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Articulo de referencia

Problema de separación de dobletes y tripletes

En física de partículas , el problema del doblete-triplete ( desdoblamiento ) es un problema de algunas teorías de gran unificación , como SU(5) , SO(10) y mi 6 {\displaystyle E...

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En física de partículas , el problema del doblete-triplete ( desdoblamiento ) es un problema de algunas teorías de gran unificación , como SU(5) , SO(10) ymi6{\displaystyle E_{6}}. Las teorías de gran unificación predicen bosones de Higgs (dobles deSU(2){\displaystyle SU(2)}Surgen de representaciones del grupo unificado que contienen otros estados, en particular, estados que son tripletes de color. El principal problema con estos Higgs tripletes de color es que pueden mediar la desintegración del protón en teorías supersimétricas que solo se suprimen por dos potencias de la escala GUT (es decir, son operadores supersimétricos de dimensión 5). Además de mediar la desintegración del protón, alteran la unificación del acoplamiento de gauge . El problema doblete-triplete es la pregunta "¿qué mantiene a los dobletes ligeros mientras que los tripletes son pesados?".

Desdoblamiento doblete-triplete y el problema μ

En SU(5) 'mínimo', la forma en que se logra la separación doblete-triplete es a través de una combinación de interacciones

∫d2θλH5¯ΣH5+μH5¯H5{\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda H_{\bar {5}}\Sigma H_{5}+\mu H_{\bar {5}}H_{5}}

dóndeΣ{\displaystyle \Sigma }es un adjunto de SU(5) y no tiene traza . CuandoΣ{\displaystyle \Sigma }adquiere un valor de expectativa de vacío

⟨Σ⟩=diagnóstico⁡(2,2,2,−3,−3)F{\displaystyle \langle \Sigma \rangle =\operatorname {diag} (2,2,2,-3,-3)f}

que rompe SU(5) a la simetría de gauge del Modelo Estándar los dobletes y tripletes de Higgs adquieren una masa

∫d2θ(2λF+μ)H3¯H3+(−3λF+μ)H2¯H2{\displaystyle \int d^{2}\theta \;(2\lambda f+\mu )H_{\bar {3}}H_{3}+(-3\lambda f+\mu )H_{\bar {2}}H_{2}}

Desde F{\displaystyle f}está en la escala GUT (1016{\displaystyle 10^{16}}GeV) y los dobletes de Higgs necesitan tener una masa de escala débil (100 GeV), esto requiere

μ∼3λF±100GeV{\displaystyle \mu \sim 3\lambda f\pm 100{\mbox{GeV}}}.

Por lo tanto, para resolver este problema de división doblete-triplete se requiere un ajuste de los dos términos a una parte en1014{\displaystyle 10^{14}}. Esta es también la razón por la que el problema mu del MSSM (es decir, por qué los dobletes de Higgs son tan ligeros) y el desdoblamiento doblete-triplete están tan estrechamente relacionados.

Soluciones a la separación doblete-triplete

El mecanismo del compañero desaparecido

Una solución al desdoblamiento doblete-triplete (DTS) en el contexto de la supersimetríaSU(5){\displaystyle SU(5)}El propuesto en [ 1 ] y [ 2 ] se denomina mecanismo del compañero faltante (MPM). La idea principal es que, además de los campos habituales, existen dos supercampos quirales adicionales.Z50{\displaystyle Z_{50}}yZ50¯{\displaystyle Z_{\overline {50}}}. Tenga en cuenta que50{\displaystyle {\mathbf {50} }}Se descompone de la siguiente manera bajo el grupo de calibre SM:

50→(1,1,−2)+(3,1,−13)+(3¯,2,−76)+(6,1,43)+(6¯,3,−13)+(8,2,12){\displaystyle \mathbf {50} \rightarrow (\mathbf {1} ,\mathbf {1} ,-2)+(\mathbf {3} ,\mathbf {1} ,-{\frac {1}{3}})+({\overline {\mathbf {3} }},\mathbf {2} ,-{\frac {7}{6}})+(\mathbf {6} ,\mathbf {1} ,{\frac {4}{3}})+({\overline {\mathbf {6} }},\mathbf {3} ,-{\frac {1}{3}})+(\mathbf {8} ,\mathbf {2} ,{\frac {1}{2}})}

que no contiene ningún campo que pueda acoplarse alSU(2){\displaystyle SU(2)}dobletes deH5¯{\displaystyle H_{\overline {5}}}oH5{\displaystyle H_{5}}Debido a razones teóricas de grupoSU(5){\displaystyle SU(5)}tiene que ser roto por un75{\displaystyle \mathbf {75} }en lugar de lo habitual24{\displaystyle \mathbf {24} }, al menos a nivel renormalizable. El superpotencial entonces se lee

WMETROPAGMETRO=y1H5¯H75Z50+y2Z50¯H75H5+metro50Z50Z50¯.{\displaystyle W_{MPM}=y_{1}H_{\overline {5}}H_{75}Z_{50}+y_{2}Z_{\overline {50}}H_{75}H_{5}+m_{50}Z_{50}Z_{\overline {50}}.}

Tras la ruptura hacia el Modelo Estándar (ME), el triplete de color puede volverse superpesado, suprimiendo la desintegración del protón , mientras que el bosón de Higgs del ME no lo hace. Cabe destacar que, no obstante, el bosón de Higgs del ME deberá adquirir una masa para reproducir correctamente la teoría electrodébil .

Cabe señalar que, si bien resuelve el problema DTS, el MPM tiende a hacer que los modelos sean no perturbativos justo por encima de la escala GUT. Este problema se aborda mediante el mecanismo de doble socio faltante .

Mecanismo de Dimopoulos-Wilczek

En una teoría SO(10), existe una solución potencial al problema de la división doblete-triplete conocida como el mecanismo de 'Dimopoulos-Wilczek'. En SO(10), el campo adjunto,Σ{\displaystyle \Sigma }adquiere un valor de expectativa de vacío de la forma

⟨Σ⟩=diagnóstico(iσ2F3,iσ2F3,iσ2F3,iσ2F2,iσ2F2){\displaystyle \langle \Sigma \rangle ={\mbox{diag}}(i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{3},i\sigma _{2}f_{2},i\sigma _{2}f_{2})}.

F2{\displaystyle f_{2}}yF3{\displaystyle f_{3}}dan masas al doblete y al triplete de Higgs, respectivamente, y son independientes entre sí, porqueΣ{\displaystyle \Sigma }no deja rastro de ningún valor que puedan tener. SiF2=0{\displaystyle f_{2}=0}Entonces, el doblete de Higgs permanece sin masa. Esto es muy similar a la forma en que se realiza la división doblete-triplete en teorías de gran unificación de dimensiones superiores o en la teoría de cuerdas.

Sin embargo, para lograr que el VEV se alinee en esta dirección (y sin alterar los demás detalles del modelo) a menudo se requieren modelos muy elaborados.

Representaciones del bosón de Higgs en las teorías de la Gran Unificación

En SU(5):

5→(1,2)12⊕(3,1)−13{\displaystyle 5\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (3,1)_{-{1 \over 3}}}
5¯→(1,2)−12⊕(3¯,1)13{\displaystyle {\bar {5}}\rightarrow (1,2)_{-{1 \over 2}}\oplus ({\bar {3}},1)_{1 \over 3}}

En SO(10):

10→(1,2)12⊕(1,2)−12⊕(3,1)−13⊕(3¯,1)13{\displaystyle 10\rightarrow (1,2)_{1 \over 2}\oplus (1,2)_{-{1 \over 2}}\oplus (3,1)_{-{1 \over 3}}\oplus ({\bar {3}},1)_{1 \over 3}}

Desintegración del protón

Desintegración de protones en la dimensión 6 mediada por el triplete de Higgs.T(3,1)−13{\displaystyle T(3,1)_{-{\frac {1}{3}}}}y el antitriplete de HiggsT¯(3¯,1)13{\displaystyle {\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}}enSU(5){\displaystyle SU(5)}INTESTINO

Las teorías no supersimétricas sufren correcciones radiativas cuárticas al cuadrado de la masa del bosón de Higgs electrodébil (véase el problema de la jerarquía ). En presencia de supersimetría , el triplete de Higgsino necesita ser más masivo que la escala de la GUT para evitar la desintegración del protón, ya que genera operadores de dimensión 5 en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo ; en este caso, no basta con exigir que el triplete tenga una masa a escala de la GUT .

Referencias

  1. ↑ A. Masiero; DV Nanopoulos; K. Tamvakis; T. Yanagida (1982). "Dobletes de Higgs naturalmente sin masa en SU(5) supersimétrico" (PDF) . Physics Letters B. 115 ( 5): 380– 384. Bibcode : 1982PhLB..115..380M . doi : 10.1016/0370-2693(82)90522-6 .
  2. ↑ B. Grinstein (1982). "Una teoría de gauge SU(5) supersimétrica sin problema de jerarquía de gauge". Nuclear Physics B . 206 (3): 387– 396. Bibcode : 1982NuPhB.206..387G . doi : 10.1016/0550-3213(82)90275-9 .
  • «Supersimetría a energías ordinarias. 1. Masas y leyes de conservación». Steven Weinberg . Publicado en Phys. Rev. D 26:287, 1982. doi : 10.1103/PhysRevD.26.287
  • «Desintegración del protón en modelos supersimétricos». Savas Dimopoulos , Stuart A. Raby , Frank Wilczek . Publicado en Phys. Lett. B 112:133, 1982. doi : 10.1016/0370-2693(82)90313-6
  • 'Multipletes incompletos en modelos unificados supersimétricos'. Savas Dimopoulos, Frank Wilczek.
  • "¿Dónde están SUSY y WIMPS? - Nima Arkani-Hamed" . YouTube . 20 de julio de 2017. Archivado del original el 13 de diciembre de 2021.(En este vídeo, entre las 12:00 y las 18:00, Arkani-Hamed ofrece una breve explicación de la relación entre el problema de la separación de dobletes y tripletes y el problema de la jerarquía ).