ecuación de coestado

La ecuación de coestado está relacionada con la ecuación de estado utilizada en el control óptimo . ^{[ 1 ] [ 2 ]} También se la conoce como ecuación auxiliar , adjunta , de influencia o multiplicadora . Se expresa como un vector de ecuaciones diferenciales de primer orden.

${\displaystyle {\dot {\lambda }}^{\mathsf {T}}(t)=-{\frac {\partial H}{\partial x}}}$

donde el lado derecho es el vector de derivadas parciales del negativo del hamiltoniano con respecto a las variables de estado.

Las variables de coestado${\displaystyle \lambda (t)}$pueden interpretarse como multiplicadores de Lagrange asociados a las ecuaciones de estado. Las ecuaciones de estado representan las restricciones del problema de minimización, y las variables de coestado representan el coste marginal de violar dichas restricciones; en términos económicos, las variables de coestado son los precios sombra . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

La ecuación de estado está sujeta a una condición inicial y se resuelve hacia adelante en el tiempo. La ecuación de coestado debe satisfacer una condición de transversalidad y se resuelve hacia atrás en el tiempo, desde el tiempo final hacia el principio. Para más detalles, véase el principio del máximo de Pontryagin . ^{[ 5 ]}

• Ecuación adjunta
• Principio de mapeo de covectores
• multiplicador de Lagrange