Física computacional

La física computacional es el estudio y la aplicación del análisis numérico para resolver problemas en física . ^{[ 1 ]} Históricamente, la física computacional fue la primera aplicación de las computadoras modernas en la ciencia, y ahora es un subconjunto de la ciencia computacional . A veces se la considera una subdisciplina (o rama) de la física teórica , pero otros la consideran una rama intermedia entre la física teórica y la experimental , un área de estudio que complementa tanto la teoría como el experimento. ^{[ 2 ]}

En física, las distintas teorías basadas en modelos matemáticos proporcionan predicciones muy precisas sobre el comportamiento de los sistemas. Desafortunadamente, a menudo no es factible resolver el modelo matemático de un sistema concreto para obtener una predicción útil. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando la solución no tiene una expresión analítica o es demasiado compleja. En tales casos, se requieren aproximaciones numéricas. La física computacional es la disciplina que se ocupa de estas aproximaciones numéricas: la aproximación de la solución se escribe como un número finito (y normalmente grande) de operaciones matemáticas sencillas ( algoritmo ), y se utiliza un ordenador para realizar estas operaciones y calcular una solución aproximada y su error correspondiente . ^{[ 1 ]}

Los problemas de física computacional son, en general, muy difíciles de resolver con exactitud. Esto se debe a varias razones (matemáticas): falta de solubilidad algebraica y/o analítica, complejidad y caos. Por ejemplo, incluso problemas aparentemente simples, como el cálculo de la función de onda de un electrón que orbita un átomo en un campo eléctrico intenso ( efecto Stark ), pueden requerir un gran esfuerzo para formular un algoritmo práctico (si es que se puede encontrar uno); pueden ser necesarias otras técnicas más rudimentarias o de fuerza bruta, como métodos gráficos o búsqueda de raíces . En el lado más avanzado, también se utiliza a veces la teoría matemática de perturbaciones ( aquí se muestra un procedimiento para este ejemplo en particular ). Además, el costo computacional y la complejidad computacional para los problemas de muchos cuerpos (y sus contrapartes clásicas ) tienden a crecer rápidamente. Un sistema macroscópico suele tener un tamaño del orden de${\displaystyle 10^{23}}$partículas constituyentes, por lo que esto representa un problema. La resolución de problemas de mecánica cuántica suele ser de orden exponencial en el tamaño del sistema ^{[ 5 ]} , y para el sistema clásico de N cuerpos es de orden N². Finalmente, muchos sistemas físicos son inherentemente no lineales en el mejor de los casos, y caóticos en el peor : esto significa que puede ser difícil asegurar que los errores numéricos no crezcan hasta el punto de inutilizar la «solución». ^{[ 6 ]}

Dado que la física computacional utiliza una amplia gama de problemas, generalmente se divide según los diferentes problemas matemáticos que resuelve numéricamente o los métodos que aplica. Entre ellos, se pueden considerar:

• Búsqueda de raíces (utilizando, por ejemplo, el método de Newton-Raphson )
• sistema de ecuaciones lineales (utilizando, por ejemplo, la descomposición LU )
• ecuaciones diferenciales ordinarias (utilizando, por ejemplo, métodos de Runge-Kutta )
• integración (utilizando, por ejemplo, el método de Romberg y la integración de Monte Carlo )
• ecuaciones diferenciales parciales (utilizando, por ejemplo, el método de diferencias finitas y el método de relajación )
• Problema de valores propios de matrices (utilizando, por ejemplo, el algoritmo de valores propios de Jacobi y la iteración de potencias ).

Todos estos métodos (y varios otros) se utilizan para calcular las propiedades físicas de los sistemas modelados.

La física computacional también toma prestadas varias ideas de la química computacional ; por ejemplo, la teoría del funcional de la densidad que utilizan los físicos computacionales del estado sólido para calcular las propiedades de los sólidos es básicamente la misma que utilizan los químicos para calcular las propiedades de las moléculas.

Además, la física computacional abarca el ajuste de la estructura de software / hardware para resolver los problemas (ya que estos suelen ser muy grandes, tanto en lo que respecta a la potencia de procesamiento como a las solicitudes de memoria ).

Es posible encontrar una rama computacional correspondiente para cada campo principal de la física:

• La mecánica computacional comprende la dinámica de fluidos computacional (CFD), la mecánica de sólidos computacional y la mecánica de contacto computacional .

• La electrodinámica computacional es el proceso de modelar la interacción de los campos electromagnéticos con los objetos físicos y el entorno. Un subcampo que se encuentra en la confluencia entre la dinámica de fluidos computacional (CFD) y el modelado electromagnético es la magnetohidrodinámica computacional .

• La química computacional es un campo en rápido crecimiento que se desarrolló debido al problema cuántico de muchos cuerpos .

• La física computacional del estado sólido es una división muy importante de la física computacional que se ocupa directamente de la ciencia de los materiales .

• La mecánica estadística computacional es un campo relacionado con la física de la materia condensada computacional que se ocupa de la simulación de modelos y teorías (como los modelos de percolación y de espín ) que son difíciles de resolver de otra manera.

• La física estadística computacional utiliza ampliamente métodos tipo Monte Carlo. De manera más general (en particular mediante el uso de modelos basados ​​en agentes y autómatas celulares ), también se ocupa de (y encuentra aplicación en, mediante el uso de sus técnicas) las ciencias sociales , la teoría de redes y los modelos matemáticos para la propagación de enfermedades (sobre todo, el modelo SIR ) y la propagación de incendios forestales .

• La relatividad numérica es un campo (relativamente) nuevo interesado en encontrar soluciones numéricas a las ecuaciones de campo tanto de la relatividad especial como de la relatividad general .

• La física computacional de partículas aborda problemas motivados por la física de partículas.

• La astrofísica computacional es la aplicación de estas técnicas y métodos a problemas y fenómenos astrofísicos.

• La biofísica computacional es una rama de la biofísica y de la biología computacional , que aplica métodos de la informática y la física a problemas biológicos complejos de gran envergadura.

Debido a la amplia gama de problemas que aborda la física computacional, es un componente esencial de la investigación moderna en diferentes áreas de la física, a saber: física de aceleradores , astrofísica , teoría general de la relatividad (a través de la relatividad numérica ), mecánica de fluidos ( dinámica de fluidos computacional ), teoría de campos reticulares / teoría de gauge reticular (especialmente cromodinámica cuántica reticular ), física de plasmas (véase modelado de plasmas ), simulación de sistemas físicos (utilizando, por ejemplo, dinámica molecular ), códigos informáticos de ingeniería nuclear , predicción de la estructura de proteínas , predicción meteorológica , física del estado sólido , física de la materia condensada blanda , física del impacto a hipervelocidad, etc.

La física computacional del estado sólido, por ejemplo, utiliza la teoría del funcional de la densidad para calcular las propiedades de los sólidos, un método similar al que emplean los químicos para estudiar las moléculas. Otras magnitudes de interés en la física del estado sólido, como la estructura de bandas electrónicas, las propiedades magnéticas y las densidades de carga, pueden calcularse mediante este y otros métodos, incluidos el método de Luttinger-Kohn / kp y los métodos ab initio .

Además del software avanzado de física, también existe una gran variedad de herramientas analíticas disponibles para los estudiantes principiantes de física, como el software PASCO Capstone.

• Biblioteca de simulación avanzada
• CECAM - Centro europeo de cálculo atómico y molecular
• División de Física Computacional (DCOMP) de la Sociedad Estadounidense de Física
• Publicaciones importantes en física computacional
• Lista de software de química cuántica y física del estado sólido
• Física matemática y teórica
• Física de código abierto , bibliotecas de física computacional y herramientas pedagógicas.
• Cronología de la física computacional
• dinámica molecular de Car-Parrinello

• AK Hartmann, Guía práctica para simulaciones por ordenador , World Scientific (2009)
• Revista Internacional de Física Moderna C (IJMPC): Física y Computadoras. Archivada el 3 de noviembre de 2004 en Wayback Machine , World Scientific.
• Steven E. Koonin , Física Computacional, Addison-Wesley (1986)
• T. Pang, Introducción a la física computacional, Cambridge University Press (2010)
• B. Stickler, E. Schachinger, Conceptos básicos en física computacional, Springer Verlag (2013). ISBN 9783319024349.
• E. Winsberg, La ciencia en la era de la simulación por computadora . Chicago: University of Chicago Press , 2010.

• Comisión C20 IUPAP sobre Física Computacional Archivada el 15/11/2015 en Wayback Machine
• Sociedad Estadounidense de Física: División de Física Computacional
• Instituto de Física: Grupo de Física Computacional. Archivado el 13 de febrero de 2015 en Wayback Machine.
• SciDAC: Descubrimiento científico mediante computación avanzada
• Física de código abierto
• Marco de software científico SCINET
• Curso de Física Computacional con vídeos de YouTube