Potencial de Cornell

En física de partículas , el potencial de Cornell es un método eficaz para explicar el confinamiento de quarks en cromodinámica cuántica (QCD). Fue desarrollado por Estia J. Eichten , Kurt Gottfried , Toichiro Kinoshita , John Kogut , Kenneth Lane y Tung-Mow Yan en la Universidad de Cornell ^{[ 1 ] [ 2 ]} en la década de 1970 para explicar las masas de los estados de quarkonio y dar cuenta de la relación entre la masa y el momento angular del hadrón (las llamadas trayectorias de Regge ). El potencial tiene la forma: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle V(r)=-{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}+\sigma \,r+{\text{constante}}}$

dónde${\displaystyle r}$es el radio efectivo del estado quarkonio,${\displaystyle \alpha _{s}}$es el acoplamiento de funcionamiento de QCD ,${\displaystyle \sigma }$es la tensión de cuerda QCD y es una constante de${\displaystyle \simeq 0,18 GeV^{2}}$. ^{[ 4 ]} Inicialmente,${\displaystyle \alpha _{s}}$y${\displaystyle \sigma }$Antes eran meros parámetros empíricos, pero con el desarrollo de la QCD ahora se pueden calcular utilizando la QCD perturbativa y la QCD reticular , respectivamente.

El potencial consta de dos partes. La primera,${\displaystyle -{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}}$dominan a cortas distancias, típicamente para${\displaystyle r<0.1}$fm. ^{[ 3 ]} Surge del intercambio de un gluón entre el quark y su antiquark, y se conoce como la parte coulombiana del potencial, ya que tiene la misma forma que el conocido potencial coulombiano.${\displaystyle \;{\frac {\alpha }{\;r\;}}\;}$inducido por la fuerza electromagnética (donde${\displaystyle \alpha }$es la constante de acoplamiento electromagnético ).

El factor${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$En QCD, proviene del hecho de que los quarks tienen diferentes tipos de cargas ( colores ) y está asociado con cualquier emisión de gluones de un quark. Específicamente, este factor se llama factor de color o factor de Casimir y es${\displaystyle C_{F}\equiv {\frac {N_{c}^{2}-1}{2N_{c}}}={\frac {4}{3}}}$, dónde${\displaystyle N_{c}=3}$es el número de cargas de color.

El valor para${\displaystyle \alpha _{s}}$depende del radio del hadrón estudiado. Su valor oscila entre 0,19 y 0,4. ^{[ 4 ]} Para la determinación precisa del potencial de corta distancia, se utiliza el método de${\displaystyle \alpha _{s}}$debe tenerse en cuenta, lo que da como resultado una dependencia distante.${\displaystyle \alpha _{s}(r)}$. Específicamente,${\displaystyle \alpha _{s}}$debe calcularse en el llamado esquema de renormalización potencial (también denominado esquema V) y, dado que los cálculos de la teoría cuántica de campos se realizan habitualmente en el espacio de momentos , se transforma de Fourier al espacio de posiciones . ^{[ 4 ]}

El segundo término del potencial,${\displaystyle \sigma \,r}$, es el término de confinamiento lineal y se incluyen los efectos QCD no perturbativos que dan como resultado el confinamiento de color.${\displaystyle \sigma }$se interpreta como la tensión de la cuerda QCD que se forma cuando las líneas de campo gluónico colapsan en un tubo de flujo . Su valor es${\displaystyle \sigma \sim 0.18}$GeV${\displaystyle ^{2}}$. ^{[ 4 ]}${\displaystyle \sigma }$controla las intersecciones y pendientes de las trayectorias lineales de Regge .

El potencial de Cornell se aplica mejor al caso de quarks estáticos (o quarks muy pesados ​​con movimiento no relativista ), aunque existen mejoras relativistas del potencial que utilizan términos dependientes de la velocidad. ^{[ 3 ]} Asimismo, el potencial se ha extendido para incluir términos dependientes del espín . ^{[ 3 ]}

Una prueba de validez para los enfoques que buscan explicar el confinamiento de color es que deben producir, en el límite en que los movimientos de los quarks no son relativistas, un potencial que coincida con el potencial de Cornell.

Un logro significativo de la QCD en la red es poder calcular a partir de primeros principios el potencial estático quark-antiquark, con resultados que confirman el potencial empírico de Cornell. ^{[ 5 ]}

Otros enfoques del problema del confinamiento también dan como resultado el potencial de Cornell, incluyendo el modelo de superconductor dual , el modelo de Higgs abeliano y los modelos de vórtice central . ^{[ 3 ] [ 6 ]}

Más recientemente, cálculos basados ​​en la correspondencia AdS/CFT han reproducido el potencial de Cornell utilizando la correspondencia AdS/QCD ^{[ 7 ] [ 8 ]} o la holografía del frente de luz . ^{[ 9 ]}

• Confinamiento por color
• Vacío QCD