Familia Dwork

En geometría algebraica , una familia de Dwork es una familia uniparamétrica de hipersuperficies que dependen de un entero n , estudiada por Bernard Dwork . Originalmente consideradas por Dwork en el contexto de las funciones zeta locales , se ha demostrado que dichas familias tienen relaciones con la simetría especular y extensiones del teorema de modularidad . ^{[ 1 ]}

La familia Dwork viene dada por las ecuaciones

${\displaystyle x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\cdots +x_{n}^{n}=-n\lambda x_{1}x_{2}\cdots x_{n}\,,}$

a pesar de${\displaystyle n\geq 1}$.

La familia Dwork fue utilizada originalmente por B. Dwork para desarrollar la teoría de deformación de las funciones zeta de hipersuperficies no singulares en el espacio proyectivo . ^{[ 2 ]}

• Katz, Nicholas M. (2009), "Otra mirada a la familia Dwork", Álgebra, aritmética y geometría: en honor a Yu. I. Manin. Vol. II (PDF) , Progress in Mathematics, vol.  270, Boston, MA: Birkhäuser Boston, pp. 89–126 , MR 2641188