Relación de densidad

La relación de densidad de una columna de agua de mar es una medida de las contribuciones relativas de la temperatura y la salinidad en la determinación del gradiente de densidad . ^{[ 1 ]} Con una relación de densidad de 1, se dice que la temperatura y la salinidad se compensan : sus firmas de densidad se cancelan, dejando un gradiente de densidad de cero. La fórmula para la relación de densidad,${\displaystyle R_{\rho }}$, es:

${\displaystyle R_{\rho }={\frac {\alpha d\theta /dz}{\beta dS/dz}}}$

dónde

• θ es la temperatura potencial
• S es la salinidad
• z es la coordenada vertical (con subíndice que denota la derivada por z).
• ρ es la densidad
• α = −ρ ⁻¹ ∂ρ/∂θ es el coeficiente de dilatación térmica
• β = ρ ⁻¹ ∂ρ/∂S es el coeficiente de contracción salina

Cuando una columna de agua es "doblemente estable" —tanto la temperatura como la salinidad contribuyen al gradiente de densidad estable— la relación de densidad es negativa (una columna de agua doblemente inestable también tendría una relación de densidad negativa , pero no suele ocurrir). Cuando la estratificación inducida por la temperatura o la salinidad es estáticamente inestable, mientras que la estratificación de densidad general es estáticamente estable, existe inestabilidad de doble difusión en la columna de agua. ^{[ 2 ] [ 3 ]} La inestabilidad de doble difusión se puede separar en dos regímenes diferentes de estratificación de densidad estáticamente estable: un régimen de dedos de sal (agua salada cálida sobre agua dulce fría) cuando la relación de densidad es mayor que 1, ^{[ 4 ]} y un régimen de convección difusiva (agua dulce fría sobre agua salada cálida) cuando la relación de densidad está entre 0 y 1. ^{[ 5 ]}

La relación de densidad también puede utilizarse para describir la variabilidad termohalina en un intervalo espacial no vertical, como a través de un frente en la capa mixta . ^{[ 6 ]}

En lugar de la relación de densidad, a veces se utiliza la relación de densidad difusiva.${\displaystyle R_{\rho }^{*}}$se utiliza, que se define como ^{[ 7 ]}

${\displaystyle R_{\rho }^{*}={\frac {1}{R_{\rho }}}={\frac {\beta dS/dz}{\alpha d\theta /dz}}}$

Si se invierten los signos tanto del numerador como del denominador, la razón de densidad permanece sin cambios. Una magnitud relacionada que evita esta ambigüedad, así como los infinitos valores posibles cuando el denominador se anula, es el ángulo de Turner .${\displaystyle Tu}$, que fue introducido por Barry Ruddick y nombrado en honor a Stewart Turner . ^{[ 8 ] [ 9 ]} Se define por

${\displaystyle Tu={\frac {3\pi }{4}}-\mathrm {arg} \left(\beta {\frac {dS}{dz}}+i\alpha {\frac {d\theta }{dz}}\right).}$

El ángulo de Turner está relacionado con la relación de densidad mediante

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan \left(Tu+{\frac {\pi }{4}}\right).}$

• Especias (oceanografía)
• Convección de doble difusión