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detección de cambios

Volumen anual del río Nilo en Asuán , un ejemplo de datos de series temporales comúnmente utilizados en la detección de cambios. La línea punteada indica un punto de cambio dete...

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Un gráfico del volumen anual del río Nilo en Asuán en función del tiempo, un ejemplo de datos de series temporales comúnmente utilizados en la detección de cambios.
Volumen anual del río Nilo en Asuán , un ejemplo de datos de series temporales comúnmente utilizados en la detección de cambios. La línea punteada indica un punto de cambio detectado cuando se construyó la antigua presa de Asuán en 1902. [ 1 ]

En el análisis estadístico , la detección de cambios o detección de puntos de cambio busca identificar los momentos en que cambia la distribución de probabilidad de un proceso estocástico o una serie temporal . En general, el problema consiste tanto en detectar si se ha producido un cambio, o si podrían haberse producido varios, como en identificar los momentos en que ocurren dichos cambios.

Las aplicaciones específicas, como la detección de escalones y la detección de bordes , pueden estar relacionadas con cambios en la media , la varianza , la correlación o la densidad espectral del proceso. De manera más general, la detección de cambios también incluye la detección de comportamientos anómalos: la detección de anomalías .

En la detección de puntos de cambio fuera de línea se supone que una secuencia de longitudT{\displaystyle T}Está disponible y el objetivo es identificar si se produjo algún punto de cambio en la serie. Este es un ejemplo de análisis post hoc y a menudo se aborda mediante métodos de prueba de hipótesis . Por el contrario, la detección de puntos de cambio en línea se centra en detectar puntos de cambio en un flujo de datos entrante.

Fondo

Una serie temporal mide la evolución de una o más cantidades a lo largo del tiempo. Por ejemplo, la figura anterior muestra el nivel del agua en el río Nilo entre 1870 y 1970. La detección de puntos de cambio se centra en identificar si el comportamiento de la serie cambia significativamente y, en caso afirmativo, cuándo . En el ejemplo del río Nilo, el volumen de agua cambia significativamente tras la construcción de una presa. Es importante destacar que las observaciones anómalas que difieren del comportamiento habitual de la serie temporal no suelen considerarse puntos de cambio, siempre que la serie vuelva a su comportamiento anterior posteriormente.

Matemáticamente, podemos describir una serie temporal como una secuencia ordenada de observaciones.(incógnita1,incógnita2,…){\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots )}Podemos escribir la distribución conjunta de un subconjuntoincógnitaa:b=(incógnitaa,incógnitaa+1,…,incógnitab){\displaystyle x_{a:b}=(x_{a},x_{a+1},\ldots ,x_{b})}de la serie temporal comopag(incógnitaa:b){\displaystyle p(x_{a:b})}. Si el objetivo es determinar si se produjo un punto de cambio en un momento dadoτ{\displaystyle \tau }en una serie temporal finita de longitudT{\displaystyle T}, entonces realmente nos preguntamos sipag(incógnita1:τ){\displaystyle p(x_{1:\tau })}igualpag(incógnitaτ+1:T){\displaystyle p(x_{\tau +1:T})}Este problema puede generalizarse al caso de más de un punto de cambio.

Algoritmos

detección de cambios en línea

Utilizando el enfoque de análisis secuencial ("en línea"), cualquier prueba de cambio debe hacer una compensación entre estas métricas comunes:

En un problema de detección de cambios bayesiano , se dispone de una distribución previa para el tiempo de cambio.

La detección de cambios en línea también se realiza mediante algoritmos de transmisión de datos .

Detección de cambios sin conexión

Basseville (1993, Sección 2.6) analiza la detección de cambios en la media fuera de línea con pruebas de hipótesis basadas en los trabajos de Page [ 2 ] y Picard [ 3 ] y la estimación de máxima verosimilitud del tiempo de cambio, relacionada con la regresión de dos fases . Otros enfoques emplean agrupamiento basado en la estimación de máxima verosimilitud , utilizan optimización para inferir el número y los tiempos de los cambios, [ 4 ] mediante análisis espectral, [ 5 ] o análisis de espectro singular. [ 6 ]

Detección de puntos de cambio en los datos de flujo del río Nilo mediante un método bayesiano [ 7 ]

Estadísticamente hablando, la detección de cambios se considera a menudo un problema de selección de modelos. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] Los modelos con más puntos de cambio se ajustan mejor a los datos, pero con más parámetros. El mejor equilibrio se puede encontrar optimizando un criterio de selección de modelos como el criterio de información de Akaike y el criterio de información bayesiano . También se ha utilizado la selección de modelos bayesianos. Los métodos bayesianos suelen cuantificar incertidumbres de todo tipo y responden a preguntas difíciles de abordar con métodos clásicos, como cuál es la probabilidad de que haya un cambio en un momento dado y cuál es la probabilidad de que los datos tengan un cierto número de puntos de cambio. [ 8 ]

Los métodos "fuera de línea" no se pueden utilizar con datos en tiempo real porque necesitan compararlos con las estadísticas de la serie temporal completa y no pueden reaccionar a los cambios en tiempo real, pero a menudo proporcionan una estimación más precisa del momento y la magnitud del cambio.

Aplicaciones

Las pruebas de detección de cambios se utilizan con frecuencia en la fabricación para el control de calidad , la detección de intrusiones , el filtrado de spam , el seguimiento de sitios web y el diagnóstico médico.

Detección de cambios lingüísticos

La detección de cambios lingüísticos se refiere a la capacidad de detectar cambios a nivel de palabra en múltiples presentaciones de la misma oración. Los investigadores han descubierto que la cantidad de superposición semántica (es decir, la relación) entre la palabra modificada y la nueva influye en la facilidad con la que se realiza dicha detección (Sturt, Sanford, Stewart y Dawydiak, 2004). Investigaciones adicionales han demostrado que centrar la atención en la palabra que se modificará durante la lectura inicial de la oración original puede mejorar la detección. Esto se demostró utilizando texto en cursiva para enfocar la atención, donde la palabra que se modificará aparece en cursiva en la oración original (Sanford, Sanford, Molle y Emmott, 2006), así como utilizando construcciones hendidas como " Era el árbol que necesitaba agua" (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Estos fenómenos de detección de cambios parecen ser robustos, incluso ocurriendo en diferentes idiomas cuando personas bilingües leen la oración original en su lengua materna y la oración modificada en su segunda lengua (Kennette, Wurm y Van Havermaet, 2010). Recientemente, los investigadores han detectado cambios semánticos a nivel de palabra a lo largo del tiempo mediante el análisis computacional de corpus temporales (por ejemplo: la palabra "gay" ha adquirido un nuevo significado con el tiempo ) utilizando la detección de puntos de cambio. [ 11 ] Esto también es aplicable a la lectura de pseudopalabras como la música. Aunque la música no es un idioma, se escribe y las personas la comprenden para entender su significado, lo que implica percepción y atención, permitiendo así la detección de cambios. [ 12 ]

detección de cambios visuales

La detección de cambios visuales es la capacidad de detectar diferencias entre dos o más imágenes o escenas. [ 13 ] Esto es esencial en muchas tareas cotidianas. Un ejemplo es detectar cambios en la carretera para conducir de forma segura y exitosa. La detección de cambios es crucial en la operación de vehículos motorizados para detectar otros vehículos, señales de control de tráfico, peatones y más. [ 14 ] Otro ejemplo de utilización de la detección de cambios visuales es el reconocimiento facial. Al notar la apariencia de una persona, la detección de cambios es vital, ya que los rostros son "dinámicos" y pueden cambiar de apariencia debido a diferentes factores como "condiciones de iluminación, expresiones faciales, envejecimiento y oclusión". [ 15 ] Los algoritmos de detección de cambios utilizan varias técnicas, como "seguimiento de características, alineación y normalización", para capturar y comparar diferentes características y patrones faciales entre individuos con el fin de identificar correctamente a las personas. [ 15 ] La detección de cambios visuales implica la integración de "múltiples entradas de sensores, procesos cognitivos y mecanismos de atención", a menudo centrándose en múltiples estímulos a la vez. [ 16 ] El cerebro procesa la información visual de los ojos, la compara con el conocimiento previo almacenado en la memoria e identifica las diferencias entre ambos estímulos. Este proceso ocurre de forma rápida e inconsciente, lo que permite a los individuos responder a entornos cambiantes y realizar los ajustes necesarios en su comportamiento. [ 17 ]

Detección de cambios cognitivos

Se han realizado varios estudios para analizar las funciones cognitivas de la detección de cambios. Con la detección cognitiva de cambios, los investigadores han descubierto que la mayoría de las personas sobreestiman su capacidad para detectar cambios, cuando en realidad son más susceptibles a la ceguera al cambio de lo que creen. [ 18 ] La detección cognitiva de cambios tiene muchas complejidades basadas en factores externos, y las vías sensoriales juegan un papel clave para determinar el éxito en la detección de cambios. Un estudio propone y demuestra que la red de vías multisensoriales, que consta de tres vías sensoriales, aumenta significativamente la eficacia de la detección de cambios. [ 19 ] La vía sensorial uno fusiona los estímulos, la vía sensorial dos implica el uso de la estrategia de concatenación media para aprender el comportamiento cambiado, y la vía sensorial tres implica el uso de la estrategia de diferencia media para aprender el comportamiento cambiado. [ 19 ] Cuando estas tres trabajan juntas, la detección de cambios tiene una tasa de éxito significativamente mayor. [ 19 ] Anteriormente se creía que la corteza parietal posterior (CPP) jugaba un papel en la mejora de la detección de cambios debido a su enfoque en la "actividad sensorial y relacionada con la tarea". [ 20 ] Sin embargo, los estudios también han refutado que la PPC sea necesaria para la detección de cambios; aunque estas tienen una alta correlación funcional entre sí, la participación mecanicista de la PPC en la detección de cambios es insignificante. [ 20 ] Además, el procesamiento descendente juega un papel importante en la detección de cambios porque permite a las personas recurrir al conocimiento previo que luego influye en la percepción, lo cual también es común en los niños. Los investigadores han realizado un estudio longitudinal sobre el desarrollo infantil y la detección de cambios desde la infancia hasta la edad adulta. [ 21 ] En este, se encontró que la detección de cambios es más fuerte en bebés pequeños en comparación con niños mayores, siendo el procesamiento descendente un contribuyente principal a este resultado. [ 21 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ van den Burg, Gerrit JJ; Williams, Christopher KI (26 de mayo de 2020). "Una evaluación de algoritmos de detección de puntos de cambio". arXiv : 2003.06222 [ stat.ML ].
  2. ↑ Page, ES (junio de 1957). "Sobre problemas en los que se produce un cambio en un parámetro en un punto desconocido". Biometrika . 44 (1/2): 248–252 . doi : 10.1093/biomet/44.1-2.248 . JSTOR 2333258 . 
  3. ↑ Picard, Dominique (1985). "Prueba y estimación de puntos de cambio en series temporales". Advances in Applied Probability . 17 (4): 841– ​​867. doi : 10.2307/1427090 . JSTOR 1427090 . S2CID 123026208 .  
  4. ↑ Yao, Yi-Ching (1988-02-01). "Estimación del número de puntos de cambio mediante el criterio de Schwarz". Statistics & Probability Letters . 6 (3): 181– 189. doi : 10.1016/0167-7152(88)90118-6 . ISSN 0167-7152 . 
  5. ↑ Ghaderpour, E.; Vujadinovic, T. (2020). "Detección de cambios en series temporales de imágenes satelitales de teledetección mediante análisis espectral" . Remote Sensing . 12 (23): 4001. Bibcode : 2020RemS...12.4001G . doi : 10.3390/rs12234001 . hdl : 11573/1655315 .
  6. ↑ Alanqary, Arwa (2021). "Detección de puntos de cambio mediante análisis de espectro singular multivariado". Advances in Neural Information Processing Systems . 34 : 23218–30 . ISBN 978-1-7138-4539-3.
  7. ↑ Li, Yang; Zhao, Kaiguang; Hu, Tongxi; Zhang, Xuesong. "BEAST: Un algoritmo de conjunto bayesiano para la detección de puntos de cambio y la descomposición de series temporales" . GitHub .
  8. 1 2 Zhao, Kaiguang; Wulder, Michael A; Hu, Tongx; Bright, Ryan; Wu, Qiusheng; Qin, Haiming; Li, Yang (2019). "Detección de puntos de cambio, tendencias y estacionalidad en datos de series temporales satelitales para rastrear cambios abruptos y dinámicas no lineales: un algoritmo de conjunto bayesiano" . Remote Sensing of Environment . 232 111181. Bibcode : 2019RSEnv.23211181Z . doi : 10.1016/j.rse.2019.04.034 . hdl : 11250/2651134 . S2CID 201310998 . 
  9. ↑ Chen, Jie; Gupta, Arjun K (2001). "Sobre la detección y estimación de puntos de cambio". Communications in Statistics - Simulation and Computation . 30 (3): 665– 697. doi : 10.1081/SAC-100105085 . S2CID 121138768 . 
  10. ↑ Yoshiyuki, Ninomiya (2015). "Selección de modelos de puntos de cambio mediante AIC". Anales del Instituto de Matemáticas Estadísticas . 67 (5): 943– 961. doi : 10.1007/s10463-014-0481-x . S2CID 254234584 . 
  11. ↑ Kulkarni Vivek; Rfou Rami; Perozzi Bryan; Skiena Steven (2015). "Detección estadísticamente significativa del cambio lingüístico" . Actas de la 24.ª Conferencia Internacional sobre la World Wide Web . págs. 625–635 . arXiv : 1411.3315 . doi : 10.1145/2736277.2741627 . ISBN  9781450334693. S2CID 9298083 . 
  12. ↑ Kleinsmith, Abigail L. (2023). "Efectos de la experiencia en la detección de cambios visuales en el dominio de la lectura musical: evidencia a partir de los movimientos oculares" . En Dissertation Abstracts International: Sección B: Ciencias e Ingeniería (Vol. 84, Número 3–B) .
  13. ↑ Ramey, Michelle M.; Henderson, John M.; Yonelinas, Andrew P. (diciembre de 2022). "Los movimientos oculares se disocian entre la percepción, la sensación y la detección inconsciente de cambios en escenas" . Psychonomic Bulletin & Review . 29 (6): 2122– 2132. doi : 10.3758/s13423-022-02122-z . ISSN 1069-9384 . PMC 11110961. PMID 35653039. S2CID 249276616 .    
  14. ↑ Morgenstern, Tina; Trommler, Daniel; Naujoks, Frederik; Karl, Ines; Krems, Josef F.; Keinath, Andreas (febrero de 2023). "Comparación de la sensibilidad de la tarea de la caja combinada con la tarea de respuesta de detección a la prueba de cambio de carril" . Transportation Research Part F: Traffic Psychology and Behaviour . 93 : 159–171 . Bibcode : 2023TRPF...93..159M . doi : 10.1016/j.trf.2023.01.004 . S2CID 256050914 . 
  15. 1 2 Ventura, Paulo; Guerreiro, José Carlos; Pereira, Alejandro; Delgado, João; Rosario, Vivienne; Farinha-Fernandes, António; Domingues, Miguel; Cruz, Francisco; Faustino, Bruno; Wong, Alan C.-N. (abril de 2022). "Detección de cambios versus localización de cambios para rostros de la propia raza y de otras razas" . Atención, percepción y psicofísica . 84 (3): 627– 637. doi : 10.3758/s13414-022-02448-9 . ISSN 1943-3921 . PMID 35174465 . S2CID 246904080 .   
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  20. ^ Oude Lohuis, Matthijs N.; Marchesi, Pietro; Pennartz, Cyriel MA; Olcese, Umberto (29 de junio de 2022). "(ir)Relevancia funcional de la corteza parietal posterior durante la detección de cambios audiovisuales" . La Revista de Neurociencia . 42 (26): 5229– 5245. doi : 10.1523/JNEUROSCI.2150-21.2022 . ISSN 0270-6474 . PMC 9236290 . PMID 35641187 .   
  21. 1 2 Deguire, Florence; López-Arango, Gabriela; Knoth, Inga Sophia; Côté, Valérie; Agbogba, Kristian; Lippé, Sarah (2022-11-21). "Curso del desarrollo del efecto de repetición y las respuestas de detección de cambios desde la infancia hasta la niñez: un estudio longitudinal" . Cerebral Cortex . 32 (23): 5467– 5477. doi : 10.1093/cercor/bhac027 . ISSN 1047-3211 . PMC 9712715. PMID 35149872 .   

Lecturas adicionales

  • Basseville, Michèle; Nikiforov, Igor V. (abril de 1993). Detección de cambios abruptos: teoría y aplicación . Prentice-Hall . ISBN 0-13-126780-9.
  • Poor, H. Vincent; Hadjiliadis, Olympia (2009). Detección más rápida . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-62104-5.