones suelen ser de un solo eje, multietapa y accionados por turbinas de gas. Con presiones de descarga cercanas a los 700 bar, las carcasas son de tipo barril. Las normas establecidas por la industria (API, ASME) para estos compresores dan como resultado carcasas grandes y gruesas para maximizar la seguridad. Los impulsores suelen ser, si no siempre, de tipo revestido, lo que les confiere un aspecto similar al de los impulsores de las bombas. Este tipo de compresor también se denomina a menudo de estilo API . El uso de propiedades de gas real es necesario para diseñar, probar y analizar correctamente su rendimiento.

La relación de presión y el caudal son los parámetros principales ^{[ 15 ] [ 31 ] [ 33 ] [ 34 ]} necesarios para ajustar el mapa de rendimiento de la Figura 5.2 a una aplicación de compresor simple. En este caso, se puede suponer que la temperatura de entrada es la estándar a nivel del mar. Esta suposición no es aceptable en la práctica, ya que las variaciones de la temperatura de entrada provocan variaciones significativas en el rendimiento del compresor. La Figura 5.2 muestra:

• Caudal másico corregido: 0,04–0,34  kg/s
• Relación de presión total , entrada a descarga (PR _t-t = P _t,descarga /P _t,entrada ): 1,0–2,6

Como es práctica habitual, la Figura 5.2 presenta un eje horizontal etiquetado con un parámetro de flujo. Si bien las mediciones de flujo utilizan diversas unidades, todas se ajustan a una de dos categorías: flujo másico por unidad de tiempo o flujo volumétrico por unidad de tiempo.

El fenómeno de sobretensión es un fenómeno de bajo caudal donde el impulsor no puede agregar suficiente energía para superar la resistencia del sistema o la contrapresión. ^{[ 36 ]} En operación de bajo caudal, la relación de presión sobre el impulsor es alta, al igual que la contrapresión. En condiciones críticas, el flujo se invertirá sobre las puntas de los álabes del rotor hacia el ojo del impulsor (entrada). ^{[ 37 ]} Esta inversión de flujo con pérdida puede pasar desapercibida si la fracción de flujo másico o energía es demasiado baja. Cuando es suficientemente grande, ocurre una rápida inversión de flujo (es decir, sobretensión). El flujo invertido que sale de la entrada del impulsor exhibe un fuerte componente rotacional, que afecta los ángulos de flujo de radio menor (más cerca del cubo del impulsor) en el borde de ataque de los álabes. El deterioro de los ángulos de flujo hace que el impulsor sea ineficiente. Puede ocurrir una inversión de flujo completa. (Por lo tanto, el fenómeno de sobretensión a veces se denomina pérdida axisimétrica). Cuando el flujo inverso se reduce a un nivel suficientemente bajo, el impulsor se recupera y recupera la estabilidad por un breve instante, momento en el que la etapa puede volver a sobretensionar. Estos eventos cíclicos provocan grandes vibraciones, aumentan la temperatura y modifican rápidamente el empuje axial. Estos sucesos pueden dañar los sellos del rotor, los cojinetes del rotor, el motor del compresor y el funcionamiento del ciclo. La mayoría de las turbomáquinas están diseñadas para soportar fácilmente sobretensiones ocasionales. Sin embargo, si la máquina se ve obligada a sobretensionar repetidamente durante un período prolongado, o si su diseño es deficiente, las sobretensiones repetidas pueden provocar una falla catastrófica. Es de particular interés que, si bien las turbomáquinas pueden ser muy duraderas, su sistema físico puede ser mucho menos robusto.

Línea de sobretensión

La línea de sobretensión mostrada en la Figura 5.2 es la curva que pasa por los puntos de flujo más bajos de cada una de las cuatro líneas de velocidad. Como mapa de prueba, estos puntos serían los de menor flujo posible para registrar una lectura estable dentro de la instalación/banco de prueba. En muchas aplicaciones industriales, puede ser necesario aumentar la línea de pérdida debido a la contrapresión del sistema. Por ejemplo, a 100 % de RPM, el flujo de pérdida podría aumentar de aproximadamente 0,170  kg/s a 0,215  kg/s debido a la pendiente positiva de la curva de relación de presión.

Como se mencionó anteriormente, la razón de esto es que la línea de alta velocidad en la Figura 5.2 presenta una característica de estancamiento o pendiente positiva dentro de ese rango de flujos. Al ubicarla en un sistema diferente, esos flujos más bajos podrían no ser alcanzables debido a la interacción con dicho sistema. Se ha demostrado matemáticamente que la resistencia del sistema o la presión adversa es el factor crítico que contribuye al fenómeno de sobretensión del compresor.

El estrangulamiento se produce bajo una de dos condiciones. Normalmente, en equipos de alta velocidad, a medida que aumenta el caudal, la velocidad del flujo puede aproximarse a la velocidad del sonido en algún punto de la etapa del compresor. Esto puede ocurrir en la garganta de entrada del impulsor o en la garganta de entrada del difusor con álabes. Por el contrario, en equipos de baja velocidad, a medida que aumenta el caudal, las pérdidas aumentan de tal manera que la relación de presión finalmente disminuye a 1:1. En este caso, es improbable que se produzca el estrangulamiento.

Las curvas de velocidad de los compresores centrífugos de turbinas de gas suelen presentar estrangulamiento. Esto ocurre cuando la relación de presión de una curva de velocidad disminuye rápidamente (verticalmente) con poca o ninguna variación en el flujo. En la mayoría de los casos, esto se debe a que se alcanzan velocidades cercanas a Mach 1 en algún punto del impulsor o difusor, lo que genera un rápido aumento de las pérdidas. Los compresores centrífugos de turbocompresores con relaciones de presión más altas presentan este mismo fenómeno. El estrangulamiento real depende de la compresibilidad, medida por el número de Mach local dentro de una restricción de área en la etapa de presión centrífuga.

La línea de flujo máximo, mostrada en la Figura 5.2, es la curva que pasa por los puntos de mayor flujo de cada línea de velocidad. Al observarla, se puede apreciar que cada uno de estos puntos se ha tomado cerca del 56 % de eficiencia. Seleccionar una eficiencia baja (<60 %) es la práctica más común para finalizar los mapas de rendimiento del compresor en flujos elevados. Otro factor que se utiliza para establecer la línea de flujo máximo es una relación de presión cercana o igual a 1. La línea de velocidad del 50 % puede considerarse un ejemplo de esto.

La forma de las curvas de velocidad de la Figura 5.2 ilustra claramente por qué no es apropiado utilizar el término " estrangulamiento" en relación con el caudal máximo de todas las curvas de velocidad de los compresores centrífugos. En resumen, la mayoría de los compresores centrífugos industriales y comerciales se seleccionan o diseñan para operar a su máxima eficiencia o cerca de ella, evitando así operar a bajas eficiencias. Por este motivo, rara vez es necesario ilustrar el rendimiento de un compresor centrífugo con una eficiencia inferior al 60 %.

Muchos mapas de rendimiento de compresores multietapa industriales y comerciales muestran esta misma característica vertical por una razón diferente relacionada con lo que se conoce como apilamiento de etapas .

Velocidad mínima de funcionamiento

La velocidad mínima para un funcionamiento aceptable; por debajo de este valor, el compresor puede ser controlado para detenerse o entrar en estado de ralentí.

Velocidad máxima permitida

Velocidad máxima de funcionamiento del compresor. Superado este valor, las tensiones pueden sobrepasar los límites establecidos y las vibraciones del rotor pueden aumentar rápidamente. A velocidades superiores a este nivel, es probable que el equipo se vuelva muy peligroso y se deba reducir su velocidad.

Las tres dimensiones independientes utilizadas en este procedimiento para turbomáquinas son:

• ${\displaystyle M}$masa (la fuerza es una alternativa)
• ${\displaystyle L}$longitud
• ${\displaystyle T}$tiempo

Según el teorema, cada uno de los ocho parámetros principales se iguala a sus dimensiones independientes de la siguiente manera:

Al completar la tarea siguiendo el procedimiento formal, se genera este conjunto clásico de cinco parámetros adimensionales para turbomáquinas. ^{[ 1 ]} Se logra la similitud total cuando cada uno de los 5 parámetros Pi es equivalente al comparar dos casos diferentes. Esto significa que las dos turbomáquinas que se comparan son similares, tanto geométricamente como en términos de rendimiento.

Los analistas de turbomáquinas obtienen información sobre el rendimiento mediante la comparación de los 5 parámetros mostrados en la tabla anterior, especialmente parámetros como las eficiencias y los coeficientes de pérdida, que también son adimensionales. En aplicaciones generales, el coeficiente de flujo y el coeficiente de altura se consideran de importancia primordial. Generalmente, para compresores centrífugos, el coeficiente de velocidad es de importancia secundaria, mientras que el coeficiente de Reynolds es de importancia terciaria. Por el contrario, como es de esperar en las bombas, el coeficiente de Reynolds pasa a ser de importancia secundaria y el coeficiente de velocidad de importancia terciaria. Puede resultar interesante que el coeficiente de velocidad se pueda elegir para definir el eje y de la Figura 1.1, mientras que, al mismo tiempo, el coeficiente de Reynolds se puede elegir para definir el eje z.

En la tabla siguiente se muestra otro valor del análisis dimensional. Se pueden calcular varios parámetros adimensionales nuevos mediante exponentes y multiplicación. Por ejemplo, una variación del primer parámetro que se muestra a continuación se utiliza comúnmente en el análisis de sistemas de motores de aeronaves. El tercer parámetro es una variación dimensional simplificada del primero y el segundo. Esta tercera definición es aplicable con estrictas limitaciones. El cuarto parámetro, la velocidad específica, es muy conocido y útil, ya que elimina el diámetro. El quinto parámetro, el diámetro específico, es un parámetro adimensional menos comentado que Balje consideró útil. ^{[ 38 ]}

Puede resultar interesante que el coeficiente de velocidad específica se pueda utilizar en lugar de la velocidad para definir el eje y de la Figura 1.2, mientras que, al mismo tiempo, el coeficiente de diámetro específico se puede utilizar en lugar del diámetro para definir el eje z.

Las siguientes leyes de afinidad se derivan de los cinco parámetros Π mostrados anteriormente. Proporcionan una base sencilla para escalar la turbomaquinaria de una aplicación a otra.

También denominada continuidad , esta ecuación fundamental, escrita en forma general, es la siguiente:

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0}$

También conocidas como ecuaciones de Navier-Stokes , estas ecuaciones fundamentales se derivan de la segunda ley de Newton cuando se aplican al movimiento de fluidos . Escritas en forma compresible para un fluido newtoniano, estas ecuaciones se pueden escribir de la siguiente manera:

${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\left({\frac {1}{3}}\mu +\mu ^{v}\right)\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {v} \right)+\mathbf {f} }$

La primera ley de la termodinámica establece la conservación de la energía. Bajo ciertas condiciones, el funcionamiento de un compresor centrífugo se considera un proceso reversible. Para un proceso reversible, la cantidad total de calor añadida a un sistema se puede expresar como${\displaystyle \delta Q=TdS}$, dónde${\displaystyle T}$es la temperatura y${\displaystyle S}$es la entropía . Por lo tanto, para un proceso reversible:

${\displaystyle dU=TdS-pdV.\,}$

Dado que U , S y V son funciones termodinámicas del estado, la relación anterior también se cumple para cambios irreversibles. La ecuación anterior se conoce como la relación termodinámica fundamental .

La ley clásica de los gases ideales se puede escribir de la siguiente manera:

${\displaystyle {\ pV=nRT}.}$

La ley de los gases ideales también puede expresarse como

${\displaystyle {\ p=\rho (\gamma -1)U},}$

dónde${\displaystyle \rho }$es la densidad,${\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{v}}$es el índice adiabático ( relación de calores específicos ),${\displaystyle U=C_{v}T}$es la energía interna por unidad de masa (la "energía interna específica"),${\displaystyle C_{v}}$es el calor específico a volumen constante, y${\displaystyle C_{p}}$es el calor específico a presión constante.

En lo que respecta a la ecuación de estado, es importante recordar que, si bien las propiedades del aire y el nitrógeno (en condiciones atmosféricas casi estándar) se pueden estimar de forma sencilla y precisa mediante esta relación simple, existen muchas aplicaciones de compresores centrífugos donde la relación ideal resulta inadecuada. Por ejemplo, los compresores centrífugos utilizados en grandes sistemas de aire acondicionado (enfriadores de agua) emplean un refrigerante como gas de trabajo que no puede modelarse como un gas ideal. Otro ejemplo son los compresores centrífugos diseñados y fabricados para la industria petrolera. La mayoría de los gases de hidrocarburos, como el metano y el etileno , se modelan mejor con una ecuación de estado de gas real que con la ley de los gases ideales .