Hispanopedia WikiEn la teoría de autómatas (un subcampo de la informática ), los autómatas espaciales continuos , a diferencia de los autómatas celulares , tienen un continuo de ubicaciones, mientras que el estado de una ubicación sigue siendo cualquiera de un número finito de números reales . El tiempo también puede ser continuo y, en este caso, el estado evoluciona de acuerdo con ecuaciones diferenciales .
Un ejemplo importante son las texturas de reacción-difusión , ecuaciones diferenciales propuestas por Alan Turing para explicar cómo las reacciones químicas podrían crear las rayas en las cebras y las manchas en los leopardos. Cuando se aproximan mediante AC, dichas AC a menudo producen patrones similares. Otro ejemplo importante son los campos neuronales, que son el límite continuo de las redes neuronales donde las tasas de activación promedio evolucionan en función de ecuaciones integrodiferenciales . [1] [2] Estos modelos demuestran la formación de patrones espaciotemporales , estados localizados y ondas viajeras . [3] [4] Se han utilizado como modelos para estados de memoria cortical y alucinaciones visuales. [5]
MacLennan [1] considera a los autómatas espaciales continuos como un modelo de computación y demostró que pueden implementar la universalidad de Turing. [6]
Véase también
Referencias
- ^ HR Wilson y JD Cowan. "Interacciones excitatorias e inhibitorias en poblaciones localizadas de neuronas modelo" Biophysical Journal , 12:1–24, 1972.
- ^ HR Wilson y JD Cowan. "Una teoría matemática de la dinámica funcional del tejido nervioso cortical y talámico" Kybernetik , 13:55–80, 1973.
- ^ S. Amari. "Dinámica de la formación de patrones en campos neuronales de tipo inhibición lateral" Biological Cybernetics , 27:77–87, 1977.
- ^ Coombes, Stephen (2006). "Campos neuronales". Scholarpedia . 1 (6): 1373. Bibcode :2006SchpJ...1.1373C. doi : 10.4249/scholarpedia.1373 .
- ^ GB Ermentrout y JD Cowan. "Una teoría matemática de los patrones de alucinaciones visuales" Biological Cybernetics , 34:137–150, 1979.
- ^ David H. Wolpert y Bruce J. MacLennan, "Una computadora de campo universal que es puramente lineal", Universidad de Tennessee, Knoxville, Informe técnico CS-93-206 del Departamento de Ciencias de la Computación, 14 de septiembre de 1993, 28 pp.
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dy}{dx}}&=f(x)\\[4pt]{\frac {dy}{dx}}&=f(x,y)\\[4pt]x_{1}{\frac {\partial y}{\partial x_{1}}}&+x_{2}{\frac {\partial y}{\partial x_{2}}}=y\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d17bdcadcae4f4602463dba2e7ad439b31c3fa5b)
