Proceso de fijación de precios consistente

Un proceso de fijación de precios consistente (CPP) es cualquier representación de los "precios" ( sin fricciones ) de los activos en un mercado. Es un proceso estocástico en un espacio de probabilidad filtrado.${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\{{\mathcal {F}}_{t}\}_{t=0}^{T},P)}$de tal manera que en el momento${\displaystyle t}$el${\displaystyle i^{th}}$El componente puede considerarse como un precio por el${\displaystyle i^{th}}$activo.

Matemáticamente, un CPP${\displaystyle Z=(Z_{t})_{t=0}^{T}}$en un mercado con d-assets es un proceso adaptado en${\displaystyle \mathbb {R} ^{d}}$si Z es una martingala con respecto a la medida de probabilidad física${\displaystyle P}$y si${\displaystyle Z_{t}\in K_{t}^{+}\backslash \{0\}}$en todo momento${\displaystyle t}$de tal manera que${\displaystyle K_{t}}$es el cono de solvencia para el mercado en el momento${\displaystyle t}$. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El CPP desempeña el papel de una medida de martingala equivalente en mercados con costos de transacción . ^{[ 3 ]} En particular, existe una correspondencia uno a uno entre el CPP${\displaystyle Z}$y el EMM${\displaystyle Q}$.