Plan Chevalley

Un esquema de Chevalley en geometría algebraica fue una noción precursora de la teoría de esquemas .

Sea X un esquema noetheriano integral separado , R su cuerpo de funciones . Si denotamos por${\displaystyle X'}$el conjunto de subanillos${\displaystyle {\mathcal {O}}_{x}}$de R , donde x pasa por X (cuando${\displaystyle X=\mathrm {Spec} (A)}$, denotamos${\displaystyle X'}$por${\displaystyle L(A)}$),${\displaystyle X'}$verifica las siguientes tres propiedades

• Para cada${\displaystyle M\in X'}$, R es el campo de fracciones de M .
• Existe un conjunto finito de subanillos noetherianos.${\displaystyle A_{i}}$de R para que${\displaystyle X'=\cup _{i}L(A_{i})}$y que, para cada par de índices i,j , el subanillo${\displaystyle A_{ij}}$de R generado por${\displaystyle A_{i}\cup A_{j}}$es un${\displaystyle A_{i}}$-álgebra de tipo finito.
• Si${\displaystyle M\subsetequ N}$en${\displaystyle X'}$son tales que el ideal máximo de M está contenido en el de N , entonces M=N .

Originalmente, Chevalley también supuso que R era una extensión de tipo finito de un campo K y que la${\displaystyle A_{i}}$Las eran álgebras de tipo finito sobre un cuerpo también (esto simplifica la segunda condición anterior).

• Grothendieck, Alejandro ; Jean Dieudonné (1960). " Éléments de géométrie algébrique ". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . I. El lenguaje de los esquemas: I.8.Archivado en línea el 6 de marzo de 2016 en Wayback Machine.