Efecto Casimir

En la teoría cuántica de campos , el efecto Casimir (o fuerza de Casimir ) ^{[ 1 ]} es una fuerza física que actúa sobre los límites macroscópicos de un espacio confinado y que surge de las fluctuaciones cuánticas de un campo . A veces se utiliza el término presión de Casimir cuando se describe en unidades de fuerza por unidad de área. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Recibe su nombre del físico neerlandés Hendrik Casimir , quien predijo el efecto para sistemas electromagnéticos en 1948.

En ese mismo año, Casimir, junto con Dirk Polder , describió un efecto similar experimentado por un átomo neutro en las proximidades de una interfaz macroscópica, conocido como la fuerza de Casimir-Polder. ^{[ 4 ]} Su resultado es una generalización de la fuerza de London - van der Waals e incluye la retardación debida a la velocidad finita de la luz . Los principios fundamentales que conducen a la fuerza de London-van der Waals, la fuerza de Casimir y la fuerza de Casimir-Polder pueden formularse sobre la misma base. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

En 1997, un experimento directo realizado por Steven K. Lamoreaux midió cuantitativamente la fuerza de Casimir, obteniendo un valor dentro del 5% del predicho por la teoría. ^{[ 7 ]}

El efecto Casimir puede entenderse a partir de la idea de que la presencia de interfaces de materiales macroscópicos, como conductores eléctricos y dieléctricos , altera el valor esperado en el vacío de la energía del campo electromagnético de segunda cuantización . ^{[ 8 ] [ 9 ]} Dado que el valor de esta energía depende de las formas y posiciones de los materiales, el efecto Casimir se manifiesta como una fuerza entre dichos objetos.

Cualquier medio que soporte oscilaciones tiene un análogo del efecto Casimir. Por ejemplo, las cuentas ensartadas en un hilo ^{[ 10 ] [ 11 ]} , así como las placas sumergidas en agua turbulenta ^{[ 12 ]} o gas ^{[ 13 ]} , ilustran la fuerza de Casimir.

En la física teórica moderna , el efecto Casimir desempeña un papel importante en el modelo de bolsa quiral del nucleón ; en la física aplicada es significativo en algunos aspectos de las microtecnologías y nanotecnologías emergentes . ^{[ 14 ]}

El ejemplo típico consiste en dos placas conductoras sin carga en el vacío , separadas por unos pocos nanómetros. En una descripción clásica , la ausencia de un campo externo implica que no existe campo entre las placas y que ninguna fuerza las conecta. ^{[ 15 ]} Cuando este campo se estudia utilizando el vacío electrodinámico cuántico , se observa que las placas afectan a los fotones virtuales que constituyen el campo y generan una fuerza neta ^{[ 16 ]} , ya sea de atracción o repulsión, dependiendo de la disposición específica de las placas. Si bien el efecto Casimir puede expresarse en términos de partículas virtuales que interactúan con los objetos, se describe mejor y se calcula con mayor facilidad en términos de la energía de punto cero de un campo cuantizado en el espacio intermedio entre los objetos. Esta fuerza se ha medido y constituye un ejemplo notable de un efecto formalmente descrito por la segunda cuantización . ^{[ 17 ] [ 18 ]}

El tratamiento de las condiciones de contorno en estos cálculos es controvertido. De hecho, "el objetivo original de Casimir era calcular la fuerza de van der Waals entre moléculas polarizables " de las placas conductoras. Por lo tanto, puede interpretarse sin ninguna referencia a la energía de punto cero (energía del vacío) de los campos cuánticos. ^{[ 19 ]}

Debido a que la intensidad de la fuerza disminuye rápidamente con la distancia, solo se puede medir cuando la distancia entre los objetos es pequeña. Esta fuerza se vuelve tan intensa que se convierte en la fuerza dominante entre conductores sin carga a escalas submicrométricas. De hecho, a separaciones de 10  nm —aproximadamente 100  veces el tamaño típico de un átomo— el efecto Casimir produce el equivalente a aproximadamente 1 atmósfera de presión (el valor preciso depende de la geometría de la superficie y otros factores). ^{[ 17 ]} 

Los físicos holandeses Hendrik Casimir y Dirk Polder, de los Laboratorios de Investigación Philips, propusieron en 1947 la existencia de una fuerza entre dos átomos polarizables y entre uno de estos átomos y una placa conductora; ^{[ 4 ]} esta forma especial se denomina fuerza de Casimir-Polder. Tras una conversación con Niels Bohr , quien sugirió que tenía relación con la energía del punto cero, Casimir formuló en solitario la teoría que predice una fuerza entre placas conductoras neutras en 1948. ^{[ 20 ]} Este último fenómeno se denomina efecto Casimir.

Las predicciones de la fuerza se extendieron posteriormente a metales y dieléctricos de conductividad finita, mientras que cálculos posteriores consideraron geometrías más generales. Los experimentos anteriores a 1997 observaron la fuerza cualitativamente, y la validación indirecta de la energía de Casimir predicha se realizó midiendo el espesor de películas de helio líquido . Finalmente, en 1997, el experimento directo de Lamoreaux midió cuantitativamente la fuerza con una precisión del 5 % respecto al valor predicho por la teoría. ^{[ 7 ]} Los experimentos posteriores alcanzaron una precisión cercana a un pequeño porcentaje.

La observación de Casimir fue que el campo electromagnético cuántico de segunda cuantización , en presencia de cuerpos masivos como metales o dieléctricos , debe obedecer las mismas condiciones de contorno que el campo electromagnético clásico. En particular, esto afecta al cálculo de la energía del vacío en presencia de un conductor o un dieléctrico.

Consideremos, por ejemplo, el cálculo del valor esperado en el vacío del campo electromagnético dentro de una cavidad metálica, como por ejemplo, una cavidad de radar o una guía de ondas de microondas . En este caso, la forma correcta de hallar la energía de punto cero del campo es sumar las energías de las ondas estacionarias de la cavidad. A cada onda estacionaria posible le corresponde una energía; digamos que la energía de la n -ésima onda estacionaria es E _n . El valor esperado en el vacío de la energía del campo electromagnético en la cavidad es entonces

$${\displaystyle \langle E\rangle ={\tfrac {1}{2}}\sum _ {n}E_ {n}}$$

con la suma recorriendo todos los valores posibles de n enumerando las ondas estacionarias. El factor de ⁠ 1 / 2 ⁠ está presente porque la energía de punto cero del n -ésimo modo es ⁠ 1 / 2 ⁠ E _n , donde E _n es el incremento de energía para el n -ésimo modo. (Es el mismo ⁠ 1 / 2 ⁠ que aparece en la ecuación E = ⁠ 1 / 2 ⁠ ħω .) Escrita de esta manera, esta suma es claramente divergente; sin embargo, puede usarse para crear expresiones finitas.

En particular, cabe preguntarse cómo depende la energía de punto cero de la forma s de la cavidad. Cada nivel de energía E _n depende de la forma, por lo que se debe escribir E _n ( s ) para el nivel de energía y ⟨ E ( s ) ⟩ para el valor esperado del vacío. En este punto surge una observación importante: la fuerza en el punto p sobre la pared de la cavidad es igual al cambio en la energía del vacío si la forma s de la pared se perturba ligeramente, digamos por δs , en p . Es decir, se tiene

$${\displaystyle F(p)=-\left.{\frac {\delta \langle E(s)\rangle }{\delta s}}\right\vert _{p}\,.}$$

Este valor es finito en muchos cálculos prácticos. ^{[ 27 ]}

La atracción entre las placas se puede comprender fácilmente centrándonos en la situación unidimensional. Supongamos que una placa conductora móvil se sitúa a una distancia corta a de una de dos placas ampliamente separadas (a una distancia l ). Con a ≪ l , los estados dentro de la ranura de ancho a están muy restringidos , de modo que la energía E de cualquier modo está muy separada de la del siguiente. Este no es el caso en la región grande l donde hay un gran número de estados (aproximadamente l / a ) con energía espaciada uniformemente entre E y el siguiente modo en la ranura estrecha, o dicho de otro modo , todos ligeramente mayores que E. Ahora, al acortar a en una cantidad da (que es negativa), el modo en la ranura estrecha se contrae en longitud de onda y, por lo tanto, aumenta en energía proporcional a − ⁠ da / a ⁠ , mientras que todos los estados ⁠ l / a ⁠ que se encuentran en la región grande se alargan y, correspondientemente, disminuyen su energía en una cantidad proporcional a − ⁠ da / l ⁠ (nótese el denominador diferente). Los dos efectos casi se cancelan, pero el cambio neto es ligeramente negativo, porque la energía de todos los modos ⁠ l / a ⁠ en la región grande es ligeramente mayor que la del modo único en la ranura. Por lo tanto, la fuerza es atractiva: tiende a hacer que a sea ligeramente más pequeño, las placas se atraen entre sí, a través de la ranura delgada.

En el cálculo original realizado por Casimir, consideró el espacio entre un par de placas metálicas conductoras separadas por una distancia a . En este caso, las ondas estacionarias son particularmente fáciles de calcular, porque la componente transversal del campo eléctrico y la componente normal del campo magnético deben anularse en la superficie de un conductor. Suponiendo que las placas son paralelas al plano xy , las ondas estacionarias son:

$${\displaystyle \psi _{n}(x,y,z;t)=e^{-i\omega _{n}t}e^{ik_{x}x+ik_{y}y}\sin(k_{n}z)\,,}$$

donde ψ representa la componente eléctrica del campo electromagnético y, por brevedad, aquí se ignoran la polarización y las componentes magnéticas. Aquí, k _x y k _y son los números de onda en direcciones paralelas a las placas, y

$${\displaystyle k_{n}={\frac {n\pi }{a}}}$$

es el número de onda perpendicular a las placas. Aquí, n es un número entero, resultado del requisito de que ψ se anule en las placas metálicas. La frecuencia de esta onda es

$${\displaystyle \omega _{n}=c{\sqrt {{k_{x}}^{2}+{k_{y}}^{2}+{\frac {n^{2}\pi ^{2}}{a^{2}}}}}\,,}$$

donde c es la velocidad de la luz . La energía del vacío es entonces la suma sobre todos los modos de excitación posibles. Dado que el área de las placas es grande, podemos sumar integrando sobre dos de las dimensiones en el espacio k . La suposición de condiciones de contorno periódicas produce,

$${\displaystyle \langle E\rangle ={\frac {\hbar }{2}}\cdot 2\int {\frac {A\,dk_{x}\,dk_{y}}{(2\pi )^{2}}}\sum _{n=1}^{\infty }\omega _{n}\,,}$$

donde A es el área de las placas metálicas, y se introduce un factor de 2 para las dos posibles polarizaciones de la onda. Esta expresión es claramente infinita, y para continuar con el cálculo, es conveniente introducir un regulador (que se analiza con mayor detalle más adelante). El regulador servirá para hacer que la expresión sea finita, y finalmente se eliminará. La versión regulada por zeta de la energía por unidad de área de la placa es

$${\displaystyle {\frac {\langle E(s)\rangle }{A}}=\hbar \int {\frac {dk_{x}\,dk_{y}}{(2\pi )^{2}}}\sum _ {n=1}^{\infty }\omega _ {n}\left|\omega _ {n}\right|^{-s}\,.}$$

Finalmente, se debe tomar el límite s → 0. Aquí s es simplemente un número complejo , que no debe confundirse con la forma discutida anteriormente. Esta suma integral es finita para s real y mayor que 3. La suma tiene un polo en s = 3 , pero puede continuarse analíticamente hasta s = 0 , donde la expresión es finita. La expresión anterior se simplifica a:

$${\displaystyle {\frac {\langle E(s)\rangle }{A}}={\frac {\hbar c^{1-s}}{4\pi ^{2}}}\sum _{n}\int _{0}^{\infty }2\pi q\,dq\left|q^{2}+{\frac {\pi ^{2}n^{2}}{a^{2}}}\right|^{\frac {1-s}{2}}\,,}$$

donde se introdujeron coordenadas polares q ² = k _x ² + k _y ² para convertir la integral doble en una integral simple. La q que está delante es el jacobiano, y el 2 π proviene de la integración angular. La integral converge si Re( s ) > 3 , lo que resulta en

$${\displaystyle {\frac {\langle E(s)\rangle }{A}}=-{\frac {\hbar c^{1-s}\pi ^{2-s}}{2a^{3-s}}}{\frac {1}{3-s}}\sum _{n}\left|n\right|^{3-s}=-{\frac {\hbar c^{1-s}\pi ^{2-s}}{2a^{3-s}(3-s)}}\sum _{n}{\frac {1}{\left|n\right|^{s-3}}}\,.}$$

La suma diverge en s en la vecindad de cero, pero si se supone que la amortiguación de las excitaciones de alta frecuencia correspondiente a la continuación analítica de la función zeta de Riemann hasta s = 0 tiene algún sentido físico, entonces se tiene

$${\displaystyle {\frac {\langle E\rangle }{A}}=\lim _{s\to 0}{\frac {\langle E(s)\rangle }{A}}=-{\frac {\hbar c\pi ^{2}}{6a^{3}}}\zeta (-3)\,.}$$

Pero ζ (−3) = 1 / 120 y así se obtiene

$${\displaystyle {\frac {\langle E\rangle }{A}}=-{\frac {\hbar c\pi ^{2}}{720a^{3}}}\,.}$$

La continuación analítica evidentemente ha perdido un infinito positivo aditivo, que de alguna manera explica con exactitud la energía de punto cero (no incluida arriba) fuera de la ranura entre las placas, pero que cambia al moverse las placas dentro de un sistema cerrado. La fuerza de Casimir por unidad de área ⁠ F _c / A ⁠ para placas idealizadas, perfectamente conductoras con vacío entre ellas es

$${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {c} }}{A}}=-{\frac {d}{da}}{\frac {\langle E\rangle }{A}}=-{\frac {\hbar c\pi ^{2}}{240a^{4}}}}$$

dónde

• ħ es la constante de Planck reducida ,
• c es la velocidad de la luz ,
• a es la distancia entre las dos placas

La fuerza es negativa, lo que indica que es atractiva: al acercar las dos placas, la energía disminuye. La presencia de ħ demuestra que la fuerza de Casimir por unidad de área F c / A es muy pequeña _y que , además, es intrínsecamente de origen cuántico.

Integrando la ecuación anterior , es posible calcular la energía necesaria para separar hasta el infinito las dos placas como:

$${\displaystyle {\begin{aligned}U_{E}(a)&=\int F(a)\,da=\int -\hbar c\pi ^{2}{\frac {A}{240a^{4}}}\,da\\[4pt]&=\hbar c\pi ^{2}{\frac {A}{720a^{3}}}\end{aligned}}}$$

dónde

• ħ es la constante de Planck reducida ,
• c es la velocidad de la luz ,
• A es el área de una de las placas,
• a es la distancia entre las dos placas

En la derivación original de Casimir, ^{[ 20 ]} una placa conductora móvil se coloca a una corta distancia a de una de dos placas ampliamente separadas (a una distancia L ). Se considera la energía de punto cero en ambos lados de la placa. En lugar de la suposición de continuación analítica ad hoc anterior , las sumas e integrales no convergentes se calculan utilizando la suma de Euler-Maclaurin con una función de regularización (por ejemplo, regularización exponencial) no tan anómala como | ω _n | ^{− s} en lo anterior. ^{[ 28 ]}

Teoría más reciente

El análisis de Casimir sobre placas metálicas idealizadas fue generalizado a placas metálicas realistas y dieléctricas arbitrarias por Evgeny Lifshitz y sus estudiantes. ^{[ 5 ] [ 29 ]} Utilizando este enfoque, las complicaciones de las superficies límite, como las modificaciones a la fuerza de Casimir debidas a la conductividad finita, pueden calcularse numéricamente utilizando las funciones dieléctricas complejas tabuladas de los materiales límite. La teoría de Lifshitz para dos placas metálicas se reduce a la ley de fuerza idealizada de Casimir ⁠ 1 / a ⁴ ⁠ para separaciones grandes a mucho mayores que la profundidad de penetración del metal, y a la inversa se reduce a la ley de fuerza ⁠ 1 / a ³ ⁠ de la fuerza de dispersión de London (con un coeficiente llamado constante de Hamaker ) para a pequeños , con una dependencia más compleja de a para separaciones intermedias determinada por la dispersión de los materiales. ^{[ 30 ]}

El resultado de Lifshitz se generalizó posteriormente a geometrías planas multicapa arbitrarias, así como a materiales anisotrópicos y magnéticos, pero durante varias décadas el cálculo de las fuerzas de Casimir para geometrías no planas se mantuvo limitado a unos pocos casos idealizados que admitían soluciones analíticas. ^{[ 31 ]} Por ejemplo, la fuerza en la geometría experimental de esfera-placa se calculó con una aproximación (debido a Derjaguin) de que el radio de la esfera R es mucho mayor que la separación a , en cuyo caso las superficies cercanas son casi paralelas y el resultado de la placa paralela se puede adaptar para obtener una fuerza aproximada de ⁠ R / a ³ ⁠ (despreciando tanto la profundidad de penetración como los efectos de curvatura de orden superior ). ^{[ 31 ] [ 32 ]} Sin embargo, en la década de 2010, varios autores desarrollaron y demostraron diversas técnicas numéricas, en muchos casos adaptadas del electromagnetismo computacional clásico , capaces de calcular con precisión las fuerzas de Casimir para geometrías y materiales arbitrarios, desde simples efectos de tamaño finito de placas finitas hasta fenómenos más complejos que surgen en superficies con patrones u objetos de diversas formas. ^{[ 31 ] [ 33 ]}

Una de las primeras pruebas experimentales fue realizada por Marcus Sparnaay en Philips en Eindhoven (Países Bajos), en 1958, en un experimento delicado y difícil con placas paralelas, obteniendo resultados que no contradecían la teoría de Casimir, ^{[ 34 ] [ 35 ]} pero con grandes errores experimentales.

El efecto Casimir fue medido con mayor precisión en 1997 por Steve K. Lamoreaux del Laboratorio Nacional de Los Alamos , ^{[ 7 ]} y por Umar Mohideen y Anushree Roy de la Universidad de California, Riverside . ^{[ 36 ]} En la práctica, en lugar de utilizar dos placas paralelas, lo que requeriría una alineación extraordinariamente precisa para asegurar que fueran paralelas, los experimentos utilizan una placa que es plana y otra placa que es parte de una esfera con un radio muy grande .

En 2001, un grupo (Giacomo Bressi, Gianni Carugno, Roberto Onofrio y Giuseppe Ruoso) de la Universidad de Padua (Italia) finalmente logró medir la fuerza de Casimir entre placas paralelas utilizando microresonadores . ^{[ 37 ]} Numerosas variaciones de estos experimentos se resumen en la revisión de Klimchitskaya de 2009. ^{[ 38 ]}

En 2013, un conglomerado de científicos de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong , la Universidad de Florida , la Universidad de Harvard , el Instituto Tecnológico de Massachusetts y el Laboratorio Nacional de Oak Ridge demostraron un chip de silicio integrado compacto que puede medir la fuerza de Casimir. ^{[ 39 ]} El chip integrado definido por litografía de haz de electrones no necesita alineación adicional, lo que lo convierte en una plataforma ideal para medir la fuerza de Casimir entre geometrías complejas. En 2017 y 2021, el mismo grupo de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong demostró la fuerza de Casimir no monótona ^{[ 40 ]} y la fuerza de Casimir independiente de la distancia, ^{[ 41 ]} respectivamente, utilizando esta plataforma en chip.

Para poder realizar cálculos en el caso general, conviene introducir un regulador en las sumas. Este es un recurso artificial que se utiliza para que las sumas sean finitas y así poder manipularlas con mayor facilidad, seguido de la aplicación de un límite para eliminar el regulador.

El núcleo de calor o suma regulada exponencialmente es$${\displaystyle \langle E(t)\rangle ={\frac {1}{2}}\sum _{n}\hbar |\omega _{n}|\exp {\bigl (}-t|\omega _{n}|{\bigr )}\,,}$$

donde el límite t → 0 ⁺ se toma al final. La divergencia de la suma se manifiesta típicamente como

$${\displaystyle \langle E(t)\rangle ={\frac {C}{t^{3}}}+{\textrm {finite}}\,}$$

Para cavidades tridimensionales. La parte infinita de la suma está asociada con la constante volumétrica C , que no depende de la forma de la cavidad. La parte interesante de la suma es la parte finita, que sí depende de la forma. El regulador gaussiano

$${\displaystyle \langle E(t)\rangle ={\frac {1}{2}}\sum _{n}\hbar |\omega _{n}|\exp \left(-t^{2}|\omega _{n}|^{2}\right)}$$

Es más adecuado para cálculos numéricos debido a sus propiedades de convergencia superiores, pero es más difícil de usar en cálculos teóricos. También se pueden usar otros reguladores suficientemente suaves. El regulador de la función zeta

$${\displaystyle \langle E(s)\rangle ={\frac {1}{2}}\sum _{n}\hbar |\omega _{n}||\omega _{n}|^{-s}}$$

Es completamente inadecuado para cálculos numéricos, pero bastante útil en cálculos teóricos. En particular, las divergencias aparecen como polos en el plano complejo s , con la divergencia global en s = 4. Esta suma puede continuarse analíticamente más allá de este polo para obtener una parte finita en s = 0 .

No toda configuración de cavidad conduce necesariamente a una parte finita (la ausencia de un polo en s = 0 ) o a partes infinitas independientes de la forma. En este caso, debe entenderse que es necesario tener en cuenta una física adicional. En particular, a frecuencias extremadamente altas (superiores a la frecuencia de plasma ), los metales se vuelven transparentes a los fotones (como los rayos X ), y los dieléctricos también muestran un corte dependiente de la frecuencia. Esta dependencia de la frecuencia actúa como un regulador natural. Existen diversos efectos volumétricos en la física del estado sólido , matemáticamente muy similares al efecto Casimir, donde la frecuencia de corte entra en juego explícitamente para mantener las expresiones finitas. (Estos se discuten con mayor detalle en Landau y Lifshitz , "Theory of Continuous Media" ^{[ 42 ]} ).

El efecto Casimir también puede calcularse mediante los mecanismos matemáticos de las integrales funcionales de la teoría cuántica de campos, aunque dichos cálculos son considerablemente más abstractos y, por lo tanto, difíciles de comprender. Además, solo pueden realizarse para las geometrías más simples. Sin embargo, el formalismo de la teoría cuántica de campos deja claro que las sumas del valor esperado en el vacío son, en cierto sentido, sumas sobre las llamadas "partículas virtuales".

Más interesante aún es comprender que las sumas sobre las energías de las ondas estacionarias deben entenderse formalmente como sumas sobre los autovalores de un hamiltoniano . Esto permite comprender los efectos atómicos y moleculares, como la fuerza de Van der Waals , como una variación del efecto Casimir. Así, se considera el hamiltoniano de un sistema como una función de la disposición de los objetos, como los átomos, en el espacio de configuración . El cambio en la energía de punto cero en función de los cambios de configuración puede entenderse como el resultado de fuerzas que actúan entre los objetos.

En el modelo de bolsa quiral del nucleón, la energía de Casimir desempeña un papel importante al demostrar que la masa del nucleón es independiente del radio de la bolsa. Además, la asimetría espectral se interpreta como un valor esperado en el vacío distinto de cero del número bariónico , lo que anula el número de enrollamiento topológico del campo de piones que rodea al nucleón.

En los sistemas de cristal líquido se puede encontrar un efecto "pseudo-Casimir" , donde las condiciones de contorno impuestas mediante el anclaje por paredes rígidas dan lugar a una fuerza de largo alcance, análoga a la fuerza que surge entre placas conductoras. ^{[ 43 ]}

El efecto Casimir dinámico es la producción de partículas y energía a partir de un espejo móvil acelerado . Esta reacción fue predicha por ciertas soluciones numéricas a ecuaciones de mecánica cuántica realizadas en la década de 1970. ^{[ 44 ]} En mayo de 2011, investigadores de la Universidad Tecnológica de Chalmers , en Gotemburgo, Suecia, anunciaron la detección del efecto Casimir dinámico. En su experimento, se generaron fotones de microondas a partir del vacío en un resonador de microondas superconductor. Estos investigadores utilizaron un SQUID modificado para cambiar la longitud efectiva del resonador en el tiempo, imitando un espejo que se mueve a la velocidad relativista requerida. De confirmarse, esta sería la primera verificación experimental del efecto Casimir dinámico. ^{[ 45 ] [ 46 ]} En marzo de 2013, apareció un artículo en la revista científica PNAS que describía un experimento que demostraba el efecto Casimir dinámico en un metamaterial Josephson. ^{[ 47 ]} En julio de 2019 se publicó un artículo que describía un experimento que proporcionaba evidencia del efecto Casimir dinámico óptico en una fibra oscilante de dispersión. ^{[ 48 ]} En 2020, Frank Wilczek et al. propusieron una solución a la paradoja de la pérdida de información asociada con el modelo de espejo móvil del efecto Casimir dinámico. ^{[ 49 ]} Construido dentro del marco de la teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo , el efecto Casimir dinámico (espejo móvil) se ha utilizado para ayudar a comprender el efecto Unruh . ^{[ 50 ]}

Hay algunos casos en los que el efecto Casimir puede dar lugar a fuerzas repulsivas entre objetos sin carga. Evgeny Lifshitz demostró (teóricamente) que en ciertas circunstancias (más comúnmente involucrando líquidos), pueden surgir fuerzas repulsivas. ^{[ 51 ]} Esto ha despertado interés en las aplicaciones del efecto Casimir para el desarrollo de dispositivos de levitación. Una demostración experimental de la repulsión basada en Casimir predicha por Lifshitz fue llevada a cabo por Munday et al. ^{[ 52 ]} quienes la describieron como " levitación cuántica ". Otros científicos también han sugerido el uso de medios de ganancia para lograr un efecto de levitación similar, ^{[ 53 ] [ 54 ]} aunque esto es controvertido porque estos materiales parecen violar restricciones de causalidad fundamentales y el requisito de equilibrio termodinámico ( relaciones de Kramers-Kronig ). La repulsión de Casimir y Casimir-Polder puede ocurrir de hecho para cuerpos eléctricos suficientemente anisotrópicos; para una revisión de los problemas involucrados con la repulsión, véase Milton et al. ^{[ 55 ]} Un desarrollo reciente notable sobre las fuerzas repulsivas de Casimir se basa en el uso de materiales quirales. Q.-D. Jiang de la Universidad de Estocolmo y el Premio Nobel Frank Wilczek del MIT muestran que un "lubricante" quiral puede generar interacciones de Casimir repulsivas, mejoradas y ajustables. ^{[ 56 ]}

Timothy Boyer demostró en su trabajo publicado en 1968 ^{[ 57 ]} que un conductor con simetría esférica también mostrará esta fuerza repulsiva, y el resultado es independiente del radio. Trabajos posteriores muestran que la fuerza repulsiva puede generarse con materiales dieléctricos cuidadosamente seleccionados. ^{[ 58 ]}

Se ha sugerido que las fuerzas de Casimir tienen aplicación en nanotecnología, ^{[ 59 ]} en particular en sistemas micro y nanoelectromecánicos basados ​​en tecnología de circuitos integrados de silicio, y los llamados osciladores de Casimir. ^{[ 60 ]}

En 1995 y 1998, Maclay et al. ^{[ 61 ] [ 62 ]} publicaron los primeros modelos de un sistema microelectromecánico (MEMS) con fuerzas de Casimir. Si bien no explotaron la fuerza de Casimir para un trabajo útil, los artículos atrajeron la atención de la comunidad MEMS debido a la revelación de que el efecto Casimir debe considerarse un factor vital en el diseño futuro de MEMS. En particular, el efecto Casimir podría ser el factor crítico en la falla por adherencia de los MEMS. ^{[ 63 ]}

En 2001, Capasso et al. demostraron cómo se puede utilizar la fuerza para controlar el movimiento mecánico de un dispositivo MEMS. Los investigadores suspendieron una placa de polisilicio de una varilla de torsión: una barra horizontal giratoria de apenas unos micrómetros de diámetro. Al acercar una esfera metalizada a la placa, la fuerza de Casimir atractiva entre ambos objetos provocó la rotación de la placa. También estudiaron el comportamiento dinámico del dispositivo MEMS haciendo oscilar la placa. La fuerza de Casimir redujo la frecuencia de oscilación y dio lugar a fenómenos no lineales, como histéresis y biestabilidad en la respuesta en frecuencia del oscilador. Según el equipo, el comportamiento del sistema coincidió satisfactoriamente con los cálculos teóricos. ^{[ 64 ]}

El efecto Casimir muestra que la teoría cuántica de campos permite que la densidad de energía en regiones muy pequeñas del espacio sea negativa en relación con la energía del vacío ordinario, y las densidades de energía no pueden ser arbitrariamente negativas ya que la teoría se rompe a distancias atómicas. ^{[ 65 ] : 175 [ 66 ] [ 67 ]} Físicos tan prominentes como Stephen Hawking ^{[ 68 ]} y Kip Thorne , ^{[ 69 ]} han especulado que tales efectos podrían hacer posible estabilizar un agujero de gusano transitable .

• Búsqueda de artículos sobre el efecto Casimir en arxiv.org
• G. Lang, Sitio web de la Fuerza Casimir , 2002
• J. Babb, bibliografía del sitio web del Efecto Casimir, 2009
• H. Nikolic, El origen del efecto Casimir: ¿energía del vacío o fuerza de van der Waals? (diapositivas de la presentación, 2018)
• Wikiversidad: Mecánica cuántica/Efecto Casimir en una dimensión