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Pedagogía crítica de las matemáticas

La pedagogía crítica de las matemáticas es un enfoque de la enseñanza de las matemáticas que incluye un compromiso práctico y filosófico con la liberación . [ 1 ] Los enfoques q...

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La pedagogía crítica de las matemáticas es un enfoque de la enseñanza de las matemáticas que incluye un compromiso práctico y filosófico con la liberación . [ 1 ] Los enfoques que incorporan la pedagogía crítica de las matemáticas prestan especial atención a los contextos sociales, políticos, culturales y económicos de la opresión , tal como pueden comprenderse a través de las matemáticas. [ 2 ] También analizan el papel que desempeñan las matemáticas en la producción y el mantenimiento de estructuras sociales, políticas, culturales o económicas potencialmente opresivas. [ 3 ] Finalmente, la pedagogía crítica de las matemáticas exige que la crítica se vincule con la acción para promover reformas sociales, políticas o económicas más justas y equitativas. [ 3 ]

La pedagogía crítica de las matemáticas se basa en la teoría crítica desarrollada en la Escuela de Frankfurt posmarxista , así como en la pedagogía crítica surgida de la teoría crítica del educador y teórico de la educación brasileño Paulo Freire . Las definiciones de pedagogía crítica de las matemáticas y educación crítica de las matemáticas difieren entre quienes la practican y escriben sobre ella en sus trabajos. El enfoque de la pedagogía crítica de las matemáticas oscila entre tres principios fundamentales, pero siempre incluye cierta atención a los tres: (1) análisis de la injusticia y las relaciones de poder desiguales que posibilitan las matemáticas, (2) críticas a las formas en que se utilizan las matemáticas para estructurar y mantener el poder, y (3) críticas a los planes de acción para el cambio y el uso de las matemáticas para revelar y oponerse a las injusticias, así como para imaginar propuestas de relaciones más equitativas y justas.

Conceptos básicos y fundamentos

Teoría crítica y matemáticas críticas

Quienes construyen su pedagogía matemática crítica en estrecha relación con la teoría crítica, se centran en el análisis de las matemáticas como poseedoras de un "poder de formato" [ 3 ] que moldea nuestra comprensión y organización del mundo. El supuesto subyacente a la pedagogía matemática crítica, derivado de la teoría crítica, es la noción de que las matemáticas no son neutrales. Según las matemáticas críticas, ni las matemáticas en sí mismas ni su enseñanza o aprendizaje pueden ser neutrales en cuanto a valores, o estar libres de interpretación. El grupo de matemáticas críticas (fundado en 1990) [ 4 ] , uno de los primeros grupos de docentes e investigadores que se reunieron en torno al trabajo de las matemáticas críticas, afirma que las matemáticas son (1) conocimiento construido por los seres humanos, (2) el conjunto de conocimientos construidos por todos los grupos humanos, no solo el conocimiento eurocéntrico tradicionalmente incluido en los textos académicos, y (3) una empresa humana en la que la comprensión resulta de la acción en un contexto social, cultural, político y económico. [ 4 ]

Marilyn Frankenstein, la primera educadora en acuñar el término pedagogía crítica de las matemáticas en Estados Unidos en su artículo de 1983 «Pedagogía crítica de las matemáticas: una aplicación de la epistemología de Paulo Freire» [ 2 ] , ilustra una forma en que las matemáticas no son neutrales utilizando el ejemplo del mapamundi. Explica que para representar un objeto tridimensional en una superficie bidimensional, como es necesario al cartografiar la Tierra, los cartógrafos deben decidir qué tipos de distorsiones permitir. Por ejemplo, el mapamundi más tradicionalmente aceptado y comúnmente utilizado es el mapa de Mercator , que amplía el tamaño de Europa y reduce el de África, un efecto secundario de su funcionamiento (para facilitar la navegación). Esta representación puede interpretarse como una sugerencia de que ciertas partes del mundo son más grandes y, por lo tanto, más importantes o más poderosas que otras, debido a la comparación de tamaños (inexacta) que se presenta en el mapa.

La primera publicación de Ole Skovsmose sobre pedagogía matemática crítica en Europa coincidió con la de Marilyn Frankenstein en Estados Unidos. [ 1 ] Se refiere a la "matemacia", que sería paralela a la alfabetización crítica en matemáticas. [ 3 ] Explica que "las matemáticas colonizan parte de la realidad y la reordenan". [ 3 ] Por lo tanto, "el objetivo de la educación matemática debería ser comprender el poder formador de las matemáticas y capacitar a las personas para examinar este poder formador para que no sean controladas por él". [ 1 ] Según él, la matemacia constaría de tres componentes: (1) conocimiento matemático, o las habilidades desarrolladas en las aulas de matemáticas tradicionales; (2) conocimiento tecnológico, o la capacidad de construir modelos con matemáticas; y (3) conocimiento reflexivo, o la competencia en la evaluación de aplicaciones de las matemáticas. [ 3 ] Es específicamente el tercer componente el que hace que este enfoque de la alfabetización matemática sea crítico.

Bülent Avcı, a través de la investigación-acción participativa en el aula, en su reciente libro, Educación Crítica de las Matemáticas: ¿Puede la Educación Democrática Sobrevivir Bajo el Régimen Neoliberal?, [ 5 ] reconceptualiza la Educación Crítica de las Matemáticas como una respuesta ascendente a las implementaciones impuestas desde arriba, impulsadas por el mercado, y a la hegemonía neoliberal en la educación. En este contexto, Bülent Avcı ofrece abundantes datos etnográficos para redefinir conceptos como la pedagogía dialógica, el aprendizaje colaborativo y la educación matemática basada en la indagación, con el fin de promover una ciudadanía crítica basada en la justicia y una democracia participativa. En ello, distingue estos conceptos de la pedagogía neoliberal. Bülent Avcı se basa simultáneamente en las ideas de Paulo Freire y Jürgen Habermas para desarrollar un enfoque único de la Educación Crítica de las Matemáticas. [ 6 ]

Pedagogía crítica y pedagogía crítica de las matemáticas

Quienes construyen su pedagogía matemática crítica a partir de la pedagogía crítica se centran en el empoderamiento de los estudiantes como expertos y agentes de cambio en su propio mundo. La pedagogía matemática crítica exige que estudiantes y docentes utilicen las matemáticas para comprender las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre diferentes grupos sociales y la discriminación explícita [ 1 ] con el fin de impulsar el cambio. Paulo Freire (1921-1997), educador y teórico de la educación brasileño, considerado el precursor de la pedagogía crítica, sugiere que la mayor parte de la enseñanza se basa en un modelo de "transmisión bancaria" donde los docentes poseen la información y se asume que los estudiantes son receptáculos pasivos de ese conocimiento [ 7 ] . La alternativa de Freire al método bancario es un modelo educativo de "problematización". Mediante este modelo, estudiantes y docentes participan juntos en un proceso de diálogo que humaniza mutuamente. Con el apoyo de su docente, los estudiantes examinan problemas de sus propias vidas y trabajan en colaboración para generar soluciones. [ 1 ] Según Freire, uno de los objetivos de la pedagogía crítica es desarrollar la conciencia crítica o conscientização (portugués) . [ 7 ] Se espera que tanto docentes como estudiantes cuestionen sus propias «formas de pensar bien establecidas que con frecuencia limitan su propio potencial» [ 1 ] y el de los demás. Se espera especialmente que cuestionen aquellas formas de pensar que podrían reproducir, en lugar de cuestionar, formas opresivas de pensar y ser. Este compromiso con el aprendizaje y la crítica con el propósito de la acción para el cambio también se conoce como praxis , la intersección de la teoría y la práctica, otro principio fundamental de la pedagogía crítica de Paulo Freire.

Marilyn Frankenstien sostiene que «la mayoría de los usos actuales de las matemáticas apoyan ideologías hegemónicas». [ 2 ] En particular, se centra en la ciencia matemática de la estadística, que respalda la aceptación acrítica de conclusiones inciertas. Argumenta que el uso del modelo bancario en la enseñanza de las matemáticas (memorización y enfoque procedimental) produce «ansiedad matemática» en muchas personas, especialmente y de manera desproporcionada en aquellas pertenecientes a grupos no dominantes (mujeres, personas de color, estudiantes de bajos ingresos). Esta ansiedad matemática lleva a las personas a «no indagar en las mistificaciones matemáticas» [ 2 ] que impulsan la sociedad industrial.

Eric (Rico) Gutstein aplica la noción de Freire sobre la conexión inherente entre "leer la palabra y el mundo" [ 7 ] a la alfabetización matemática. [ 8 ] Sugiere que la enseñanza de las matemáticas para la justicia social implica tanto leer el mundo con las matemáticas, o más explícitamente, "utilizar las matemáticas para comprender las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre diferentes grupos sociales y la discriminación explícita", [ 1 ] como escribir el mundo con las matemáticas, o desarrollar las herramientas de agencia social en los jóvenes para actuar en sus propios mundos. La alfabetización matemática, según Gutstein, debe incluir tanto la capacidad de "leer el mundo matemático", necesaria para el éxito académico y económico tradicional, como la capacidad de "leer el mundo con las matemáticas", es decir, el uso de las matemáticas para comprender e interrogar estructuras potencialmente problemáticas o injustas en sus propias vidas. [ 8 ]

La pedagogía crítica de las matemáticas en acción

Dado que la pedagogía matemática crítica está diseñada para responder a la vida de los estudiantes en un aula determinada y a su contexto local, no existe un currículo fijo. Algunos educadores reutilizan lecciones o unidades didácticas año tras año que pueden aplicarse a varios grupos de estudiantes, mientras que otros desarrollan proyectos que responden directamente a las inquietudes de un grupo específico, construyendo un proyecto en conjunto en torno a un problema que los estudiantes han planteado. Precisamente por esta razón, es pertinente considerar algunos ejemplos de cómo se puede aplicar la pedagogía matemática crítica en la práctica.

William Tate, teórico crítico de la raza y promotor de la enseñanza culturalmente relevante , describe el trabajo de una maestra que reunió muchos de los componentes centrales de la pedagogía crítica de las matemáticas. [ 9 ] Esta maestra indagó sobre las inquietudes de sus estudiantes acerca de su propio vecindario y sus vidas, y descubrió que una de ellas era la abundancia de licorerías en el vecindario. Los estudiantes sufrían acoso en su camino a la escuela y de regreso a casa, teniendo que esquivar o pasar junto a personas ebrias, lo que los hacía sentir incómodos e inseguros. Esta maestra guió a sus estudiantes a través de un proceso de investigación exhaustiva para comprender mejor la distribución de las licencias de venta de alcohol y las razones de su concentración en su vecindario. Luego, la clase se reunió con periodistas locales para discutir el uso de diferentes tipos de gráficos para representar estadísticas al público en general. Posteriormente, la clase consideró y determinó qué gráficos y representaciones estadísticas (decimales, fracciones, porcentajes) podrían ser los más efectivos para comunicar sus hallazgos. Finalmente, los estudiantes utilizaron su investigación para producir una solución política que presentaron al consejo comunitario local. El trabajo de este grupo de estudiantes y su profesor logró que se cerraran dos de las licorerías cercanas en el barrio. [ 9 ]

Ole Skovsmose describe una clase en Dinamarca donde los estudiantes aprendieron sobre el uso de algoritmos para la distribución de ayudas sociales a familias, intentando crear sus propios algoritmos. La clase trabajó en grupos, donde cada grupo creó un perfil familiar bajo la supervisión del instructor. Luego, se les asignó un presupuesto para la distribución de ayudas sociales a las familias y tuvieron que idear cómo distribuir el dinero entre todas las familias de su "ciudad", compuesta por todos los perfiles familiares creados. La tarea los llevó a desarrollar formas de categorizar a las personas en las familias por edad, tipo de familia, cantidad y tipo de ingresos, trabajo y empleo, posible productividad para la sociedad, entre otros criterios. Algunos grupos distribuyeron el dinero sin crear un algoritmo de distribución, utilizando el método de ensayo y error e intentando equilibrar la distribución por medios más intuitivos. Otros crearon algoritmos, trabajando a la inversa, intentando desglosar la distribución utilizando porcentajes. Muchos grupos se sorprendieron al descubrir que sus algoritmos no funcionaban de manera integral, no distribuían completamente la cantidad presupuestada y que los resultados de cada grupo eran muy diferentes. Quizás lo más importante es que los estudiantes adquirieron conciencia de las opciones y la toma de decisiones que implican políticas como el bienestar familiar, que son complejas y creadas por el ser humano, no meras estructuras preexistentes. [ 3 ] Este proyecto es un ejemplo de cómo la pedagogía matemática crítica puede revelar el papel que desempeñan los seres humanos en la matematización del mundo. Se diferencia del ejemplo de Tate porque no incluye explícitamente un componente de acción.

Shelly M. Jones imparte clases de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad Estatal de Central Connecticut . Sus clases abordan las matemáticas culturalmente relevantes, donde explica habilidades matemáticas cognitivamente exigentes desde una perspectiva cultural pertinente. [ 10 ]

Para una colección de lecciones de ejemplo que abordan la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva crítica, véase el libro Rethinking Mathematics: Teaching Social Justice by the Numbers (Eds. Gutstein y Peterson, 2005). [ 11 ]

Otros trabajos en el campo de la educación matemática que a menudo se superponen, al menos en parte, con la pedagogía matemática crítica incluyen el trabajo de la etnomatemática , la enseñanza de las matemáticas culturalmente relevante y el trabajo por la equidad educativa en matemáticas.

El concepto de etnomatemática fue introducido por D'Ambrosio en 1978, en respuesta a la dependencia de modelos eurocéntricos en la enseñanza académica de las matemáticas, excluyendo otros modelos culturales. El objetivo del trabajo en etnomatemática es descentrar las matemáticas como una disciplina dominada por Europa, aportando investigación y docencia que resalten las contribuciones de diversas culturas a las matemáticas como disciplina, y validando una amplia gama de prácticas matemáticas. El trabajo en etnomatemática observa, reconoce, reivindica y celebra las formas en que las comunidades y culturas no europeas crean, utilizan e innovan con las matemáticas, tanto en la actualidad como a lo largo de su historia. [ 1 ] Se diferencia de la pedagogía crítica de las matemáticas en que se centra en los aspectos culturales y sociales de las matemáticas, mientras que el trabajo crítico también incluye un enfoque explícito en la política y las estructuras de poder. [ 1 ] Si bien existen diferencias, quienes trabajan en ambos campos suelen publicar en publicaciones similares y ambos consideran su trabajo como matemáticas para la justicia social . [ 12 ]

La enseñanza culturalmente relevante de las matemáticas se desarrolló inicialmente para apoyar el éxito de los estudiantes afroamericanos, frecuentemente mal atendidos por el sistema de escuelas públicas estadounidenses, que tiene una larga historia de desigualdad educativa . El ejemplo de la licorería mencionado anteriormente es compartido por Tate como un ejemplo de enseñanza culturalmente relevante, pero también podría considerarse que encarna los principios de la pedagogía crítica. Cita seis prácticas centrales de la maestra del ejemplo que hacen que su trabajo sea culturalmente relevante: (1) comunicación entre estudiantes, maestra y entidades externas, (2) trabajo cooperativo en grupo, (3) investigación exploratoria a lo largo del proceso de aprendizaje, (4) cuestionamiento del contenido, las personas y las instituciones, (5) resolución de problemas abiertos conectados con las realidades de los estudiantes y (6) acción social. [ 9 ] Si bien las prácticas enumeradas por Tate resuenan profundamente con las de la pedagogía crítica de las matemáticas, la diferencia (si la hay) radica en los objetivos de ambos enfoques. El enfoque de la enseñanza culturalmente relevante se centra en el empoderamiento y la liberación de un grupo cultural o racial, mientras que los objetivos de la pedagogía crítica incluyen el empoderamiento y la liberación de individuos y grupos, frente a cualquier forma de opresión, no solo la cultural o racial. [ 1 ]

La noción de equidad educativa en la enseñanza de las matemáticas promueve la provisión de educación matemática de alta calidad para todos los grupos e individuos en un intento por reducir las brechas de rendimiento, por ejemplo, las relacionadas con la raza y el género. Este enfoque no incluye una perspectiva crítica de las matemáticas en sí mismas, ni la noción de que la enseñanza de las matemáticas deba incluir el aprendizaje de las matemáticas con el propósito de poder analizar y cambiar las estructuras de poder e injusticia en el mundo. El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) , la organización de enseñanza de las matemáticas más grande del mundo, [ 13 ] ha establecido la equidad como una de sus principales prioridades. [ 14 ] Sin embargo, educadores críticos de las matemáticas sugieren que los estándares del NCTM "no definen la equidad en términos aplicables para los docentes de aula y enfatizan demasiado los aspectos económicos de la equidad". [ 1 ] [ 8 ]

Desafíos y críticas

Desde el punto de vista logístico, la implementación de la pedagogía crítica es un desafío porque no existe ni puede existir una fórmula mágica. Si el currículo debe construirse a partir de la vida de los estudiantes, entonces necesariamente cambiará cada año y con cada grupo de estudiantes.

Las críticas son generalizadas y sugieren que las matemáticas son imparciales y no están ligadas a la cultura, la sociedad ni la política, por lo que no deberían politizarse indebidamente en el aula. Se argumenta que esta politización distrae del logro académico y corre el riesgo de perjudicar a los estudiantes, especialmente a aquellos a quienes supuestamente apoya. [ 15 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tutak, Fatma Aslan; Bondy, Elizabeth; Adams, Thomasenia L. (2011-01-15). "Pedagogía crítica para la educación matemática crítica". Revista Internacional de Educación Matemática en Ciencia y Tecnología . 42 (1): 65– 74. Bibcode : 2011IJMES..42...65A . doi : 10.1080/0020739X.2010.510221 . ISSN 0020-739X . S2CID 119789553 .  
  2. 1 2 3 4 Frankenstein, Marilyn (1983-01-01). "Educación crítica de las matemáticas: una aplicación de la epistemología de Paulo Freire". The Journal of Education . 165 (4): 315– 339. doi : 10.1177/002205748316500403 . JSTOR 42772808 . S2CID 141869416 .  
  3. 1 2 3 4 5 6 7 Skovsmose, Ole (1994). "Hacia una educación matemática crítica". Estudios educativos en matemáticas . 27 (1): 35– 57. doi : 10.1007/BF01284527 . ISSN 0013-1954 . S2CID 123012643 .  
  4. 1 2 Powell, Arthur (2012). Enseñar matemáticas para la justicia social: Conversaciones con educadores . Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas.
  5. ↑ Avcı, B. (2019). Educación matemática crítica: ¿Puede sobrevivir la educación matemática democrática bajo un régimen neoliberal? Boston, EE. UU.: Brill-Sense.
  6. ↑ Avci, Bulent (2021). "Metodología de investigación en la educación matemática crítica". Revista Internacional de Investigación y Método en Educación . 44 (2): 135– 150. doi : 10.1080/1743727X.2020.1728527 . S2CID 214132580 . 
  7. 1 2 3 Freire, Paulo (1996). Pedagogía del oprimido . Penguin Books. ISBN 9780140254037.
  8. 1 2 3 Gutstein, Eric (Rico) (2006). Leer y escribir el mundo con las matemáticas: Hacia una pedagogía de la justicia social . Nueva York y Londres: Routledge.
  9. 1 2 3 Tate, William (1995). "Volver a la raíz: un enfoque culturalmente relevante para la pedagogía de las matemáticas". Theory into Practice . 34 (3): 166– 173. doi : 10.1080/00405849509543676 .
  10. ↑ "Homenajeada del Mes de la Historia Negra 2019: Shelly M. Jones" . Mathematically Gifted & Black . 25 de febrero de 2019. Consultado el 4 de junio de 2020 .
  11. ↑ Gutstein y Peterson (Eds.) (2005). Repensando las matemáticas: Enseñar justicia social con números . Repensando las escuelas.
  12. ↑ Enseñar matemáticas para la justicia social .
  13. ↑ "Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas : Descripción general" . Nctm.org . Consultado el 2 de marzo de 2017 . 
  14. ↑ "Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas : Iniciar sesión" . Nctm.org . Consultado el 2 de marzo de 2017 . ( Se requiere registro )
  15. ↑ Joseph, George Gheverghese (1994-04-01). "La política de las matemáticas antirracistas". European Education . 26 (1): 67– 74. doi : 10.2753/EUE1056-4934260167 . ISSN 1056-4934 . 

Bibliografía

  • Frankenstein, M. (1983). Educación crítica de las matemáticas: una aplicación de la epistemología de Paulo Freire. The Journal of Education , 165 (4), 315–339.
  • Powell, A. (2012). El desarrollo histórico de la enseñanza de las matemáticas críticas. En Teaching Mathematics for Social Justice: Conversations with Educators . Eds. Anita Wager y Stinson, D. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Skovsmose, O. (1994). Hacia una educación matemática crítica. Educational Studies in Mathematics , 27 (1), 35–57. http://doi.org/10.1007/BF01284527
  • Stinson, D. y Wager, A. (2012). Una incursión en las incertidumbres empoderadoras de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para el cambio social. En Enseñar matemáticas para la justicia social: Conversaciones con educadores . Eds. Anita Wager y Stinson, D. Reston, VA: Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas.
  • Tate, WF (1995). Volver a la raíz: un enfoque culturalmente relevante para la pedagogía de las matemáticas. Theory into Practice , 34 (3), 166–173.
  • Tutak, FA, Bondy, E., & Adams, TL (2011). Pedagogía crítica para la educación matemática crítica. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology , 42 (1), 65–74. http://doi.org/10.1080/0020739X.2010.510221
  • Avcı, B. (2018). Educación matemática crítica: ¿Puede sobrevivir la educación matemática democrática bajo un régimen neoliberal? Boston, EE. UU.: Brill-Sense.