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Dmitri Treschev

Dmitri Treschev Dmitrii (o Dmitry ) Valerevich Treschev (Дмитрий Валерьевич Трещёв, nacido el 25 de octubre de 1964 en Olenegorsk, óblast de Murmansk ) es un matemático y físico...

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Dmitri Treschev

Dmitrii (o Dmitry ) Valerevich Treschev (Дмитрий Валерьевич Трещёв, nacido el 25 de octubre de 1964 en Olenegorsk, óblast de Murmansk ) es un matemático y físico matemático ruso, especializado en sistemas dinámicos de mecánica clásica.

Educación y carrera

Treschev completó sus estudios secundarios en 1981 con un título del Специализированный учебно-научный центр (СУНЦ) МГУ имени А.Н. Колмогорова (Centro científico y educativo especializado, МГУ , internado de física y matemáticas n.° 18 que lleva el nombre de AN Kolmogorov ). Treschev completó sus estudios universitarios en 1986 con un título de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú . Allí, en 1988, recibió su título de Doctor en Ciencias con la tesis Геометрические методы исследования периодических траекторий динамических систем (Métodos geométricos de investigación de trayectorias periódicas de sistemas dinámicos) bajo bajo la supervisión de Valerii Vasilievich Kozlov. En 1992, Treschev recibió su título de Doctor en Ciencias ruso (habilitación) con la tesis Качественные методы исследования гамильтоновых систем, близких к интегрируемым (Métodos cualitativos para estudiar sistemas hamiltonianos cercanos a integrables). [ 1 ]

En la escuela secundaria SUNC, Treschev impartió clases como profesor en el Departamento de Matemáticas desde 1986 hasta su renuncia. En la Universidad Estatal de Moscú, es investigador principal desde 1993, profesor desde 1998 y jefe del Departamento de Mecánica Teórica desde 2006. En el Instituto Steklov, se convirtió en investigador jefe y subdirector de investigación en 2005 y es director de investigación desde 2017. Es autor o coautor de más de 70 publicaciones científicas. Junto con V.V. Kozlov, supervisa el seminario «Problemas selectos de dinámica clásica».

La investigación de Treschev trata sobre integrabilidad y no integrabilidad , estabilidad dinámica , teoría KAM , división de separatriz , promediación en sistemas lentos-rápidos, caos en dinámica hamiltoniana , difusión de Arnold , mecánica estadística y teoría ergódica . [ 2 ] Ha formado parte de los consejos editoriales de las revistas Nonlinearity (publicada por primera vez en 1988), Chaos , Mathematical Notes y Regular and Chaotic Dynamics (publicada por primera vez en 2007).

En 1995, Treschev fue galardonado con el Premio Estatal de la Federación Rusa para jóvenes científicos. En 2007, recibió el Premio Lyapunov. Fue elegido miembro correspondiente en 2003 y miembro de pleno derecho de la Academia Rusa de Ciencias en 2016. En 2002, fue ponente invitado con la charla « Promediación continua en sistemas dinámicos» en el Congreso Internacional de Matemáticos en Pekín. [ 3 ]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

  • Treschev, DV (1989). "El mecanismo de destrucción de toros de resonancia de sistemas hamiltonianos" . Matematicheskii Sbornik . 180 (10): 1325– 1346.
  • Neishtadt, AI; Simó, C.; Treschev, DV (1996). "Sobre el retardo de pérdida de estabilidad para una trayectoria periódica". Sistemas dinámicos no lineales y caos . págs. 253–278 . doi : 10.1007/978-3-0348-7518-9_12 . ISBN  978-3-0348-7520-2.
  • Bolotin, S.; Treschev, D. (1999). "Crecimiento ilimitado de la energía en sistemas hamiltonianos no autónomos". Nonlinearity . 12 (2): 365– 388. Bibcode : 1999Nonli..12..365B . doi : 10.1088/0951-7715/12/2/013 . S2CID 250852828 . 
  • Bolotin, SV; Treschev, DV (2000). "Observaciones sobre la definición de toros hiperbólicos de sistemas hamiltonianos". Dinámica regular y caótica . 5 (4): 401. doi : 10.1070/RD2000v005n04ABEH000156 (inactivo el 12 de julio de 2025).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo desde julio de 2025 ( enlace )
  • Treschev, D. (2002). "Mapas separatrices simplécticos multidimensionales". Journal of Nonlinear Science . 12 (1): 27– 58. Bibcode : 2002JNS....12...27T . doi : 10.1007/s00332-001-0460-2 . S2CID 14606817 . 
  • Treschev, D. (2004). "Evolución de variables lentas en sistemas hamiltonianos a priori inestables". Nonlinearity . 17 (5): 1803– 1841. Bibcode : 2004Nonli..17.1803T . doi : 10.1088/0951-7715/17/5/014 . S2CID 250743761 . 
  • Piftankin, Gennadii N.; Treschev, Dmitrii V. (2007). "Mapas separatriciales en sistemas hamiltonianos". Russian Mathematical Surveys . 62 (2): 219– 322. Bibcode : 2007RuMaS..62..219P . doi : 10.1070/RM2007v062n02ABEH004396 . S2CID 250832875 . 
  • Treschev, D. (2013). "Mapa de billar y rotación rígida". Physica D: Nonlinear Phenomena . 255 : 31–34 . Bibcode : 2013PhyD..255...31T . doi : 10.1016/j.physd.2013.04.003 .
  • Bolotin, SV; Treschev, DV (2015). "El límite anti-integrable". Russian Mathematical Surveys . 70 (6): 975– 1030. Bibcode : 2015RuMaS..70..975B . doi : 10.1070/RM2015v070n06ABEH004972 . S2CID 115882451 . 

Libros

  • Kozlov, Valeriĭ V.; Treshchëv, Dmitriĭ V. (5 de agosto de 1991). Billar: Una introducción genética a la dinámica de sistemas con impactos: Una introducción genética a la dinámica de sistemas con impactos . American Mathematical Soc. ISBN 9780821845509.
  • Treschev, Dmitry; Zubelevich, Oleg (8 de octubre de 2009). Introducción a la teoría de perturbaciones de sistemas hamiltonianos . Springer. ISBN 9783642030284.Introducción a la teoría de perturbaciones de sistemas hamiltonianos . Monografías de Springer en matemáticas. SpringerLink. 2010. doi : 10.1007/978-3-642-03028-4 . ISBN 978-3-642-03027-7.

Referencias

  1. ↑ Каталог РНБ (Российская национальная библиотека) ; Entrada de catálogo en la Biblioteca Nacional de Rusia
  2. ↑ "Dmitry V. Treschev" . Director del Instituto Matemático Steklov de la Academia Rusa de Ciencias .(con lista de publicaciones)
  3. ↑ Treschev, Dmitry (2002). "Promediación continua en sistemas dinámicos". Actas del ICM . Vol. 3. pp. 383–394 . arXiv : math/0304459 .  
  • mathnet.ru