Ángulo de giro

El ángulo de Turner Tu , introducido por Ruddick (1983) ^{[ 2 ]} y nombrado en honor a J. Stewart Turner , es un parámetro utilizado para describir la estabilidad local de una columna de agua no viscosa mientras experimenta convección de doble difusión . Los atributos de temperatura y salinidad , que generalmente determinan la densidad del agua , responden a la estructura vertical del agua. Al colocar estas dos variables en coordenadas ortogonales , el ángulo con el eje puede indicar la importancia de ambas en la estabilidad. El ángulo de Turner se define como ^{[ 1 ].}

${\displaystyle Tu(\deg )=\tan ^{-1}\left(\alpha {\frac {\partial \theta }{\partial z}}-\beta {\frac {\partial S}{\partial z}},\alpha {\frac {\partial \theta }{\partial z}}+\beta {\frac {\partial S}{\partial z}}\right),}$

donde tan ⁻¹ es la arcotangente de cuatro cuadrantes, α es el coeficiente de expansión térmica , β es el coeficiente equivalente para la adición de salinidad, a veces denominado "coeficiente de contracción salina", θ es la temperatura potencial y S es la salinidad . La relación entre Tu y la estabilidad es la siguiente: ^{[ 3 ]}

• Si −45° < Tu < 45°, entonces la columna es estáticamente estable.
• Si −90° < Tu < −45°, entonces la columna es inestable a la convección difusiva .
• Si 45° < Tu < 90°, entonces la columna es inestable a la formación de dedos de sal .
• Si −90° > Tu o Tu > 90°, entonces la columna es estáticamente inestable a la inestabilidad de Rayleigh-Taylor .

El ángulo de Turner está relacionado matemáticamente con la relación de densidad mediante

${\displaystyle R_{\rho }=-\tan(Tu+45^{\circ }).}$

Mientras tanto, el ángulo de Turner tiene más ventajas que la relación de densidad en los siguientes aspectos: ^{[ 2 ]}

• La escala infinita de R _ρ se reemplaza por una escala finita que va de +π a -π;
• Las regiones de digitación fuerte ( 1 < R _ρ < 2 ) y de digitación débil ( 2 < R _ρ < ∞ ) ocupan aproximadamente el mismo espacio en la escala Tu ;
• El valor indeterminado obtenido cuando ∂ _z S = 0 está bien definido en términos de Tu;
• Los regímenes y sus ángulos correspondientes son fáciles de recordar y simétricos en el sentido de que si Tu corresponde a R _ρ , entonces – Tu corresponde a R ^{− 1} _ρ . Esto vincula intensidades aproximadamente iguales de convección de tipo dedo y de sentido difusivo.

Sin embargo, el ángulo de Turner no resulta tan evidente como la relación de densidad al evaluar diferentes atribuciones de estratificación térmica y salina . Su principal utilidad radica en la clasificación.

El ángulo de Turner se suele analizar al investigar la estratificación oceánica y la doble difusión .

El ángulo de Turner evalúa la estabilidad vertical, indicando cómo cambia la densidad de la columna de agua con la profundidad. La densidad generalmente está relacionada con el perfil potencial de temperatura y salinidad: cuanto más fría y salada es el agua, más densa es. Cuando el agua ligera se superpone al agua densa, la columna de agua se estratifica de forma estable . La fuerza de flotación mantiene la estratificación estable. La frecuencia de Brunt-Vaisala ⁽ N ) es una medida de estabilidad. Si N₂ > 0 , entonces el fluido está estratificado de forma estable.

Un fluido estratificado de forma estable puede ser doblemente estable. Por ejemplo, en el océano, si la temperatura disminuye con la profundidad ( ∂θ / ∂z > 0 ) y la salinidad aumenta con la profundidad ( ∂S /∂z < 0 ), entonces esa parte del océano está estratificada de forma estable con respecto a θ y S. En este estado, el ángulo de Turner se encuentra entre –45° y 45°.

Sin embargo, la columna de fluido puede mantener la estabilidad estática incluso si dos atributos tienen efectos opuestos sobre ella; basta con que el efecto de uno sea el predominante, superando al otro. En este tipo de estratificación estable, se produce una doble difusión . Ambos atributos se difunden en direcciones opuestas, reduciendo la estabilidad y provocando mezcla y turbulencia . Si el componente de difusión más lenta es el que se estratifica de forma estable, el gradiente vertical se mantendrá suave. Si el componente de difusión más rápida es el que proporciona estabilidad, la interfaz desarrollará largas "extensiones", ya que la difusión creará bolsas de fluido con atributos intermedios, pero no con densidad intermedia.

En el océano, el calor se difunde más rápido que la sal. Si el agua más fría y dulce se encuentra sobre agua más cálida y salada, la estructura de salinidad es estable, mientras que la estructura de temperatura es inestable ( ∂θ / ∂z < 0 y ∂S / ∂z < 0 ). En estos casos de difusión, el ángulo de Turner es de -45° a -90°. Si el agua más cálida y salada se encuentra sobre agua más fría y dulce ( ∂θ / ∂z > 0 y ∂S / ∂z > 0 ), entonces se puede esperar la formación de dedos de sal . Esto se debe a que la mezcla irregular creará bolsas de agua fría y salada y bolsas de agua cálida y dulce , y estas bolsas se hundirán y ascenderán. En estos casos de formación de dedos, el ángulo de Turner es de 45° a 90°.

Dado que el ángulo de Turner puede indicar las propiedades térmicas y salinas de la columna de agua, se utiliza para analizar las estructuras termohalinas del agua. Por ejemplo, puede utilizarse para definir los límites del frente subártico. ^{[ 4 ]}

Tippins, Duncan y Tomczak, Matthias (2003) investigaron las distribuciones globales del ángulo de Turner meridional en la superficie y a 300 metros de profundidad en diferentes estaciones, ^{[ 5 ]} lo que indica la estabilidad general del océano a lo largo de una escala temporal extensa. La profundidad de 300 metros es lo suficientemente profunda como para estar por debajo de la capa de mezcla durante todas las estaciones en la mayor parte de los subtrópicos, pero lo suficientemente superficial como para estar ubicada completamente en la termoclina permanente , incluso en los trópicos.

En la superficie, a medida que la temperatura y la salinidad aumentan desde el Frente Subpolar hacia los subtrópicos, el ángulo de Turner es positivo, mientras que se vuelve negativo debido a la inversión del gradiente meridional de salinidad en el lado ecuatorial del máximo de salinidad superficial subtropical. El ángulo de Turner vuelve a ser positivo en los océanos Pacífico y Atlántico cerca del ecuador. Una franja de ángulo de Turner negativo en el Pacífico Sur se extiende hacia el oeste a lo largo de los 45°S, producida por las bajas salinidades debidas a las abundantes lluvias, frente a la costa sur de Chile.

A una profundidad de 300 m, predominan los ángulos de Turner positivos en casi todas partes, salvo en estrechas franjas con ángulos de Turner negativos. Esto refleja la forma de la termoclina permanente , que desciende hasta su máxima profundidad en el centro de los giros oceánicos y luego vuelve a ascender hacia el ecuador, lo que también indica una estructura vertical de la temperatura y la salinidad, donde ambas disminuyen con la profundidad.

• El conjunto de herramientas oceanográficas Gibbs SeaWater (GSW) de TEOS-10
• gsw_Turner_Rsubrho
• Inicio/CRAN/gsw/gsw_Turner_Rsubrho: Ángulo de Turner y relación de densidad .
• GSW-Matlab/gsw_Turner_Rsubrho.m