Ángulo de reposo

El ángulo de reposo , o ángulo crítico de reposo , ^{[ 1 ]} de un material granular es el ángulo de descenso o inclinación más pronunciado con respecto al plano horizontal en el que el material puede apilarse sin deslizarse. En este ángulo, el material en la cara de la pendiente está a punto de deslizarse. El ángulo de reposo puede variar de 0° a 90°. La morfología del material afecta el ángulo de reposo; los granos de arena lisos y redondeados no pueden apilarse tan inclinadamente como las arenas rugosas e interconectadas . El ángulo de reposo también puede verse afectado por la adición de solventes . Si una pequeña cantidad de agua puede unir los espacios entre las partículas, la atracción electrostática del agua a las superficies minerales aumenta el ángulo de reposo y cantidades relacionadas como la resistencia del suelo .

Cuando se vierten materiales granulares a granel sobre una superficie horizontal, se forma una pila cónica . El ángulo interno entre la superficie de la pila y la superficie horizontal se conoce como ángulo de reposo y está relacionado con la densidad , el área superficial y la forma de las partículas, así como con el coeficiente de fricción del material. Los materiales con un ángulo de reposo bajo forman pilas más planas que los materiales con un ángulo de reposo alto.

El término tiene un uso relacionado en mecánica , donde se refiere al ángulo máximo en el que un objeto puede reposar sobre un _plano inclinado sin deslizarse. Este ángulo es igual a la arcotangente del coeficiente de fricción estática μs entre las superficies.

El ángulo de reposo se utiliza a veces en el diseño de equipos para el procesamiento de sólidos particulados. Por ejemplo, puede emplearse para diseñar una tolva o silo adecuado para almacenar el material, o para dimensionar una cinta transportadora para su transporte. También puede utilizarse para determinar si una pendiente (de un acopio o un talud de grava sin compactar, por ejemplo) es propensa a colapsar; la pendiente del talud se deriva del ángulo de reposo y representa la pendiente máxima que puede alcanzar un acopio de material granular. Este ángulo de reposo también es crucial para calcular correctamente la estabilidad en recipientes.

El ángulo de reposo también es utilizado habitualmente por los montañeros como factor para analizar el peligro de avalanchas en zonas montañosas.

Si se conoce el coeficiente de fricción estática μ _s de un material sin cohesión, el ángulo de reposo se puede calcular con la siguiente función. ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \tan {(\theta )}\approx \mu _{\mathrm {s} }\,}$

dónde${\displaystyle \theta }$es el ángulo de reposo.

Se puede utilizar un diagrama de cuerpo libre simple para comprender la relación entre el ángulo de reposo y la estabilidad del material en la pendiente . Para que el material amontonado resista el colapso, las fuerzas de fricción deben ser equivalentes a la componente horizontal de la fuerza gravitatoria.${\displaystyle mg\sin \theta }$, dónde${\displaystyle m}$es la masa del material,${\displaystyle g}$es la aceleración gravitacional y ${\displaystyle \theta }$es el ángulo de inclinación:

${\displaystyle mg\sin \theta =f}$

La fuerza de fricción${\displaystyle f}$es igual al producto del coeficiente de fricción estática ${\displaystyle \mu }$y la fuerza normal${\displaystyle N=mg\cos \theta }$:

${\displaystyle mg\sin \theta =N\mu }$

${\displaystyle mg\sin \theta =\mu mg\cos \theta }$

${\displaystyle \left({\frac {\sin \theta }{\cos \theta }}\right)=\mu }$

${\displaystyle \theta _{R}=\arctan(\mu )}$

Dónde${\displaystyle \theta _{R}}$es el ángulo de reposo, o el ángulo en el que la pendiente falla en condiciones regulares, y ${\displaystyle \mu }$es el coeficiente de fricción estática del material sobre la pendiente.

Existen numerosos métodos para medir el ángulo de reposo, y cada uno produce resultados ligeramente diferentes. Los resultados también dependen de la metodología específica del experimentador. Por consiguiente, los datos de distintos laboratorios no siempre son comparables. Un método es el ensayo de corte triaxial ; otro es el ensayo de corte directo .

El ángulo de reposo medido puede variar según el método utilizado, como se describe a continuación.

Aquí hay una lista de varios materiales y su ángulo de reposo. ^{[ 3 ]} Todas las medidas son aproximadas.

Los siguientes medios ilustran que, si bien diferentes soportes modifican la forma del montón, el ángulo de reposo del material en cuestión permanece igual: ^{[ 6 ] [ 7 ]}

Las larvas de los hormigas león y de los gusanos león (Vermileonidae), que no están emparentados , atrapan insectos pequeños como las hormigas excavando fosas cónicas en arena suelta, de manera que la pendiente de las paredes se encuentra en el ángulo crítico de reposo de la arena. ^{[ 8 ]} Lo logran lanzando la arena suelta fuera de la fosa y permitiendo que se asiente en su ángulo crítico de reposo al caer. Así, cuando un insecto pequeño, generalmente una hormiga, cae en la fosa, su peso provoca que la arena se derrumbe debajo, atrayendo a la víctima hacia el centro, donde el depredador que excavó la fosa espera bajo una fina capa de arena suelta. La larva ayuda en este proceso lanzando vigorosamente arena fuera del centro de la fosa cuando detecta una perturbación. Esto debilita las paredes de la fosa y provoca que se derrumben hacia el centro. La arena que lanza la larva también golpea a la presa con material suelto y rodante que le impide agarrarse a las pendientes más fáciles que presenta el derrumbe inicial de la pendiente. El efecto combinado consiste en abatir a la presa hasta que la larva pueda alcanzarla, inyectándole entonces veneno y fluidos digestivos.

El ángulo de reposo desempeña un papel en varios temas de tecnología y ciencia, entre ellos: