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Articulo de referencia

Transformación de Chirplet

Comparación de wave , wavelet , chirp y chirplet [1] Chirplet en un entorno de realidad mediado por computadora . En el procesamiento de señales , la transformada chirplet es un...

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Comparación de wave , wavelet , chirp y chirplet [1]
Chirplet en un entorno de realidad mediado por computadora .

En el procesamiento de señales , la transformada chirplet es un producto interno de una señal de entrada con una familia de primitivas de análisis llamadas chirplets . [2] [3]

De manera similar a la transformada wavelet , los chirplets generalmente se generan a partir de (o pueden expresarse como si fueran a partir de) un solo chirplet madre (análogo a la llamada wavelet madre de la teoría wavelet).

Definiciones

El término transformada de chirplet fue acuñado por Steve Mann como título del primer artículo publicado sobre chirplets. El término chirplet en sí (aparte de transformada de chirplet) también fue utilizado por Steve Mann, Domingo Mihovilovic y Ronald Bracewell para describir una parte en ventana de una función chirp . En palabras de Mann:

Un wavelet es un fragmento de una onda y, de manera similar, un chirplet es un fragmento de un chirp. Más precisamente, un chirplet es una porción en ventana de una función chirp, donde la ventana proporciona alguna propiedad de localización temporal. En términos del espacio tiempo-frecuencia, los chirplets existen como estructuras rotadas, cizalladas u otras que se mueven desde el paralelismo tradicional con los ejes de tiempo y frecuencia que son típicos para las ondas ( transformadas de Fourier y de Fourier de tiempo corto ) o wavelets .

La transformada chirplet representa así una teselación rotada, cortada o transformada de otro modo del plano tiempo-frecuencia. Aunque las señales chirplet se conocen desde hace muchos años en radares , compresión de pulsos y similares, la primera referencia publicada a la transformada chirplet describía representaciones de señales específicas basadas en familias de funciones relacionadas entre sí por modulación de frecuencia variable en el tiempo o modulación temporal variable en frecuencia, además de desplazamientos de tiempo y frecuencia y cambios de escala. [2] En ese artículo, [2] la transformada chirplet gaussiana se presentó como un ejemplo de ello, junto con una aplicación exitosa a la detección de fragmentos de hielo en radares (mejorando los resultados de detección de objetivos con respecto a los enfoques anteriores). El término chirplet (pero no el término transformada chirplet ) también fue propuesto para una transformada similar, aparentemente de forma independiente, por Mihovilovic y Bracewell más tarde ese mismo año. [3]

Aplicaciones

(a) En el procesamiento de imágenes, la periodicidad a menudo está sujeta a la geometría proyectiva (es decir, el chirrido que surge de la proyección). (b) En esta imagen, las estructuras repetidas, como el espacio oscuro alternado dentro de las ventanas y el espacio de luz del concreto blanco, chirrían (aumentan en frecuencia) hacia la derecha. (c) La transformación chirplet puede representar esta variación modulada de manera compacta.

La primera aplicación práctica de la transformación chirplet fue en la interacción agua-hombre-computadora (WaterHCI) para la seguridad marina, para ayudar a los buques a navegar a través de aguas infestadas de hielo, utilizando un radar marino para detectar growlers (pequeños fragmentos de iceberg demasiado pequeños para ser visibles en un radar convencional, pero lo suficientemente grandes como para dañar un buque). [4] [5]

Otras aplicaciones de la transformación chirplet en WaterHCI incluyen SWIM (máquina de impresión de ondas secuenciales). [6] [7]

Más recientemente, se han desarrollado otras aplicaciones prácticas, incluido el procesamiento de imágenes (por ejemplo, donde hay una estructura periódica representada mediante geometría proyectiva), [6] [8] así como para eliminar interferencias de tipo chirp en comunicaciones de espectro ensanchado, [9] en el procesamiento de EEG, [10] y la reflectometría del dominio temporal de chirplet. [11]

Extensiones

La transformada warblet [12] [13] [14] [15] [16] [17] es un ejemplo particular de la transformada chirplet introducida por Mann y Haykin en 1992 y ampliamente utilizada en la actualidad. Proporciona una representación de señales basada en señales moduladas en frecuencia que varían cíclicamente (señales warbling).

Véase también

Otras transformadas de tiempo-frecuencia

Referencias

  1. ^ De la página 2749 de "La transformada de Chirplet: consideraciones físicas", S. Mann y S. Haykin, IEEE Transactions on Signal Processing, volumen 43, número 11, noviembre de 1995, págs. 2745–2761.
  2. ^ abc S. Mann y S. Haykin, "La transformación Chirplet: una generalización de la transformación de inicio de sesión de Gabor", Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3–7 de junio de 1991).
  3. ^ ab D. Mihovilovic y RN Bracewell, "Representación chirplet adaptativa de señales en el plano tiempo-frecuencia", Electronics Letters 27 (13), 1159–1161 (20 de junio de 1991).
  4. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "La transformación de Chirplet: una generalización de la transformación de inicio de sesión de Gabor". Interfaz de visión. Vol. 91. 1991.
  5. ^ WaterHCI Parte 1: Monitoreo de aguas abiertas con realidad aumentada en tiempo real, IEEE SPICES, CONFERENCIA INTERNACIONAL SOBRE PROCESAMIENTO DE SEÑALES, INFORMÁTICA, COMUNICACIÓN Y SISTEMAS DE ENERGÍA 2022 (IEEE SPICES 2022), 10-12 DE MARZO DE 2022, Nalanchira, Trivandrum, Kerala, India, 6 páginas
  6. ^ ab Mann, Steve. Perspectivas de "frecuencia-tiempo". Avances en visión artificial: estrategias y aplicaciones 32 (1992): 99.
  7. ^ Mann, Steve, et al. "Interfaz agua-hombre-ordenador (WaterHCI): cruzando las fronteras de la computación, la ropa, la piel y la superficie".
  8. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "Adaptación". Ingeniería óptica 31.6 (1992): 1243-1256.
  9. ^ Bultan, A.; Akansu, AN (mayo de 1998), "Un nuevo escindidor de tiempo-frecuencia en comunicaciones de espectro disperso para interferencias de tipo chirrido", Actas de la Conferencia Internacional IEEE sobre Acústica, Habla y Procesamiento de Señales (ICASSP) , vol. 6, págs. 3265–3268, doi :10.1109/ICASSP.1998.679561, ISBN 0-7803-4428-6
  10. ^ Cui, J.; Wong, W.; Mann, S. (17 de febrero de 2005), "Análisis de tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales utilizando la transformada de chirplet" (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, no. 4, pp. 217–218, Bibcode :2005ElL....41..217C, doi :10.1049/el:20056712, archivado desde el original (PDF) el 2011-07-16 , consultado el 2010-07-29
  11. ^ "Programas de ejemplo - National Instruments". Archivado desde el original el 14 de febrero de 2012. Consultado el 31 de diciembre de 2007 .
  12. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "'Chirplets' y 'warblets': nuevos métodos de tiempo-frecuencia". Electronics letters 28, no. 2 (1992): 114-116.
  13. ^ Mann, S., y Haykin, S. (1992, marzo). Perspectivas de tiempo-frecuencia: la transformada de chirplet. En Acústica, habla y procesamiento de señales, 1992. ICASSP-92., 1992 IEEE International Conference on (Vol. 3, págs. 417-420). IEEE.
  14. ^ Angrisani, L., D'Arco, M., Moriello, RSL y Vadursi, M. (2005). Sobre el uso de la transformada warblet para la estimación de frecuencia instantánea. Instrumentación y medición, IEEE Transactions on, 54(4), 1374-1380.
  15. ^ Angrisani, L., Arco, MD, Moriello, RSL y Vadursi, M. (agosto de 2004). Método basado en la transformada Warblet para la medición instantánea de frecuencia en señales multicomponentes. En Simposio y exposición sobre control de frecuencia, 2004. Actas de la IEEE International 2004 (pp. 500-508). IEEE.
  16. ^ Kazemi, S., Ghorbani, A., Amindavar, H. y Morgan, DR (2016). Extracción de signos vitales mediante la transformada Warblet generalizada basada en Bootstrap en un sistema de radar de monitoreo cardíaco y respiratorio.
  17. ^ Zelinsky, NR, & Kleimenova, NG La transformada de Chirplet como herramienta útil para estudiar la estructura tiempo-frecuencia de las pulsaciones geomagnéticas.
  • Mann, S.; Haykin, S. (21–26 de julio de 1991), "Chirplet adaptativo: una transformación adaptativa generalizada similar a wavelet", en Haykin, Simon (ed.), Adaptive Signal Processing, vol. 1565, págs. 402–413, doi :10.1117/12.49794, S2CID  9418542LEM, Maximización de expectativas de inicio de sesión
  • Mann, S.; Haykin, S. (1992). "Transformada de chirplet adaptativa". Ingeniería óptica . 31 (6): 1243–1256. Código Bibliográfico :1992OptEn..31.1243M. doi :10.1117/12.57676.Presenta la maximización de expectativa de inicio de sesión (LEM) y las funciones de base radial (RBF) en el espacio de tiempo-frecuencia.
  • Osaka Kyoiku, Gabor, transformadas wavelet y chirplet...(PDF)
  • J. "Richard" Cui, etal, Análisis de tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales utilizando la transformada chirplet Archivado el 16 de julio de 2011 en Wayback Machine , IEE Electronics Letters, vol. 41, núm. 4, págs. 217–218, 2005.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada chirplet asimétrica: Parte 2: fase, frecuencia y tasa de chirplet, Geofísica, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada chirplet asimétrica para la representación dispersa de datos sísmicos, Geofísica, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

  • DiscreteTFDs: software para calcular descomposiciones de chirplet y distribuciones de tiempo-frecuencia
  • La transformación de Chirplet (tutorial web e información).
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