Lista de funciones zeta

En matemáticas , una función zeta es (generalmente) una función análoga al ejemplo original, la función zeta de Riemann.

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

Las funciones de Zeta incluyen:

• Función zeta de Airy , relacionada con los ceros de la función de Airy.
• Función zeta de Arakawa-Kaneko
• Función zeta aritmética
• Función zeta de Artin-Mazur de un sistema dinámico
• Función zeta de Barnes o función doble zeta
• Función zeta de Beurling de los números primos generalizados de Beurling
• Función zeta de Dedekind de un campo numérico.
• Función Duursma zeta de códigos de corrección de errores
• Función zeta de Epstein de una forma cuadrática
• Función zeta de Goss de un campo de función
• Función zeta de Hasse-Weil de una variedad
• Función zeta de altura de una variedad
• Función zeta de Hurwitz , una generalización de la función zeta de Riemann.
• Función zeta de Igusa
• Función zeta de Ihara de un gráfico
• Función L , una función zeta "retorcida".
• Función zeta de Lefschetz de un morfismo
• Función zeta de Lerch , una generalización de la función zeta de Riemann.
• Función zeta local de una variedad p característica
• Función zeta de Matsumoto
• Función Minakshisundaram-Pleijel zeta de un laplaciano
• Función zeta motivacional de un motivo
• Función zeta múltiple , o función zeta de Mordell-Tornheim de varias variables.
• Función zeta p -ádica de unnúmero p -ádico
• Función zeta prima , similar a la función zeta de Riemann, pero solo sumada sobre números primos.
• Función zeta de Riemann , el ejemplo arquetípico
• Función zeta de Riemann-Siegel o función zeta de Hardy, nombres alternativos para la función Z.
• Función zeta de Ruelle
• Función zeta de Selberg de una superficie de Riemann
• Función L de Shimizu
• Función Shintani zeta
• Función zeta del subgrupo
• Función zeta de Witten de un grupo de Lie
• Función zeta de un álgebra de incidencia , una función que asigna a cada intervalo de un conjunto parcialmente ordenado el valor constante 1. A pesar de no parecerse a una función holomorfa, el caso especial del conjunto parcialmente ordenado de divisibilidad entera está relacionado como una serie de Dirichlet formal con la función zeta de Riemann.
• Función zeta de un operador o función zeta espectral

Otras funciones llamadas funciones zeta, pero no análogas a la función zeta de Riemann.

• Función zeta de Jacobi
• Función zeta de Weierstrass

Temas relacionados con las funciones zeta

• La constante de Apéry : la solución a ζ(3)
• Conjetura de Artin
• El problema de Basilea se reduce a ζ(2)
• Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
• La hipótesis de Riemann y la hipótesis generalizada de Riemann .
• Clase S de Selberg
• Fórmulas explícitas para funciones L
• Fórmula de traza

• Un directorio de todas las funciones zeta conocidas