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En geometría , el dodecadodecaedro ditrigonal (o dodecadodecaedro ditrigonario ) es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 41. Tiene 24 caras (12 pentágonos y 12 pentagramas ), 60 aristas y 20 vértices. [1] Tiene el símbolo de Schläfli extendido b{5, 5 ⁄ 2 }, como un gran dodecaedro combinado y un diagrama de Coxeter. 
Tiene 4 construcciones equivalentes del triángulo de Schwarz , por ejemplo, el símbolo de Wythoff 3 | 5 ⁄ 3 5 y el diagrama de Coxeter 
.
Poliedros relacionados
Su envoltura convexa es un dodecaedro regular . Además, comparte su disposición de aristas con el icosidodecaedro ditrigonal pequeño (que tiene las caras pentagrámicas en común), el icosidodecaedro ditrigonal grande (que tiene las caras pentagonales en común) y el compuesto regular de cinco cubos .
Además, puede considerarse como un dodecaedro facetado : las caras pentagrámicas están inscritas en los pentágonos del dodecaedro. Su dual , el icosaedro triámbico medial , es una estelación del icosaedro .
Es topológicamente equivalente a un espacio cociente de teselación pentagonal de orden hiperbólico 6 , al distorsionar los pentagramas para convertirlos en pentágonos regulares . Como tal, es un poliedro regular de índice dos: [2]
Véase también
Referencias
- ^ Maeder, Roman. «41: dodecadodecaedro ditrigonal». MathConsult . Archivado desde el original el 21 de septiembre de 2015.
- ^ Los poliedros regulares (de índice dos) Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine , David A. Richter
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Dodecadodecaedro ditrigonal". MathWorld .