Difusión clásica

La difusión clásica es un concepto clave en la energía de fusión y otros campos donde un plasma se encuentra confinado por un campo magnético dentro de un recipiente. Considera las colisiones entre iones en el plasma, las cuales provocan que las partículas se muevan por diferentes trayectorias y, finalmente, abandonen el volumen de confinamiento e impacten contra las paredes del recipiente.

La tasa de difusión guarda una proporcionalidad inversa al cuadrado con el campo magnético, es decir, D ~ 1/ B ² , donde D es el coeficiente de difusión y B es la intensidad del campo magnético , lo que implica que los tiempos de confinamiento pueden mejorarse considerablemente con pequeños aumentos en la intensidad del campo. En la práctica, las tasas sugeridas por la difusión clásica no se han encontrado en máquinas del mundo real, donde una serie de inestabilidades de plasma previamente desconocidas hicieron que las partículas abandonaran el confinamiento a tasas más cercanas a B , no a B ² , como se había visto en la difusión de Bohm .

El fracaso de la difusión clásica para predecir el comportamiento del plasma en el mundo real dio lugar a un periodo en la década de 1960 conocido como "el estancamiento", durante el cual parecía imposible la construcción de un reactor de fusión práctico. Con el tiempo, se descubrieron y abordaron las inestabilidades, especialmente en el tokamak . Esto ha permitido una comprensión más profunda del proceso de difusión , conocido como transporte neoclásico .

La difusión es un proceso de paseo aleatorio que se puede cuantificar mediante dos parámetros clave: Δ x , el tamaño del paso, y Δ t , el intervalo de tiempo en el que el caminante da un paso. Por lo tanto, el coeficiente de difusión se define como D ≡ (Δ x ) ² / Δ t . El plasma es una mezcla gaseosa de partículas de alta temperatura, los electrones e iones que normalmente se unirían para formar átomos neutros a temperaturas más bajas. La temperatura es una medida de la velocidad media de las partículas, por lo que las altas temperaturas implican altas velocidades, y por lo tanto un plasma se expandirá rápidamente a velocidades que dificultan su manipulación a menos que se aplique algún tipo de "confinamiento".

A las temperaturas que implica la fusión nuclear , ningún recipiente material puede contener un plasma. La solución más común a este problema es utilizar un campo magnético para confinarlo, lo que a veces se conoce como "botella magnética". Cuando una partícula cargada se coloca en un campo magnético, orbitará alrededor de las líneas de campo mientras continúa moviéndose a lo largo de ellas con la velocidad inicial que tenía. Esto produce una trayectoria helicoidal en el espacio. El radio de la trayectoria es función de la intensidad del campo magnético. Dado que las velocidades axiales tendrán un rango de valores, a menudo basado en la estadística de Maxwell-Boltzmann , esto significa que las partículas en el plasma se cruzarán entre sí al adelantarlas o ser adelantadas.

Si consideramos dos iones que viajan en trayectorias axiales paralelas, pueden colisionar cuando sus órbitas se cruzan. En la mayoría de las geometrías, esto implica una diferencia significativa en las velocidades instantáneas al colisionar: uno podría estar subiendo mientras que el otro baja en sus trayectorias helicoidales. Esto provoca que las colisiones dispersen las partículas, convirtiéndolas en movimientos aleatorios. Finalmente, este proceso hará que cualquier ion abandone el límite del campo y, por lo tanto, escape del confinamiento.

En un campo magnético uniforme, una partícula realiza un movimiento aleatorio a través de las líneas de campo con un paso de radio de giro ρ ≡ v _th / Ω , donde v _th denota la velocidad térmica y Ω ≡ qB / m , la frecuencia de giro. Los pasos se aleatorizan por las colisiones para perder la coherencia. Por lo tanto, el paso de tiempo, o tiempo de decoherencia, es el inverso de la frecuencia de colisión ν _c . La tasa de difusión viene dada por ν _c ρ ² , con la ley de escala B ⁻² bastante favorable .

Cuando se empezó a estudiar la fusión controlada, se creía que los plasmas seguirían la tasa de difusión clásica, lo que sugería que sería relativamente fácil lograr tiempos de confinamiento útiles. Sin embargo, en 1949, un equipo que estudiaba arcos de plasma como método de separación de isótopos descubrió que el tiempo de difusión era mucho mayor que el predicho por el método clásico. David Bohm sugirió que era proporcional a B. Si esto es cierto, la difusión de Bohm implicaría que los tiempos de confinamiento útiles requerirían campos de tamaño imposible. Inicialmente, la difusión de Bohm se descartó como un efecto secundario del aparato experimental utilizado y de los iones pesados ​​que contenía, que causaban turbulencias en el plasma y, por consiguiente, una difusión más rápida. Parecía que las máquinas de fusión más grandes, que utilizaban átomos mucho más ligeros, no estarían sujetas a este problema.

Cuando se construyeron las primeras máquinas de fusión a pequeña escala a mediados de la década de 1950, parecían seguir la regla B⁻² ^, por lo que existía una gran confianza en que simplemente aumentar el tamaño de las máquinas con imanes más potentes cumpliría con los requisitos para la fusión práctica. De hecho, cuando se construyeron máquinas como la ZETA británica y el estelarador Modelo B estadounidense , demostraron tiempos de confinamiento mucho más acordes con la difusión de Bohm. Para examinar esto, el estelarador Modelo B2 se puso en marcha con una amplia variedad de intensidades de campo y se midieron los tiempos de difusión resultantes. Esto demostró una relación lineal, tal como predijo Bohm. A medida que se introdujeron más máquinas, este problema persistió, y para la década de 1960 todo el campo se encontraba en un periodo de estancamiento.

Experimentos posteriores demostraron que el problema no radicaba en la difusión en sí , sino en una serie de inestabilidades de plasma previamente desconocidas, causadas por los campos magnéticos y eléctricos y el movimiento de las partículas. Al superarse las condiciones críticas de operación, estos procesos se iniciaban y rápidamente expulsaban el plasma del confinamiento. Con el tiempo, varios diseños nuevos abordaron estas inestabilidades, y a finales de la década de 1960 existían varias máquinas que superaban claramente la regla de Bohm. Entre ellas se encontraba el tokamak soviético , que rápidamente se convirtió en el foco de la mayor parte de la investigación hasta el día de hoy.

A medida que los tokamaks se impusieron en el campo de la investigación, quedó claro que las estimaciones originales basadas en la fórmula clásica aún no se aplicaban con exactitud. Esto se debía a la disposición toroidal del dispositivo; las partículas en el interior del reactor anular experimentan campos magnéticos más intensos que en el exterior, simplemente por su geometría, lo que introdujo una serie de nuevos efectos. La consideración de estos efectos condujo al concepto moderno de transporte neoclásico .

• difusión de Bohm
• difusión plasmática