Experimento de Davisson-Germer

El experimento de Davisson-Germer fue realizado entre 1923 y 1927 por Clinton Davisson y Lester Germer en Western Electric (más tarde Bell Labs ). ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Los electrones, dispersados ​​por la superficie de un cristal de níquel metálico, mostraron un patrón de difracción . Esto confirmó la hipótesis , propuesta por Louis de Broglie en 1924, de la dualidad onda-partícula, y también el enfoque de la mecánica ondulatoria de la ecuación de Schrödinger . Fue un hito experimental en el desarrollo de la mecánica cuántica . ^{[ 4 ] : 122–5}

Según las ecuaciones de Maxwell a finales del siglo XIX, se creía que la luz consistía en ondas de campos electromagnéticos y la materia en partículas localizadas. Sin embargo, esto fue cuestionado en el artículo de Albert Einstein de 1905 sobre el efecto fotoeléctrico , que describía la luz como cuantos de energía discretos y localizados (ahora llamados fotones ), lo que le valió el Premio Nobel de Física en 1921. En 1924, Louis de Broglie presentó su tesis sobre la teoría de la dualidad onda-partícula, que proponía la idea de que toda la materia exhibe la dualidad onda-partícula de los fotones. ^{[ 5 ]} Según de Broglie, para toda la materia y para la radiación por igual, la energía${\displaystyle E}$de la partícula estaba relacionada con la frecuencia${\displaystyle \nu }$de su onda asociada por la relación de Planck ,${\displaystyle E=h\nu }$, dónde${\displaystyle h}$es la constante de Planck y el momento de la partícula${\displaystyle p}$estaba relacionada con su longitud de onda mediante lo que ahora se conoce como la ecuación de De Broglie ,${\displaystyle p=h/\lambda }$.

Walter M. Elsasser, en Gotinga, realizó una importante contribución al experimento de Davisson-Germer en la década de 1920, al señalar que la naturaleza ondulatoria de la materia podría investigarse mediante experimentos de dispersión de electrones en sólidos cristalinos, del mismo modo que la naturaleza ondulatoria de los rayos X había sido confirmada mediante los experimentos de dispersión de rayos X de Barkla en sólidos cristalinos . ^{[ 5 ] [ 6 ]}

Esta sugerencia de Elsasser fue comunicada posteriormente por su colega (y más tarde ganador del Premio Nobel), Max Born , a físicos en Inglaterra. Cuando se realizó el experimento de Davisson y Germer, los resultados se explicaron mediante la propuesta de Elsasser. Sin embargo, la intención inicial de dicho experimento no era confirmar la hipótesis de De Broglie , sino estudiar la superficie del níquel.

En 1927, en los Laboratorios Bell , Clinton Davisson y Lester Germer dispararon electrones de movimiento lento contra un blanco de níquel cristalino. Se midió la dependencia angular de la intensidad de los electrones reflejados ^{[ 1 ] [ 2 ]} y se determinó que tenía un patrón de difracción similar al predicho por Bragg para los rayos X; algunas diferencias pequeñas, pero significativas ^{[ 3 ]} se debieron al potencial promedio que Hans Bethe mostró en su análisis más completo. ^{[ 7 ]} Al mismo tiempo, George Paget Thomson y su estudiante Alexander Reid demostraron independientemente el mismo efecto disparando electrones a través de películas de celuloide para producir un patrón de difracción, y Davisson y Thomson compartieron el Premio Nobel de Física en 1937. ^{[ 5 ] [ 8 ]} La exclusión de Germer de compartir el premio ha desconcertado a los físicos desde entonces. ^{[ 9 ]} En cualquier caso, a partir de 1928, la evidencia a favor de la hipótesis de De Broglie se volvió abrumadora. ^{[ 10 ] [ 4 ] : 125}

Al final, Davisson y Germer lo lograron gracias a una combinación de su atención al detalle, sus habilidades experimentales y algo de suerte; Western Electric les había dado permiso para realizar investigación básica en el trabajo. ^{[ 11 ]}

Davisson comenzó a trabajar en 1921 para estudiar el bombardeo de electrones y las emisiones de electrones secundarios. Una serie de experimentos continuaron hasta 1925.

Antes de 1923, Davisson había estado trabajando con Charles H. Kunsman en la detección de los efectos del bombardeo de electrones sobre el tungsteno cuando notaron que el 1% de los electrones rebotaban directamente hacia el cañón de electrones en una dispersión elástica. Este pequeño pero inesperado resultado llevó a Davisson a teorizar que podía examinar la configuración electrónica del átomo de manera análoga a como la dispersión de partículas alfa de Rutherford había examinado el núcleo. Cambiaron a un alto vacío y utilizaron níquel junto con otros metales, con resultados poco impresionantes. ^{[ 12 ]}

En octubre de 1924, cuando Germer se unió al experimento, el objetivo real de Davisson era estudiar la superficie de un trozo de níquel dirigiendo un haz de electrones hacia ella y observando cuántos electrones rebotaban en distintos ángulos. Esperaban que, debido al pequeño tamaño de los electrones, incluso la superficie cristalina más lisa resultara demasiado rugosa y, por lo tanto, el haz de electrones experimentara una reflexión difusa. ^{[ 13 ]}

El experimento consistió en disparar un haz de electrones (desde un cañón de electrones , un acelerador de partículas electrostático ) contra un cristal de níquel, perpendicularmente a su superficie, y medir cómo variaba el número de electrones reflejados al variar el ángulo entre el detector y la superficie del níquel. El cañón de electrones era un filamento de tungsteno calentado que liberaba electrones excitados térmicamente, los cuales eran acelerados mediante una diferencia de potencial eléctrico, adquiriendo así cierta cantidad de energía cinética, hacia el cristal de níquel. Para evitar colisiones de los electrones con otros átomos en su trayectoria hacia la superficie, el experimento se realizó en una cámara de vacío. Para medir el número de electrones dispersados ​​en diferentes ángulos, se utilizó un detector de electrones de copa de Faraday que podía moverse en una trayectoria de arco alrededor del cristal. El detector fue diseñado para aceptar únicamente electrones dispersados ​​elásticamente .

Durante el experimento, accidentalmente entró aire en la cámara, produciendo una película de óxido en la superficie del níquel. Para eliminar el óxido, Davisson y Germer calentaron la muestra en un horno de alta temperatura, sin saber que esto provocó que la estructura previamente policristalina del níquel formara grandes áreas monocristalinas con planos cristalinos continuos a lo largo del ancho del haz de electrones. ^{[ 13 ]}

Cuando retomaron el experimento y los electrones impactaron la superficie, fueron dispersados ​​por los átomos de níquel en los planos cristalinos (por lo que los átomos estaban espaciados regularmente) del cristal. Esto, en 1925, generó un patrón de difracción con picos inesperados y no correlacionados debido al calentamiento que produjo un área de diez facetas cristalinas. Cambiaron el experimento a un monocristal y lo repitieron.

En su segunda luna de miel, Davisson asistió a la reunión de Oxford de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia en el verano de 1926. En esta reunión, se enteró de los recientes avances en mecánica cuántica. Para sorpresa de Davisson, Max Born dio una conferencia en la que utilizó las curvas de difracción no correlacionadas de la investigación que Davisson realizó en 1923 sobre el platino con Kunsman, ^{[ 14 ]} utilizando los datos como confirmación de la hipótesis de De Broglie, de la cual Davisson no tenía conocimiento. ^{[ 11 ]}

Davisson supo entonces que, en años anteriores, otros científicos —Walter Elsasser, EG Dymond, Blackett, James Chadwick y Charles Ellis— habían intentado experimentos de difracción similares, pero no habían podido generar vacíos lo suficientemente bajos ni detectar los haces de baja intensidad necesarios. ^{[ 11 ]}

De regreso a los Estados Unidos, Davisson realizó modificaciones al diseño del tubo y al montaje del detector, agregando azimut además de colatitud. Los experimentos posteriores generaron un fuerte pico de señal en${\displaystyle 65\,\mathrm {V} }$y un ángulo${\displaystyle \theta =45^{\circ }}$. Junto con Germer, publicó una nota en Nature titulada "La dispersión de electrones por un monocristal de níquel" (1927). ^{[ 1 ]}

Aún quedaban preguntas por responder y la experimentación continuó hasta 1927, ya que Davisson conocía la fórmula de De Broglie y había diseñado la prueba para comprobar si se podía discernir algún efecto al modificar la longitud de onda de los electrones.${\displaystyle \lambda }$, según la relación de Broglie,${\displaystyle \lambda =h/(2mE)^{1/2}}$que sabían que debería crear un pico en${\displaystyle 78}$y no${\displaystyle 65\,\mathrm {V} }$como lo había demostrado su artículo. Debido a su incapacidad para correlacionar con la fórmula de De Broglie, su artículo introdujo un factor de contracción ad hoc de${\displaystyle 0.7}$, lo cual, sin embargo, solo podía explicar ocho de los trece haces. ^{[ 11 ] [ 15 ]}

Variando el voltaje aplicado al cañón de electrones, se encontró la intensidad máxima de electrones difractados por la superficie atómica en diferentes ángulos. La mayor intensidad se observó en un ángulo${\displaystyle \theta =50^{\circ }}$con un voltaje de${\displaystyle 54\,\mathrm {V} }$, dando a los electrones una energía cinética de${\displaystyle 54\,\mathrm {eV}}$. ^{[ 5 ]}

Como demostró Max von Laue en 1912, la estructura cristalina periódica actúa como un tipo de red de difracción tridimensional. Los ángulos de máxima reflexión vienen dados por la condición de Bragg para la interferencia constructiva de una matriz, la ley de Bragg.$${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\theta }{2}}\right),}$$para${\displaystyle n=1}$,${\displaystyle \theta =50^{\circ }}$y para el espaciado de los planos cristalinos del níquel (${\displaystyle d=0.091\,\mathrm {nm} }$) obtenidos a partir de experimentos previos de dispersión de rayos X en níquel cristalino. ^{[ 5 ]}

Según la relación de De Broglie, los electrones con energía cinética de${\displaystyle 54\,\mathrm {eV}}$tienen una longitud de onda de${\displaystyle 0,167\,\mathrm {nm}}$El resultado experimental fue${\displaystyle 0,165\,\mathrm {nm}}$a través de la ley de Bragg , que coincidía estrechamente con las predicciones. Como afirman Davisson y Germer en su artículo de seguimiento de 1928 a su artículo ganador del Premio Nobel, "Estos resultados, incluido el hecho de que los datos no satisfacen la fórmula de Bragg, están de acuerdo con los obtenidos previamente en nuestros experimentos sobre difracción de electrones. Los datos de reflexión no satisfacen la relación de Bragg por la misma razón que los haces de difracción de electrones no coinciden con sus análogos de haces de Laue". ^{[ 3 ]} Sin embargo, añaden, "Las longitudes de onda calculadas están en excelente acuerdo con los valores teóricos de${\displaystyle h/(mv)}$como se muestra en la tabla adjunta." ^{[ 3 ]} Así pues, aunque la difracción de energía electrónica no sigue la ley de Bragg, sí confirmó la teoría de De Broglie de que las partículas se comportan como ondas. La explicación completa la proporcionó Hans Bethe, quien resolvió la ecuación de Schrödinger para el caso de la difracción electrónica . ^{[ 7 ]}

El método específico empleado por Davisson y Germer utilizaba electrones de baja energía, lo que hoy se conoce como difracción de electrones de baja energía (LEED). No fue hasta mucho más tarde que el desarrollo de métodos experimentales que aprovechaban tecnologías de ultra alto vacío (por ejemplo, el método descrito por Alpert en 1953 ^{[ 16 ]} ) permitió el uso extensivo de la difracción LEED para explorar las superficies de elementos cristalizados y el espaciado entre átomos. ^{[ 17 ]} Los métodos que emplean electrones de mayor energía para la difracción, de diversas maneras, se desarrollaron mucho antes.

• Dispersión de Compton
• Cronología de la mecánica cuántica

• R. Nave. "Experimento Davisson-Germer" . HyperPhysics . Departamento de Física de la Universidad Estatal de Georgia .