Tornillo diferencial

Un tornillo diferencial es un mecanismo que se utiliza para realizar ajustes pequeños y precisos en la distancia entre dos objetos (como al enfocar un microscopio , ^{[ 2 ]} mover los yunques de un micrómetro , ^{[ 3 ] [ 4 ]} o posicionar la óptica ^{[ 5 ]} ). Un tornillo diferencial utiliza un husillo con dos roscas de diferentes pasos (en el caso de una sola rosca, igual al paso de rosca), y posiblemente de sentido opuesto , sobre las cuales se mueven dos tuercas. A medida que el husillo gira, el espacio entre las tuercas cambia en función de la diferencia entre las roscas. Estos mecanismos permiten ajustes extremadamente pequeños utilizando tornillos de uso común. Un mecanismo de tornillo diferencial con dos tuercas genera mayor fricción y, por lo tanto, requiere más torque para girar que un simple husillo de una sola rosca con un paso equivalente. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

El primer uso conocido de un tornillo diferencial se dio en la versión de Towneley del micrómetro de Gascoigne.

Prefacio de Flamsteed a la Historia Coelestis Britannica:

"Richard Towneley... siguió adelante y completó su instrumento (el micrómetro) y logró que funcionara con un solo tornillo, lo que en el instrumento de Gascoigne había requerido dos." ^{[ 9 ]} 

Un dibujo de Robert Hooke de 1667 muestra claramente el micrómetro de Towneley con un solo tornillo que presenta dos roscas de paso diferente. Gracias a este tornillo diferencial, donde una rosca tenía la mitad del paso de la otra, Towneley pudo mantener los punteros indicadores del micrómetro centrados en el campo de visión al abrirse y cerrarse. ^{[ 10 ]}

Son posibles numerosas configuraciones diferenciales de tornillos. El ajustador micrométrico que se muestra en la imagen utiliza un manguito de tuerca con diferentes pasos de rosca interior y exterior para conectar un tornillo en el extremo de la varilla de ajuste con las roscas del interior del cilindro principal; a medida que el tambor gira el manguito de la tuerca, la varilla y el cilindro se mueven uno con respecto al otro en función de la diferencia entre las roscas.

Otro sistema sujeta las dos tuercas coaxialmente en una sola pieza y cuenta con dos tornillos separados con pasos ligeramente diferentes (distancia entre las crestas de las roscas) que se insertan por extremos opuestos. Las cabezas de los tornillos se fijan a los dos objetos cuya separación se desea ajustar. Cada rotación de la pieza que sujeta las tuercas desplaza un tornillo ligeramente hacia adentro de su tuerca y el otro ligeramente hacia afuera. La separación total entre los tornillos, y por lo tanto entre los objetos, variará ligeramente en función de la diferencia de desplazamiento entre ambos tornillos.

Son posibles otras configuraciones. Se pueden fijar dos tuercas a cada uno de los dos objetos que se van a ajustar y unir las cabezas de los dos tornillos entre sí en el centro. En ese caso, se girarían los tornillos combinados para ajustar el espaciado. ^{[ 1 ]}

Para roscas de una sola entrada, cada vuelta cambia la distancia entre las tuercas según el paso efectivo, P _eff . Para un perno con un número determinado de hilos por pulgada ( TPI ₁₎  en un extremo y un segundo número de hilos por pulgada ( TPI ₂₎  en el otro, el cambio de distancia (o P _eff ) y el número efectivo de hilos por pulgada (TPI _eff ) se calculan mediante:

⁠ 1 / TPI ₁ ⁠ - ⁠ 1 / TPI ₂ ⁠ = ⁠ 1 / TPI _eff ⁠ =P _eff     ^{[ 11 ]}

Por ejemplo, un perno con rosca gruesa (16  tpi, 0,0625 pulg . [1,59 mm] por vuelta) en un extremo y rosca fina (24 tpi, 0,0416 pulg . [1,06 mm] por vuelta) en el otro cambia la distancia entre las tuercas en aproximadamente 0,02 pulgadas (0,51 mm) por revolución y es equivalente a una rosca de 48 tpi (0,53 mm/rosca):         

1/16 - 1/24 = 0,0208 pulg . ( 48 tpi , 0,53 mm/ rosca )

Para roscas métricas de una sola entrada, el paso efectivo es simplemente la diferencia entre los dos pasos de rosca:

Tono ₁ - Tono ₂  =  Tono _efectivo

Por ejemplo, una rosca M5×0,80 combinada con una rosca M4×0,70 producirá un movimiento diferencial de 0,1  mm, o 100  μm por revolución.

La combinación de roscas métricas e imperiales permite obtener diferencias de paso más precisas utilizando roscas estándar. Estas diferencias se calculan de la misma manera que las métricas, pero el TPI de la rosca imperial debe convertirse a una medida de paso métrica. Por ejemplo, una  rosca de 26 TPI tiene un paso de aproximadamente 0,977  mm y, al combinarse con una rosca métrica de paso de 1,0  mm, la diferencia de paso será de aproximadamente 0,023  mm por revolución.