Hispanopedia WikiEn teoría de números , un sistema compatible de representaciones ℓ-ádicas es una abstracción de ciertas familias importantes de representaciones de Galois ℓ-ádicas , indexadas por números primos ℓ, que tienen propiedades de compatibilidad para casi todos los ℓ.
Ejemplos
Entre los ejemplos prototípicos se incluyen el carácter ciclotómico y el módulo de Tate de una variedad abeliana .
Variaciones
Una noción ligeramente más restrictiva es la de un sistema estrictamente compatible de representaciones ℓ-ádicas que ofrece más control sobre las propiedades de compatibilidad. Más recientemente, algunos autores [ 1 ] han comenzado a requerir más compatibilidad relacionada con la teoría de Hodge p -ádica .
Importancia
Los sistemas compatibles de representaciones ℓ-ádicas son un concepto fundamental en la teoría algebraica de números contemporánea .
Notas
- ↑ Como Taylor 2004
Referencias
- Serre, Jean-Pierre (1998) [1968], Representaciones l-ádicas abelianas y curvas elípticas , Notas de investigación en matemáticas, vol. 7, con la colaboración de Willem Kuyk y John Labute, Wellesley, MA: AK Peters, ISBN 978-1-56881-077-5, MR 1484415
- Teoría algebraica de números