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Conservación de la masa

En física y química , la ley de conservación de la masa o principio de conservación de la masa establece que para cualquier sistema que esté cerrado a todas las transferencias d...

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En física y química , la ley de conservación de la masa o principio de conservación de la masa establece que para cualquier sistema que esté cerrado a todas las transferencias de materia entrantes y salientes , la masa del sistema debe permanecer constante en el tiempo. [ 1 ]

La ley implica que la masa no se crea ni se destruye, aunque puede reorganizarse en el espacio o las entidades asociadas a ella pueden cambiar de forma. Por ejemplo, en las reacciones químicas , la masa de los componentes químicos antes de la reacción es igual a la masa de los componentes después de la reacción. Por lo tanto, durante cualquier reacción química y proceso termodinámico de baja energía en un sistema aislado, la masa total de los reactivos , o materiales de partida, debe ser igual a la masa de los productos.

El concepto de conservación de la masa se utiliza ampliamente en diversos campos como la química , la mecánica y la dinámica de fluidos . Históricamente, la conservación de la masa en las reacciones químicas se demostró por primera vez en el siglo XVII [ 2 ] y fue confirmada finalmente por Antoine Lavoisier a finales del siglo XVIII. La formulación de esta ley fue de vital importancia en la transición de la alquimia a la química, la ciencia natural moderna .

En general, la masa no se conserva. La conservación de la masa es una ley que solo se cumple en el límite clásico . Por ejemplo, la superposición de las funciones de onda del electrón y el positrón, donde las partículas que interactúan están prácticamente en reposo, se aniquilará mediante interacción electromagnética. Este proceso crea dos fotones y es el mecanismo de las tomografías por emisión de positrones (PET) .

La masa tampoco se conserva generalmente en sistemas abiertos . Esto ocurre cuando se permite la entrada o salida de energía o materia del sistema. Sin embargo, a menos que intervengan la radiactividad o las reacciones nucleares, la cantidad de energía que entra o sale de dichos sistemas (en forma de calor , trabajo mecánico o radiación electromagnética ) suele ser demasiado pequeña para medirse como un cambio en la masa del sistema.

Para sistemas que incluyen grandes campos gravitatorios, hay que tener en cuenta la relatividad general ; por lo tanto, la conservación de la masa y la energía se convierte en un concepto más complejo, sujeto a diferentes definiciones, y ni la masa ni la energía se conservan de forma tan estricta y sencilla como en la relatividad especial.

Formulación y ejemplos

La ley de conservación de la masa solo puede formularse en mecánica clásica , en la que las escalas de energía asociadas a un sistema aislado son mucho más pequeñas quemetrodo2{\displaystyle mc^{2}}, dóndemetro{\displaystyle m}es la masa de un objeto típico en el sistema, medida en el marco de referencia donde el objeto está en reposo, ydo{\displaystyle c}es la velocidad de la luz en el vacío .

La ley puede formularse matemáticamente en los campos de la mecánica de fluidos y la mecánica de medios continuos , donde la conservación de la masa se suele expresar mediante la ecuación de continuidad , dada en forma diferencial como∂ρ∂t+∇⋅(ρv)=0,{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}dóndeρ{\textstyle \rho }es la densidad (masa por unidad de volumen),t{\textstyle t}es el momento,∇⋅{\textstyle \nabla \cdot }es la divergencia yv{\textstyle \mathbf {v} }es el campo de velocidad del flujo .

La interpretación de la ecuación de continuidad para la masa es la siguiente: Para una superficie cerrada dada en el sistema, el cambio, en cualquier intervalo de tiempo, de la masa encerrada por la superficie es igual a la masa que atraviesa la superficie durante ese intervalo de tiempo: positivo si la materia entra y negativo si la materia sale. Para todo el sistema aislado, esta condición implica que la masa totalMETRO{\textstyle M}, la suma de las masas de todos los componentes del sistema, no cambia con el tiempo, es decirdMETROdt=ddt∫ρdV=0,{\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}dóndedV{\textstyle {\text{d}}V}es el diferencial que define la integral sobre todo el volumen del sistema.

La ecuación de continuidad para la masa forma parte de las ecuaciones de Euler de la dinámica de fluidos. Muchas otras ecuaciones de convección-difusión describen la conservación y el flujo de masa y materia en un sistema dado.

En química, el cálculo de la cantidad de reactivos y productos en una reacción química, o estequiometría , se basa en el principio de conservación de la masa. Este principio implica que, durante una reacción química, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Por ejemplo, en la siguiente reacción:

CH4 + 2O 2 →CO2 + 2H 2 O,

donde una molécula de metano ( CH4 ) y dosmoléculasde oxígenoO2 se convierten en una molécula dedióxido de carbono(CO2 ) y dos deagua(H2 O). El número de moléculas resultantes de la reacción se puede derivar del principio de conservación de la masa, ya que inicialmente están presentes cuatrode hidrógeno, cuatro átomos de oxígeno y un átomo de carbono (así como en el estado final); por lo tanto, el número de moléculas de agua producidas debe ser exactamente dos por cada molécula de dióxido de carbono producida.

Muchos problemas de ingeniería se resuelven siguiendo la distribución de masa de un sistema dado a lo largo del tiempo; esta metodología se conoce como balance de masa .

Historia

El científico ruso Mikhail Lomonosov formuló la ley de conservación de la masa en 1756 y llegó a la conclusión de que la teoría del flogisto es incorrecta. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]
El descubrimiento de la ley de conservación de la masa por Antoine Lavoisier propició numerosos hallazgos en el siglo XIX. La ley de las proporciones definidas de Joseph Proust y la teoría atómica de John Dalton se derivaron de los descubrimientos de Antoine Lavoisier. Los experimentos cuantitativos de Lavoisier revelaron que la combustión involucraba oxígeno, en lugar de lo que anteriormente se creía que era flogisto .

Ya en el año 520  a. C., la filosofía jainista , una filosofía no creacionista basada en las enseñanzas de Mahavira , [ 6 ] afirmaba que el universo y sus componentes, como la materia, no pueden ser destruidos ni creados. El texto jainista Tattvarthasutra (siglo II d. C.) afirma que una sustancia es permanente, pero sus modos se caracterizan por la creación y la destrucción. [ 7 ]

Una idea importante en la filosofía griega antigua era que « Nada surge de la nada », de modo que lo que existe ahora siempre ha existido: ninguna materia nueva puede surgir donde antes no existía. Una afirmación explícita de esto, junto con el principio adicional de que nada puede desvanecerse en la nada, se encuentra en Empédocles (c.  siglo IV a. C.): «Pues es imposible que algo llegue a ser de lo que no es, y no se puede provocar ni oír que lo que es sea destruido por completo». [ 8 ]

Otro principio de conservación fue enunciado por Epicuro alrededor del siglo III a. C., quien escribió al describir la naturaleza del Universo que "la totalidad de las cosas siempre fue como es ahora, y siempre lo será". [ 9 ]

Descubrimientos en química

En el siglo XVIII, el principio de conservación de la masa durante las reacciones químicas se utilizaba ampliamente y era una suposición importante durante los experimentos, incluso antes de que se estableciera una definición generalizada, [ 10 ] aunque una expresión de la ley se remonta a la época de Herón de Alejandría, [ 11 ] como se puede ver en las obras de Joseph Black , Henry Cavendish y Jean Rey . [ 12 ] Uno de los primeros en esbozar el principio fue Mikhail Lomonosov en 1756. Es posible que lo haya demostrado mediante experimentos y ciertamente había discutido el principio en 1748 en correspondencia con Leonhard Euler , [ 13 ] aunque su afirmación sobre el tema a veces se cuestiona. [ 14 ] [ 15 ] Según el físico soviético Yakov Dorfman:

La ley universal fue formulada por Lomonosov sobre la base de consideraciones filosóficas materialistas generales; nunca la cuestionó ni la puso a prueba, sino que, por el contrario, le sirvió como un sólido punto de partida en todas sus investigaciones a lo largo de su vida. [ 16 ]

Antoine Lavoisier llevó a cabo una serie de experimentos más refinados y, en 1773, expresó su conclusión y popularizó el principio de conservación de la masa. [ 17 ] Las demostraciones de este principio refutaron la teoría del flogisto, entonces popular , que afirmaba que la masa podía ganarse o perderse en procesos de combustión y transferencia de calor.

La conservación de la masa fue un enigma durante milenios debido al efecto de flotabilidad de la atmósfera terrestre sobre el peso de los gases. Por ejemplo, un trozo de madera pesa menos después de quemarse; [ 17 ] esto parecía sugerir que parte de su masa desaparecía, se transformaba o se perdía. Se realizaron experimentos cuidadosos en los que se permitieron reacciones químicas, como la oxidación, en ampollas de vidrio selladas; se descubrió que la reacción química no alteraba el peso del recipiente sellado ni de su contenido. El pesaje de gases mediante balanzas no fue posible hasta la invención de la bomba de vacío en el siglo XVII.

Una vez comprendida, la conservación de la masa fue fundamental para el progreso desde la alquimia hasta la química moderna. Cuando los primeros químicos se percataron de que las sustancias químicas nunca desaparecían, sino que solo se transformaban en otras sustancias con el mismo peso, pudieron, por primera vez, emprender estudios cuantitativos de las transformaciones de las sustancias. La idea de la conservación de la masa, sumada a la suposición de que ciertas "sustancias elementales" tampoco podían transformarse en otras mediante reacciones químicas, condujo a la comprensión de los elementos químicos , así como a la idea de que todos los procesos y transformaciones químicas (como la combustión y las reacciones metabólicas) son reacciones entre cantidades o pesos invariables de estos elementos químicos.

Tras el trabajo pionero de Lavoisier, los exhaustivos experimentos de Jean Stas respaldaron la consistencia de esta ley en las reacciones químicas, [ 18 ] aunque se llevaron a cabo con otras intenciones. Su investigación [ 19 ] [ 20 ] indicó que en ciertas reacciones la pérdida o ganancia no podía haber sido mayor de 2 a 4 partes en 100 000. [ 21 ] La diferencia en la precisión que Lavoisier pretendía alcanzar, por un lado, y Edward W. Morley y Stas, por otro, es enorme. [ 22 ]

Física moderna

La ley de conservación de la masa se vio cuestionada con el advenimiento de la relatividad especial. En uno de los artículos del Annus Mirabilis de Albert Einstein en 1905, sugirió una equivalencia entre masa y energía. Esta teoría implicaba varias afirmaciones, como la idea de que la energía interna de un sistema podía contribuir a la masa del sistema completo, o que la masa podía convertirse en radiación electromagnética . Sin embargo, como señaló Max Planck , un cambio en la masa como resultado de la extracción o adición de energía química, según lo predicho por la teoría de Einstein, es tan pequeño que no podía medirse con los instrumentos disponibles y no podía presentarse como una prueba de la relatividad especial. Einstein especuló que las energías asociadas con la radiactividad recién descubierta eran lo suficientemente significativas, en comparación con la masa de los sistemas que las producían, como para permitir medir su cambio de masa, una vez que se hubiera eliminado la energía de la reacción del sistema. Posteriormente, esto resultó ser posible, aunque finalmente fue la primera reacción de transmutación nuclear artificial en 1932, demostrada por Cockcroft y Walton , la que demostró ser la primera prueba exitosa de la teoría de Einstein sobre la pérdida de masa con ganancia de energía.

La ley de conservación de la masa y la análoga ley de conservación de la energía fueron finalmente generalizadas y unificadas en el principio de equivalencia masa-energía , descrito por la ecuación de Albert Einstein.mi=metrodo2{\displaystyle E=mc^{2}}La relatividad especial también redefine el concepto de masa y energía, que pueden usarse indistintamente y se definen en relación con el sistema de referencia. Para mayor coherencia, fue necesario definir varias magnitudes, como la masa en reposo de una partícula (masa en su sistema de referencia) y la masa relativista (en otro sistema de referencia). Este último término se usa con menos frecuencia.

En la relatividad general , la conservación tanto de la masa como de la energía no se conserva globalmente y su definición es más compleja.

Véase también

Referencias

  1. ↑ John Olmsted; Gregory M. Williams (1997). Química: La ciencia molecular (  edición ilustrada). Jones & Bartlett Learning. pág.  69. ISBN 978-0-8151-8450-8.Extracto de la página 69
  2. ↑ Método de Lavoisier
  3. ↑ Volkenstein, Mikhail V. (2009). Entropía e información ( edición ilustrada). Springer Science & Business Media . pág. 20. ISBN   978-3-0346-0078-1.Extracto de la página 20
  4. ↑ Okuň, Lev Borisovič (2009). Energía y masa en la teoría de la relatividad . World Scientific . p. 253. ISBN  978-981-281-412-8.Extracto de la página 253
  5. ↑ Lewis, David (2012). Los primeros químicos orgánicos rusos y su legado ( edición ilustrada). Springer Science & Business Media. pág. 29. ISBN   978-3-642-28219-5.Extracto de la página 29
  6. ↑ Mahavira data de 598 a. C. - 526 a. C. Véase: Dundas, Paul (2002). Los jainistas . Serie de libros, Biblioteca de creencias y prácticas religiosas, editada por John R. Hinnels y Ninian Smart . Londres: Routledge . ISBN 978-0-415-26606-2.pág. 24
  7. ^ Devendra (Muni.), TG Kalghatgi, TS Devadoss (1983) Un libro de consulta sobre la filosofía jaina Udaipur: Sri Tarak Guru Jain Gran. pág.57. Véase también el Tattvarthasutra, versículos 5.29 y 5.37.
  8. ↑ Fr. 12; véase pp. 291-292 de Kirk, GS; JE Raven; Malcolm Schofield (1983). Los filósofos presocráticos (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press . ISBN  978-0-521-27455-5.
  9. ↑ Long, AA; DN Sedley (1987). «Epicureísmo: Los principios de la conservación». Los filósofos helenísticos. Vol. 1: Traducciones de las principales fuentes con comentarios filosóficos . Cambridge: Cambridge University Press. pp. 25–26 . ISBN  978-0-521-27556-9.
  10. ↑ Whitaker, Robert D. (1975-10-01). "Una nota histórica sobre la conservación de la masa". Journal of Chemical Education . 52 (10): 658. Bibcode : 1975JChEd..52..658W . doi : 10.1021/ed052p658 . ISSN 0021-9584 . 
  11. ↑ Tanner, RI; Walters, K. (1998). Reología: Una perspectiva histórica . Elsevier. ISBN 9780444829467.
  12. ↑ Robert D. Whitaker, " Una nota histórica sobre la conservación de la masa ", Journal of Chemical Education , 52, 10, 658-659, octubre de 1975
  13. ↑ Pismen, Len (2018). Los vaivenes de la ciencia: De la complejidad a la simplicidad y viceversa . Springer. pág. 41. ISBN  978-3-319-99777-3.
  14. ↑ Pomper, Philip (octubre de 1962). "Lomonosov y el descubrimiento de la ley de conservación de la materia en las transformaciones químicas". Ambix . 10 (3): 119– 127. doi : 10.1179/amb.1962.10.3.119 .
  15. ↑ Lomonosov, Mikhail Vasil'evich (1970). Mikhail Vasil'evich Lomonosov sobre la teoría corpuscular . Trad. Henry M. Leicester . Cambridge, Mass.: Harvard University Press . Introducción, pág. 25. 
  16. ↑ Дорфман, Яков (1961). Закон сохранения массы при химических реакциях и физические воззрения Ломоносова // Ломоносов М.В. Estado de materiales y materiales, T.5 . М.-Л.: Издательство АН СССР. pag. 193. 
  17. 1 2 Agnew, Henry; Alviar-Agnew, Marisa (7 de enero de 2020). "3.7 Conservación de la masa: no hay materia nueva" . LibreTexts™ Química . Recuperado el 10 de enero de 2024 .
  18. ↑ Matthew Moncrieff Pattison Muir, Los elementos de la química (1904)
  19. ↑ Nuevo. Investigación sobre las leyes de las proporciones chimiques (1865) 152, 171, 189
  20. ↑ Revista "Conservación de la masa en los cambios químicos" - Sociedad Química, Londres , Vol. 64 , Parte 2 Sociedad Química (Gran Bretaña)
  21. ↑ William Edwards Henderson, Un curso de química general (1921)
  22. ↑ Ida Freund , El estudio de la composición química : una descripción de su método y desarrollo histórico, con citas ilustrativas (1904)