ecuación química

Se utilizan diferentes variantes del símbolo de flecha para denotar el tipo de reacción: ^{[ 1 ]}

Para indicar el estado físico de una sustancia química, se puede añadir un símbolo entre paréntesis a su fórmula: (s) para un sólido, (l) para un líquido, (g) para un gas y (aq) para una disolución acuosa . ^{[ 5 ]} Esto se hace especialmente cuando se desea enfatizar los estados o sus cambios. Por ejemplo, la reacción del ácido clorhídrico acuoso con sodio sólido (metálico) para formar cloruro de sodio acuoso e hidrógeno gaseoso se escribiría así:

2HCl(ac) + 2Na(s) → 2NaCl(ac) + H ₂ (g)

Esa reacción tendría propiedades termodinámicas y cinéticas diferentes si el cloruro de hidrógeno gaseoso sustituyera al ácido clorhídrico como reactivo:

2HCl(g) + 2Na(s) → 2NaCl(s) + H ₂ (g)

Alternativamente, en algunos casos se utiliza una flecha sin paréntesis para indicar la formación de un gas ↑ o un precipitado ↓. Esto resulta especialmente útil si solo se forma una de estas especies. He aquí un ejemplo que indica la formación de hidrógeno gaseoso:

2HCl + 2Na → 2 NaCl + H2 _↑

Si la reacción requiere energía, se indica encima de la flecha. Se coloca una letra griega delta mayúscula (Δ) o un triángulo (△) ^{[ e ]} sobre la flecha de reacción para indicar que se añade energía en forma de calor a la reacción. La expresión hν ^{[ f ]} se utiliza como símbolo para la adición de energía en forma de luz. Se utilizan otros símbolos para otros tipos específicos de energía o radiación.

De igual modo, si una reacción requiere un medio con características específicas, se puede indicar el nombre del ácido o la base que se utiliza como medio encima de la flecha. Si no se requiere un ácido o una base específicos, otra forma de indicar el uso de un medio ácido o básico es escribir H ⁺ u OH− ⁽ o incluso «ácido» o «base») encima de la flecha. Las condiciones específicas de temperatura y presión, así como la presencia de catalizadores, pueden indicarse de la misma manera.

La notación estándar para ecuaciones químicas solo permite que todos los reactivos estén en un lado, todos los productos en el otro y que todos los coeficientes estequiométricos sean positivos. Por ejemplo, la forma habitual de la ecuación para la deshidratación del metanol a dimetiléter es:

2 CH ₃ OH → CH ₃ OCH ₃ + H ₂ O

A veces se utiliza una extensión, donde algunas sustancias con sus coeficientes estequiométricos se mueven por encima o por debajo de la flecha, precedidas por un signo más o nada para un reactivo, y por un signo menos para un producto. Entonces la misma ecuación puede verse así:

${\displaystyle {\ce {2CH3OH->[{\overset {}{\ce {-H2O}}}]CH3OCH3}}}$

Esta notación sirve para ocultar sustancias menos importantes en los laterales de la ecuación, para hacer más evidente el tipo de reacción en cuestión y para facilitar la encadenación de ecuaciones químicas. Esto resulta muy útil para ilustrar mecanismos de reacción de varias etapas . Cabe destacar que las sustancias que se encuentran encima o debajo de las flechas no son catalizadores en este caso, ya que se consumen o se producen en la reacción como reactivos o productos comunes.

Otra extensión utilizada en los mecanismos de reacción desplaza algunas sustancias hacia las ramas de la flecha. Ambas extensiones se utilizan en la ilustración de ejemplo de un mecanismo.

El uso de coeficientes estequiométricos negativos en ambos lados de la ecuación (como en el ejemplo siguiente) no está muy extendido y a menudo se desaconseja. ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\ce {2 CH3OH \;-\; H2O -> CH3OCH3}}}$

El método de inspección consiste en establecer el coeficiente estequiométrico de la sustancia más compleja en 1 y asignar valores a los demás coeficientes paso a paso, de manera que ambos lados de la ecuación tengan el mismo número de átomos para cada elemento. Si durante este proceso aparecen coeficientes fraccionarios , estos pueden eliminarse (en cualquier momento) multiplicando todos los coeficientes por su mínimo común denominador .

Ejemplo

Balanceo de la ecuación química para la combustión completa del metano

${\displaystyle {\ce {{\mathord {?}}\,{CH4}+{\mathord {?}}\,{O2}->{\mathord {?}}\,{CO2}+{\mathord {?}}\,{H2O}}}}$

Se logra de la siguiente manera:

1. Se coloca un coeficiente de 1 delante de la fórmula más compleja ( CH ₄ ):

   ${\displaystyle {\ce {1{CH4}+{\mathord {?}}\,{O2}->{\mathord {?}}\,{CO2}+{\mathord {?}}\,{H2O}}}}$

2. El lado izquierdo tiene 1 átomo _de carbono , por lo que 1 molécula de CO₂ lo equilibrará. El lado izquierdo también tiene 4 átomos _de hidrógeno , que serán equilibrados por 2 moléculas de H₂O :

   ${\displaystyle {\ce {1{CH4}+{\mathord {?}}\,{O2}->1{CO2}+2H2O}}}$

3. Al equilibrar los 4 átomos de oxígeno del lado derecho con 2 moléculas de O₂ se obtiene la ecuación _.

   ${\displaystyle {\ce {1 CH4 + 2 O2 -> 1 CO2 + 2 H2O}}}$

4. Los coeficientes iguales a 1 se omiten, ya que no es necesario especificarlos explícitamente:

   ${\displaystyle {\ce {CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}}}$

5. Es conveniente comprobar que la ecuación final esté equilibrada, es decir, que para cada elemento haya el mismo número de átomos en el lado izquierdo y en el lado derecho: 1  carbono, 4  hidrógenos y 4  oxígenos.

Para cada elemento químico (o nucleido o fracción inalterada o carga) i , su requisito de conservación puede expresarse mediante la ecuación matemática

${\displaystyle \sum _{j\,\in \,{\text{reactants}}}\!\!\!\!\!a_{ij}s_{j}\ =\!\!\!\!\!\sum _{j\,\in \,{\text{products}}}\!\!\!\!\!a_{ij}s_{j}}$

dónde

a _ij es el número de átomos del elemento i en una molécula de la sustancia j (por fórmula en la ecuación química), y

s _j es el coeficiente estequiométrico de la sustancia j .

Esto da como resultado un sistema homogéneo de ecuaciones lineales , que se resuelve fácilmente mediante métodos matemáticos. Dicho sistema siempre tiene la solución trivial de ceros , que no nos interesa, pero si existen soluciones adicionales, habrá un número infinito de ellas. Cualquier solución no trivial equilibrará la ecuación química. Una solución "preferida" es aquella con coeficientes estequiométricos ^{[ g ]} s _j enteros , mayoritariamente positivos, cuyo máximo común divisor es igual a uno.

El sistema de ecuaciones lineales introducido en la sección anterior también puede escribirse utilizando un formalismo matricial eficiente . Primero, para unificar los coeficientes estequiométricos de reactivos y productos s _j , introduzcamos la cantidad

${\displaystyle \nu _{j}={\begin{cases}-s_{j}&{\text{for a reactant}}\\+s_{j}&{\text{for a product}}\end{cases}}}$

llamado número estequiométrico , ^{[ h ]} que simplifica las ecuaciones lineales a

${\displaystyle \sum _{j=1}^{J}a_{ij}\nu _{j}=0}$

donde J es el número total de sustancias (fórmulas) reactivas y productos en la ecuación química.

Ubicación de los valores a _ij en la fila i y la columna j de la matriz de composición.

A =${\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&\cdots &a_{1,J}\\a_{2,1}&a_{2,2}&\cdots &a_{2,J}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \end{bmatrix}}}$

y la disposición de los números estequiométricos en el vector estequiométrico.

ν =${\displaystyle {\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\vdots \\\nu _{J}\end{bmatrix}}}$

permite expresar el sistema de ecuaciones como una única ecuación matricial :

A ν = 0

Como antes, cualquier vector estequiométrico ν distinto de cero que resuelva la ecuación matricial equilibrará la ecuación química.

El conjunto de soluciones de la ecuación matricial es un espacio lineal llamado núcleo de la matriz A. Para que este espacio contenga vectores no nulos ν , es decir, para que tenga una dimensión positiva J _N , las columnas de la matriz de composición A no deben ser linealmente independientes . El problema de balancear una ecuación química se convierte entonces en el problema de determinar el núcleo J _{N -dimensional de la matriz de composición. Solo para} J _N  =  1 habrá una única solución preferida para el problema de balanceo. Para J _N  >  1 habrá un número infinito de soluciones preferidas, de las cuales J _N serán linealmente independientes. Si J _N  =  0, solo existirá la solución trivial no utilizable, el vector cero.

Se han desarrollado técnicas ^{[ 7 ] [ 8 ]} para calcular rápidamente un conjunto de J _N soluciones independientes al problema de equilibrio, que son superiores al método de inspección y algebraico, ya que son determinativas y proporcionan todas las soluciones al problema de equilibrio.

Ejemplo

Utilizando de nuevo la misma ecuación química, escriba la ecuación matricial correspondiente:

${\displaystyle {\ce {{\mathit {s}}_{1}{CH4}+{\mathit {s}}_{2}{O2}->{\mathit {s}}_{3}{CO2}+{\mathit {s}}_{4}{H2O}}}}$

${\displaystyle {\begin{matrix}{\text{C:}}\\{\text{H:}}\\{\text{O:}}\end{matrix}}\quad {\begin{bmatrix}1&0&1&0\\4&0&0&2\\0&2&2&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}=\mathbf {0} }$

Sus soluciones tienen la siguiente forma, donde r es cualquier número real:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}-s_{1}\\-s_{2}\\s_{3}\\s_{4}\end{bmatrix}}=r{\begin{bmatrix}-1\\-2\\1\\2\end{bmatrix}}}$

La elección de r = 1 y un cambio de signo de las dos primeras filas produce la solución preferida al problema de balanceo:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}-\nu _{1}\\-\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s_{1}\\s_{2}\\s_{3}\\s_{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\2\\1\\2\end{bmatrix}}}$