Amplificador de doble sintonización

Un amplificador de doble sintonización es un amplificador sintonizado con acoplamiento por transformador entre las etapas de amplificación, en el que las inductancias de los devanados primario y secundario se ajustan por separado mediante un condensador en paralelo con cada uno. Este diseño proporciona un ancho de banda mayor y una pendiente más pronunciada que la que se obtendría con un circuito de sintonización simple .

Existe un valor crítico del coeficiente de acoplamiento del transformador en el que la respuesta en frecuencia del amplificador es lo más plana posible en la banda de paso y la ganancia es máxima en la frecuencia de resonancia . Los diseños suelen utilizar un acoplamiento mayor que este (sobreacoplamiento) para lograr un ancho de banda aún mayor, a costa de una pequeña pérdida de ganancia en el centro de la banda de paso.

La conexión en cascada de múltiples etapas de amplificadores de doble sintonización reduce el ancho de banda total del amplificador. Dos etapas de un amplificador de doble sintonización ofrecen el 80 % del ancho de banda de una sola etapa. Una alternativa a la doble sintonización que evita esta pérdida de ancho de banda es la sintonización escalonada . Los amplificadores de sintonización escalonada pueden diseñarse con un ancho de banda predefinido superior al de cualquier etapa individual. Sin embargo, la sintonización escalonada requiere más etapas y tiene una ganancia menor que la doble sintonización.

El circuito mostrado consta de dos etapas de amplificador en topología de emisor común . Las resistencias de polarización cumplen sus funciones habituales. La entrada de la primera etapa se acopla de forma convencional mediante un condensador en serie para evitar afectar la polarización. Sin embargo, la carga del colector consiste en un transformador que actúa como acoplamiento entre etapas en lugar de condensadores. Los devanados del transformador tienen una inductancia . Los condensadores colocados en paralelo con los devanados del transformador forman circuitos resonantes que permiten la sintonización del amplificador.

Otro detalle que se puede observar en este tipo de amplificador es la presencia de tomas en los devanados del transformador. Estas se utilizan para las conexiones de entrada y salida del transformador, en lugar de la parte superior de los devanados. Esto se hace para lograr la adaptación de impedancias ; los amplificadores de transistores de unión bipolar (como el que se muestra en el circuito) tienen una impedancia de salida bastante alta y una impedancia de entrada bastante baja. Este problema se puede evitar utilizando MOSFET , que tienen una impedancia de entrada muy alta. ^{[ 1 ]}

Los condensadores conectados entre la parte inferior de los devanados secundarios del transformador y tierra no forman parte del ajuste. Su función es, más bien, desacoplar las resistencias de polarización del transistor del circuito de CA.

La sintonización doble, en comparación con la sintonización simple, tiene el efecto de ampliar el ancho de banda del amplificador y acentuar la pendiente de la respuesta. ^{[ 2 ]} La sintonización de ambos lados del transformador forma un par de resonadores acoplados , que es la fuente del aumento del ancho de banda. La ganancia del amplificador es función del coeficiente de acoplamiento , k , que está relacionado con la inductancia mutua , M , y las inductancias de los devanados primario y secundario , L _p y L _s respectivamente, mediante

${\displaystyle M=k{\sqrt {L_{\mathrm {p} }L_{\mathrm {s} }}}}$

Existe un valor crítico de acoplamiento en el que la ganancia del amplificador es máxima en resonancia. Por debajo de este valor crítico, se observa un único pico en la respuesta en frecuencia, cuya amplitud alcanza su máximo en resonancia y disminuye a medida que k disminuye. Se dice que esta respuesta está subacoplada. Para valores de k superiores al acoplamiento crítico, la respuesta comienza a dividirse en dos picos. Estos picos se vuelven más estrechos y distantes a medida que k aumenta, y la separación entre ellos (centrada en la frecuencia de resonancia) se hace progresivamente mayor. Se dice que esta respuesta está sobreacoplada. ^{[ 3 ]}

Un amplificador acoplado críticamente tiene una respuesta lo más plana posible . Esta respuesta también se puede lograr sin transformadores con dos etapas de un amplificador con sintonización escalonada . A diferencia de la sintonización escalonada, la doble sintonización suele sintonizar ambos resonadores a la misma frecuencia de resonancia . ^{[ 4 ]} Sin embargo, un diseñador podría optar por diseñar un amplificador sobreacoplado para lograr un ancho de banda mayor a costa de una pequeña caída (típicamente de 3 dB para maximizar el ancho de banda de 3 dB ) en el centro de la respuesta en frecuencia. ^{[ 5 ]}

Al igual que la sintonización síncrona , agregar más etapas de amplificadores de doble sintonización tiene el efecto de reducir el ancho de banda. El ancho de banda de 3 dB de n etapas idénticas, como fracción del ancho de banda de una sola etapa, viene dado aproximadamente por:

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{2^{1/n}-1}}}$

Esta expresión se aplica únicamente a anchos de banda fraccionarios pequeños. ^{[ 6 ]}

El circuito se puede representar de una manera más genérica reemplazando los amplificadores por un amplificador de transconductancia generalizado, como se muestra.

donde (omitiendo los sufijos del número de etapa),

g _m es la transconductancia de los amplificadores

G _o es la conductancia de salida de los amplificadores.

G _i es la conductancia de entrada de los amplificadores.

Normalmente, un diseño hará que las frecuencias de resonancia y los valores Q en los lados primario y secundario sean idénticos, de tal manera que:

${\displaystyle \omega _{0}=\omega _{0\mathrm {p} }={1 \over {\sqrt {L_{\mathrm {p} }C_{\mathrm {p} }}}}=\omega _{0\mathrm {s} }={1 \over {\sqrt {L_{\mathrm {s} }C_{\mathrm {s} }}}}}$

y,

${\displaystyle Q=Q_{\mathrm {p} }={1 \over L_{\mathrm {p} }G_{\mathrm {o} }}=Q_{\mathrm {s} }={1 \over L_{\mathrm {s} }G_{\mathrm {i} }}}$

donde ω ₀ es la frecuencia de resonancia expresada en unidades de frecuencia angular y los subíndices p y s se refieren respectivamente a los componentes del lado primario y secundario del transformador.

Ganancia de etapa

Con las suposiciones anteriores, la ganancia de voltaje, A, de una etapa del amplificador se puede expresar como

${\displaystyle A=A_{0}\ {\frac {2kQ}{\ 4Q\delta -i\left[\ 1+k^{2}Q^{2}-4Q^{2}\delta ^{2}\ \right]\ }}\ ,}$

dónde

${\displaystyle \ i\ }$es la unidad imaginaria${\displaystyle \left(\ i^{2}\equiv -1\ \right),}$

${\displaystyle \ A_{0}\equiv {\frac {g_{\mathrm {m} }}{2{\sqrt {G_{\mathrm {o} }G_{\mathrm {i} }\ }}}}\ }$

es la ganancia máxima que la etapa puede ofrecer, y

${\displaystyle \ \delta \equiv {\frac {\ \omega -\omega _{0}\ }{\omega _{0}}}\ }$

es la frecuencia expresada como la desviación fraccional de la frecuencia con respecto a la frecuencia de resonancia.

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