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Comparación de sistemas electorales

Este artículo analiza los métodos y resultados de la comparación de diferentes sistemas electorales . Existen dos métodos generales para comparar los sistemas de votación: Indic...

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Este artículo analiza los métodos y resultados de la comparación de diferentes sistemas electorales . Existen dos métodos generales para comparar los sistemas de votación:

  1. Indicadores de satisfacción del votante, ya sea mediante simulación o encuesta.
  2. Adherencia a criterios lógicos .

Evaluación mediante métricas

Modelos del proceso electoral

Los métodos de votación pueden evaluarse midiendo su precisión en elecciones simuladas aleatorias que busquen reproducir fielmente las propiedades de las elecciones en la vida real. La primera evaluación de este tipo fue realizada por Chamberlin y Cohen en 1978, quienes midieron la frecuencia con la que ciertos sistemas no Condorcet elegían a ganadores Condorcet. [ 1 ]

Modelo de jurado de Condorcet

El marqués de Condorcet consideraba las elecciones análogas a las votaciones de un jurado, donde cada miembro expresa un juicio independiente sobre la calidad de los candidatos. Los candidatos difieren en cuanto a su mérito objetivo, pero los votantes tienen información imperfecta sobre los méritos relativos de los candidatos. Estos modelos de jurado se conocen a veces como modelos de valencia . Condorcet y su contemporáneo Laplace demostraron que, en un modelo de este tipo, la teoría de la votación podía reducirse a probabilidad calculando la calidad esperada de cada candidato. [ 2 ]

El modelo del jurado implica varios conceptos naturales de precisión para los sistemas de votación bajo diferentes modelos:

  1. Si las evaluaciones de los votantes tienen errores que siguen una distribución normal , el procedimiento ideal es la votación por puntuación .
  2. Si solo se dispone de información de clasificación y hay muchos más votantes que candidatos, cualquier método de Condorcet convergerá en un único ganador de Condorcet, que tendrá la mayor probabilidad de ser el mejor candidato. [ 3 ]

Sin embargo, el modelo de Condorcet se basa en la suposición extremadamente fuerte de errores independientes , es decir, que los votantes no estarán sistemáticamente sesgados a favor de un grupo de candidatos u otro. Esto suele ser poco realista: los votantes tienden a comunicarse entre sí, formar partidos o ideologías políticas y participar en otros comportamientos que pueden dar lugar a errores correlacionados .

Modelo espacial de Black

En 1948, Duncan Black propuso un modelo espacial unidimensional de votación, considerando las elecciones como impulsadas por la ideología. [ 4 ] Sus ideas fueron posteriormente ampliadas por Anthony Downs. [ 5 ] Las opiniones de los votantes se consideran posiciones en un espacio de una o más dimensiones; los candidatos tienen posiciones en el mismo espacio; y los votantes eligen a los candidatos en orden de proximidad (medida mediante la distancia euclidiana u otra métrica).

Los modelos espaciales implican una noción diferente de mérito para los sistemas de votación: cuanto más aceptable sea el candidato ganador como parámetro de localización para la distribución del electorado, mejor será el sistema. Un espectro político es un modelo espacial unidimensional.

Modelos neutrales

Los modelos de votación neutrales intentan minimizar el número de parámetros. El modelo más común es el modelo de cultura anónima imparcial (o modelo de Dirichlet ). Estos modelos suponen que los votantes asignan a cada candidato una utilidad completamente al azar (a partir de una distribución uniforme ).

Comparación de modelos

Tideman y Plassmann realizaron un estudio que demostró que un modelo espacial bidimensional se ajustaba razonablemente bien a las reducciones de tres candidatos de un amplio conjunto de clasificaciones electorales. Los modelos de jurado, los modelos neutrales y los modelos espaciales unidimensionales resultaron inadecuados. [ 6 ] Analizaron los ciclos de Condorcet en las preferencias de los votantes (un ejemplo de los cuales es que A sea preferido a B por la mayoría de los votantes, B a C y C a A) y encontraron que su número era consistente con los efectos de muestras pequeñas, concluyendo que «los ciclos de votación ocurrirán muy raramente, si es que ocurren, en elecciones con muchos votantes». La relevancia del tamaño de la muestra había sido estudiada previamente por Gordon Tullock , quien argumentó gráficamente que, si bien los electorados finitos serán propensos a los ciclos, el área en la que los candidatos pueden dar lugar a ciclos se reduce a medida que aumenta el número de votantes. [ 7 ]

Modelos utilitarios

Un modelo utilitarista considera que los votantes clasifican a los candidatos según su utilidad. Según este modelo, el ganador legítimo es el candidato que maximiza la utilidad social general. Un modelo utilitarista se diferencia de un modelo espacial en varios aspectos importantes:

  • Esto requiere la suposición adicional de que los votantes están motivados únicamente por un interés propio informado, sin que sus preferencias estén influenciadas por ninguna ideología.
  • Requiere que la métrica de distancia de un modelo espacial sea reemplazada por una medida de utilidad precisa.
  • Por consiguiente, la métrica deberá ser diferente para cada votante. A menudo ocurre que un grupo de votantes se ve muy afectado por la elección entre dos candidatos, mientras que otro grupo tiene poco en juego; en ese caso, la métrica deberá ser muy asimétrica.

De la última propiedad se deduce que ningún sistema de votación que otorgue igual influencia a todos los votantes difícilmente logrará la máxima utilidad social. Los casos extremos de conflicto entre las exigencias del utilitarismo y la democracia se denominan « tiranía de la mayoría ». Véanse los comentarios de Laslier, Merlin y Nurmi en el artículo de Laslier. [ 8 ]

James Mill seems to have been the first to claim the existence of an a priori connection between democracy and utilitarianism – see the Stanford Encyclopedia article.[9]

Comparisons under a jury model

Suppose that the i th  candidate in an election has merit xi (we may assume that xi ~ N (0,σ2)[10]), and that voter j 's level of approval for candidate i may be written as xi + εij (we will assume that the εij are iid.N (0,τ2)). We assume that a voter ranks candidates in decreasing order of approval. We may interpret εij as the error in voter j 's valuation of candidate i and regard a voting method as having the task of finding the candidate of greatest merit.

Each voter will rank the better of two candidates higher than the less good with a determinate probability p (which under the normal model outlined here is equal to 12+1πtan−1στ{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\!+\!{\tfrac {1}{\pi }}{\textrm {tan}}^{-1}{\tfrac {\sigma }{\tau }}}, as can be confirmed from a standard formula for Gaussian integrals over a quadrant). Condorcet's jury theorem shows that so long as p > 1⁄2, the majority vote of a jury will be a better guide to the relative merits of two candidates than is the opinion of any single member.

Peyton Young showed that three further properties apply to votes between arbitrary numbers of candidates, suggesting that Condorcet was aware of the first and third of them.[11]

  • If p is close to 1⁄2, then the Borda winner is the maximum likelihood estimator of the best candidate.
  • if p is close to 1, then the Minimax winner is the maximum likelihood estimator of the best candidate.
  • For any p, the Kemeny-Young ranking is the maximum likelihood estimator of the true order of merit.

Robert F. Bordley construyó un modelo "utilitario" que es una ligera variante del modelo de jurado de Condorcet. [ 12 ] Consideraba que la tarea de un método de votación era la de encontrar al candidato que tuviera la mayor aprobación total del electorado, es decir, la suma más alta de los niveles de aprobación de los votantes individuales. Este modelo tiene sentido incluso con σ 2  =  0, en cuyo caso p toma el valor12+1πbroncearse−11norte−1{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\!+\!{\tfrac {1}{\pi }}{\textrm {tan}}^{-1}{\tfrac {1}{n-1}}}donde n es el número de votantes. Realizó una evaluación bajo este modelo y, como era de esperar, encontró que el recuento de Borda era el más preciso.

Elecciones simuladas bajo modelos espaciales

Una elección simulada en dos dimensiones
Una elección simulada en dos dimensiones

Se puede construir una elección simulada a partir de una distribución de votantes en un espacio adecuado. La ilustración muestra votantes que siguen una distribución gaussiana bivariada centrada en O. Hay 3 candidatos generados aleatoriamente: A, B y C. El espacio se divide en 6 segmentos mediante 3 líneas, y los votantes de cada segmento tienen las mismas preferencias por los candidatos. La proporción de votantes que ordenan a los candidatos de cualquier manera viene dada por la integral de la distribución de votantes sobre el segmento correspondiente.

Las proporciones correspondientes a los 6 posibles ordenamientos de candidatos determinan los resultados de los diferentes sistemas de votación. Aquellos que eligen al mejor candidato, es decir, al más cercano a O (que en este caso es A), se consideran correctos, mientras que los que eligen a otro candidato presentan un error. Al analizar los resultados de un gran número de candidatos generados aleatoriamente, se pueden medir las propiedades empíricas de los sistemas de votación.

El protocolo de evaluación que se describe aquí se basa en el descrito por Tideman y Plassmann. [ 6 ] Este tipo de evaluaciones son más comunes en sistemas electorales de un solo ganador. Los sistemas de votación por orden de preferencia se ajustan mejor a este marco, pero otros tipos de votación (como la de mayoría simple y la de aprobación ) pueden adaptarse con mayor o menor esfuerzo.

El protocolo de evaluación puede variar de diversas maneras:

  • El número de votantes puede ser finito y de tamaño variable. En la práctica, esto se hace casi siempre en modelos multivariados, donde se seleccionan votantes a partir de su distribución y se utilizan los resultados de grandes electorados para mostrar comportamientos limitantes.
  • El número de candidatos puede variar.
  • La distribución de los votantes podría variar; por ejemplo, se podría examinar el efecto de las distribuciones asimétricas. Una ligera desviación de la normalidad se produce por los efectos del muestreo aleatorio cuando el número de votantes es finito. Jameson Quinn investigó desviaciones más sistemáticas (que aparentemente adoptan la forma de un modelo de mezcla gaussiana ) en 2017. [ 13 ]

Evaluación de la precisión

Uno de los principales usos de las evaluaciones es comparar la precisión de los sistemas de votación cuando los electores votan con sinceridad. Si un número infinito de electores sigue una distribución gaussiana, entonces el ganador legítimo de una elección puede considerarse el candidato más cercano a la media/mediana, y la precisión de un método puede identificarse con la proporción de elecciones en las que se elige al ganador legítimo. El teorema del votante mediano garantiza que todos los sistemas de Condorcet tendrán una precisión del 100 % (y lo mismo se aplica al método de Coombs [ 14 ] ).

Las evaluaciones publicadas en artículos de investigación utilizan gaussianas multidimensionales, lo que dificulta numéricamente el cálculo. [ 1 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] El número de votantes se mantiene finito y el número de candidatos es necesariamente pequeño.

B queda eliminada en la primera ronda según el IRV.
B queda eliminada en la primera ronda según el IRV.

El cálculo es mucho más sencillo en una sola dimensión, lo que permite un número infinito de votantes y un número arbitrario m de candidatos. Los resultados para este caso simple se muestran en la primera tabla, que es directamente comparable con la Tabla 5 (1000 votantes, dispersión media) del artículo citado de Chamberlin y Cohen. Los candidatos se seleccionaron aleatoriamente de la distribución de votantes y se incluyó un método Condorcet ( minimax ) en los ensayos para su confirmación.

El desempeño relativamente deficiente del voto alternativo (VRA) se explica por la conocida y común fuente de error que ilustra el diagrama, en el cual la elección satisface un modelo espacial univariado y el ganador legítimo B será eliminado en la primera ronda. Un problema similar existe en todas las dimensiones.

Una medida alternativa de precisión es la distancia promedio de los votantes al ganador (donde menor significa mejor). Es poco probable que esto cambie la clasificación de los métodos de votación, pero es la preferida por las personas que interpretan la distancia como una desutilidad. La segunda tabla muestra la distancia promedio (en desviaciones estándar) menos2π{\displaystyle {\sqrt {\tfrac {2}{\pi }}}}(que es la distancia promedio de una variable al centro de una distribución gaussiana estándar) para 10 candidatos bajo el mismo modelo.

Evaluación de la resistencia al voto táctico

James Green-Armytage y otros publicaron un estudio en el que evaluaron la vulnerabilidad de varios sistemas de votación a la manipulación por parte de los votantes. [ 18 ] No dan muchos detalles sobre cómo adaptaron su evaluación para este propósito, mencionando simplemente que «requiere una programación creativa». Un artículo anterior del primer autor ofrece un poco más de detalle. [ 19 ]

El número de candidatos en sus elecciones simuladas se limitó a 3. Esto elimina la distinción entre ciertos sistemas; por ejemplo, el método de Black y el método de Dasgupta-Maskin son equivalentes con 3 candidatos.

Las conclusiones del estudio son difíciles de resumir, pero el método de Borda tuvo un desempeño deficiente; el minimax fue algo vulnerable; y el IRV fue altamente resistente. Los autores demostraron que limitar cualquier método a elecciones sin ganador de Condorcet (eligiendo al ganador de Condorcet cuando lo hubiera) nunca aumentaría su susceptibilidad al voto táctico . Informaron que el sistema "Condorcet-Hare", que utiliza el IRV como criterio de desempate para elecciones no resueltas por el criterio de Condorcet, fue tan resistente al voto táctico como el IRV por sí solo y más preciso. Condorcet-Hare es equivalente al método de Copeland con un criterio de desempate IRV en elecciones con 3 candidatos.

Evaluación del efecto de la distribución de candidatos

Algunos sistemas, y en particular el método de Borda, son vulnerables cuando la distribución de candidatos se desfasa con respecto a la distribución de votantes. La tabla adjunta muestra la precisión del método de Borda (en porcentaje) cuando una población infinita de votantes sigue una distribución gaussiana univariada y se extraen m candidatos de una distribución similar con un desfase de x distribuciones estándar. El color rojo indica valores peores que los aleatorios. Cabe recordar que todos los métodos de Condorcet ofrecen una precisión del 100 % para este problema. (Y observe que la reducción de la precisión a medida que x aumenta no se observa cuando solo hay 3 candidatos).

La sensibilidad a la distribución de candidatos puede considerarse una cuestión de precisión o de resistencia a la manipulación. Si se espera que, por el curso natural de los acontecimientos, los candidatos provengan de la misma distribución que los votantes, cualquier desplazamiento se interpretará como un intento de subversión; pero si se cree que los factores que determinan la viabilidad de una candidatura (como el respaldo financiero) pueden estar correlacionados con la posición ideológica, entonces se la considerará más bien una cuestión de precisión.

Las evaluaciones publicadas adoptan diferentes puntos de vista sobre la distribución de candidatos. Algunas simplemente asumen que los candidatos provienen de la misma distribución que los votantes. [ 16 ] [ 18 ] Varios trabajos anteriores asumen medias iguales, pero permiten que la distribución de candidatos sea más o menos ajustada que la distribución de votantes. [ 20 ] [ 1 ] Un trabajo de Tideman y Plassmann aproxima la relación entre las distribuciones de candidatos y votantes basándose en mediciones empíricas. [ 15 ] Esto es menos realista de lo que parece, ya que no contempla que la distribución de candidatos se ajuste para explotar cualquier debilidad en el sistema de votación. Un trabajo de James Green-Armytage examina la distribución de candidatos como un tema aparte, considerándola una forma de manipulación y midiendo los efectos de la entrada y salida estratégicas. Como era de esperar, encuentra que el recuento de Borda es particularmente vulnerable. [ 19 ]

Evaluación de otras propiedades

  • Como se mencionó anteriormente, Chamberlin y Cohen midieron la frecuencia con la que ciertos sistemas no Condorcet eligen a los ganadores Condorcet. Bajo un modelo espacial con distribuciones iguales de votantes y candidatos, las frecuencias son 99% ( Coombs ), 86% (Borda), 60% (IRV) y 33% (FPTP). [ 1 ] Esto a veces se conoce como eficiencia Condorcet .
  • Darlington midió la frecuencia con la que el método de Copeland produce un único ganador en elecciones sin ganador de Condorcet. Descubrió que era inferior al 50 % para grupos de hasta 10 candidatos. [ 17 ]

Métricas experimentales

Dos elecciones con los mismos candidatos.
Dos elecciones con los mismos candidatos.

La función de un sistema de votación basado en un modelo espacial es identificar al candidato cuya posición represente con mayor precisión la distribución de las opiniones de los votantes. Esto implica seleccionar un parámetro de localización para dicha distribución entre las alternativas ofrecidas por los candidatos. Los parámetros de localización pueden basarse en la media, la mediana o la moda; sin embargo, dado que las papeletas de voto preferencial solo proporcionan información ordinal, la mediana es la única estadística aceptable.

Esto se puede apreciar en el diagrama, que ilustra dos elecciones simuladas con los mismos candidatos pero con diferentes distribuciones de votantes. En ambos casos, el punto medio entre los candidatos es el percentil 51 de la distribución de votantes; por lo tanto, el 51% de los votantes prefiere a A y el 49% prefiere a B. Si consideramos que un método de votación es correcto si elige al candidato más cercano a la mediana de la población votante, entonces, dado que la mediana necesariamente se encuentra ligeramente a la izquierda de la línea del 51%, un método de votación se considerará correcto si elige a A en cada caso.

La media de la distribución turquesa también se sitúa ligeramente a la izquierda de la línea del 51%, mientras que la media de la distribución naranja se sitúa ligeramente a la derecha. Por lo tanto, si consideramos que un método de votación es correcto si elige al candidato más cercano a la media de la población votante, entonces dicho método no podrá obtener la máxima puntuación a menos que produzca ganadores diferentes a partir de las mismas papeletas en las dos elecciones. Evidentemente, esto atribuirá errores espurios a los métodos de votación. El mismo problema surgirá con cualquier medida cardinal de posición; solo la mediana ofrece resultados consistentes.

La mediana no está definida para distribuciones multivariadas, pero la mediana univariada posee una propiedad que se generaliza fácilmente. La mediana de una distribución es la posición cuya distancia promedio a todos los puntos dentro de la distribución es la menor. Esta definición se generaliza a la mediana geométrica en múltiples dimensiones. La distancia se define a menudo como una función de desutilidad del votante .

Si tenemos un conjunto de candidatos y una población de votantes, no es necesario resolver el problema computacionalmente complejo de encontrar la mediana geométrica de los votantes e identificar al candidato más cercano a ella; en su lugar, podemos identificar al candidato cuya distancia promedio a los votantes sea mínima. Esta es la métrica que se ha utilizado generalmente desde Merrill en adelante; [ 20 ] véase también Green-Armytage y Darlington. [ 19 ] [ 16 ]

El candidato más cercano a la mediana geométrica de la distribución de votantes puede denominarse "ganador espacial".

Evaluación mediante elecciones reales

Los datos de elecciones reales pueden analizarse para comparar los efectos de diferentes sistemas, comparando entre países, o los efectos del uso de diferentes sistemas en el mismo país en diferentes momentos, o aplicando sistemas electorales alternativos a los datos de elecciones reales. Los resultados electorales pueden compararse a través de índices de democracia , medidas de fragmentación política , votos desperdiciados , participación electoral , [ 21 ] [ 22 ] eficacia política y varios indicadores económicos y judiciales. Los criterios prácticos para evaluar elecciones reales incluyen la proporción de votos desperdiciados , la complejidad del recuento de votos , la proporcionalidad de la representación elegida en función de las cuotas de votos de los partidos y las barreras de entrada para nuevos movimientos políticos. [ 23 ] Las reformas electorales ofrecen oportunidades adicionales para la comparación de elecciones reales .

Un ejemplo canadiense de tal oportunidad se observa en la ciudad de Edmonton (Canadá), que pasó del sistema de votación de mayoría simple en las elecciones generales de Alberta de 1917 al sistema de votación por mayoría simple de cinco miembros en las elecciones generales de Alberta de 1921 , al sistema de votación única transferible de cinco miembros en las elecciones generales de Alberta de 1926 , y luego nuevamente al sistema de mayoría simple en las elecciones generales de Alberta de 1959. Un solo partido arrasó con todos los escaños de Edmonton en 1917, 1921 y 1959. Bajo el sistema de votación única transferible en 1926, dos conservadores, un liberal, un laborista y un miembro de los Agricultores Unidos fueron elegidos.

Comparación de métodos de votación de un solo ganador

Criterios lógicos para elecciones uninominales

Tradicionalmente, los méritos de los diferentes sistemas electorales se han argumentado haciendo referencia a criterios lógicos. Estos tienen la forma de reglas de inferencia para las decisiones electorales, que permiten deducir, por ejemplo, que "si E y E ' son elecciones tales que R ( E , E '), y si A es el legítimo ganador de E , entonces A es el legítimo ganador de E '".

Criterios de resultado (absolutos)

Los criterios absolutos establecen que, si el conjunto de papeletas se presenta de una manera determinada, un candidato determinado debe o no debe ganar.

Criterios de resultado (relativos)

Estos son criterios que establecen que, si un determinado candidato gana en una circunstancia, ese mismo candidato debe (o no debe) ganar en una circunstancia relacionada.

Criterios de recuento de votos

Estos son criterios relacionados con el proceso de recuento de votos y la determinación de un ganador.

Criterios de estrategia

Estos criterios se relacionan con el incentivo del votante para utilizar ciertas estrategias. También podrían considerarse criterios de resultado relativo; sin embargo, a diferencia de los criterios de esa sección, estos son directamente relevantes para los votantes. El hecho de que un método cumpla con estos criterios puede simplificar el proceso de determinar la estrategia de voto óptima.

Formato de la papeleta

Las papeletas de votación se pueden clasificar en dos categorías principales: cardinales y ordinales . Las papeletas cardinales solicitan medidas individuales de apoyo para cada candidato, mientras que las ordinales solicitan medidas relativas. Algunos métodos no se ajustan a una sola categoría, como el método STAR, que pide al votante que califique de forma independiente a cada candidato, pero utiliza tanto las calificaciones absolutas como las relativas para determinar al ganador. Comparar dos métodos basándose únicamente en el tipo de papeleta depende principalmente de la preferencia del votante en cuanto a su experiencia, a menos que el tipo de papeleta esté vinculado a alguno de los otros criterios matemáticos aquí mencionados.

Fuerza relativa

El criterio A es más fuerte que el criterio B si satisfacer A implica satisfacer B. Por ejemplo, el criterio de Condorcet es más fuerte que el criterio de mayoría, porque todos los ganadores por mayoría son ganadores de Condorcet. Por lo tanto, cualquier método de votación que satisfaga el criterio de Condorcet debe satisfacer el criterio de mayoría.

Cumplimiento de los métodos de ganador único seleccionados

La siguiente tabla muestra cuáles de los criterios anteriores cumplen varios métodos de selección de un solo ganador. No se enumeran todos los criterios.

Factores prácticos

Las preocupaciones planteadas anteriormente son utilizadas por los teóricos de la elección social para diseñar sistemas precisos y resistentes a la manipulación. Sin embargo, también existen razones prácticas por las que un sistema puede ser más socialmente aceptable que otro, las cuales se enmarcan en los campos de la elección pública y la ciencia política . [ 8 ] [ 16 ] Entre las consideraciones prácticas importantes se incluyen:

Otras consideraciones incluyen las barreras de entrada a la competencia política [ 28 ] y la probabilidad de un gobierno paralizado . [ 29 ]

Comparación de sistemas con múltiples ganadores

En el mejor de los casos, los sistemas electorales plurinominales buscan crear asambleas representativas en un sentido más amplio que el de tomar las mismas decisiones que se tomarían con un solo ganador. Sin embargo, también pueden conducir a la victoria aplastante de un solo partido en las elecciones municipales, si se utiliza un sistema no proporcional, como el voto por mayoría simple o el voto en lista .

Métricas para evaluaciones con múltiples ganadores

La evaluación del rendimiento de los métodos de votación de múltiples ganadores requiere métricas diferentes a las que se utilizan para los sistemas de un solo ganador. Se han propuesto las siguientes.

  • La eficiencia del comité de Condorcet (CCE) mide la probabilidad de que un grupo de ganadores electos derrote a todos los perdedores en elecciones por pares. [ 30 ]
  • El índice de Gallagher y el índice de Loosemore-Hanby (LH) miden la proporcionalidad entre el porcentaje de escaños y el porcentaje de votos de los partidos. El índice de Gallagher generalmente utiliza el porcentaje total de votos de los partidos en comparación con el porcentaje de escaños para evaluar la proporcionalidad, por lo que ignora la existencia de distritos, si los hubiera.
  • Los votos desperdiciados miden la fracción del electorado que no está representada por ningún representante.

Criterios para múltiples ganadores

Tablas de criterios

La siguiente tabla muestra cuáles de los criterios anteriores cumplen varios métodos de selección de múltiples ganadores.

Véase también

Notas

  1. 1 2 Solo si la cuota de caída no está redondeada o n ≥ k ( k +1) , donde n es el número de votantes y k es el número de candidatos. [ 38 ] : 617
  2. ↑ Solo si la transferencia de votos excedentes es fraccionaria y la cuota de caída no está redondeada [ 38 ] : 629
  3. ↑ Se aproxima a la representación proporcional a medida que aumenta el tamaño del comité.

Referencias

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  10. ↑ La notación se define en el artículo Distribución normal§Notación . La suposición de normalidad es conveniente y proporciona un modelo generativo adecuado para su uso en simulaciones, pero los resultados de Condorcet y Young no dependen de ella, ya que se derivan de la teoría de la probabilidad pura.
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