Cubierta cíclica

En topología algebraica y geometría algebraica , un recubrimiento cíclico es un espacio de recubrimiento para el cual el conjunto de transformaciones de recubrimiento forma un grupo cíclico . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Al igual que con los grupos cíclicos, puede haber recubrimientos cíclicos finitos e infinitos. ^{[ 3 ]}

Las cubiertas cíclicas han demostrado ser útiles en las descripciones de la topología de nudos ^{[ 1 ] [ 3 ]} y la geometría algebraica de las variedades de Calabi-Yau . ^{[ 2 ]}

En geometría algebraica clásica, los recubrimientos cíclicos son una herramienta utilizada para crear nuevos objetos a partir de los existentes mediante, por ejemplo, una extensión de cuerpo por un elemento raíz. ^{[ 4 ]} Las potencias del elemento raíz forman un grupo cíclico y proporcionan la base para un recubrimiento cíclico. Un fibrado de líneas sobre una variedad proyectiva compleja con índice de torsión${\displaystyle r}$puede inducir un recubrimiento de Galois cíclico con un grupo cíclico de orden${\displaystyle r}$.

• Fedorchuk, Maksym (2011-05-13). "Morfismos de recubrimiento cíclico en M0,n". arXiv : 1105.0655 [ math.AG ].
• Singh, Anurag K. (2002-08-28). "Recubrimientos cíclicos de anillos con singularidades racionales". arXiv : math/0208226 .
• "¿Qué es el truco de la cobertura cíclica?" . MathOverflow . 19 de junio de 2013 . Consultado el 26 de agosto de 2017 .