Hispanopedia WikiEberhard Frederich Ferdinand Hopf (4 de abril de 1902 en Salzburgo , Austria-Hungría - 24 de julio de 1983 en Bloomington, Indiana , EE. UU.) fue un matemático y astrónomo alemán , uno de los padres fundadores de la teoría ergódica y pionero de la teoría de la bifurcación que también hizo contribuciones significativas a los temas de ecuaciones diferenciales parciales y ecuaciones integrales , dinámica de fluidos y geometría diferencial . El principio del máximo de Hopf es un resultado temprano de su (1927) que es una de las técnicas más importantes en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales elípticas .
Biografía
Hopf nació en Salzburgo, Austria-Hungría, pero su carrera científica se dividió entre Alemania y Estados Unidos. Recibió su doctorado en matemáticas en 1926 y su habilitación en astronomía matemática en la Universidad de Berlín en 1929.
En 1971, Hopf fue profesor Gibbs de la Sociedad Matemática Americana . [1] En 1981, recibió el Premio Leroy P. Steele de la Sociedad Matemática Americana por sus contribuciones fundamentales a la investigación.
Publicaciones importantes
- Hopf, E. (1927). "Elementare Bemerkungen über die Lösungen parteller Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom elliptischen Typus". Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-Mathematische Klasse (en alemán): 147-152. JFM 53.0454.02.
- Hopf, Eberhard (1932). "Über den funktionalen, insbesondere den analytischen Charakter der Lösungen elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung". Mathematische Zeitschrift (en alemán). 34 : 194-233. doi :10.1007/BF01180586. JFM 57.0556.01. S2CID 120040877. Zbl 0002.34003.
- Hopf, Eberhard (1939). "Statistik der geodätischen Linien in Mannigfaltigkeiten negativo Krümmung". Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig. Mathematisch-Physische Klasse (en alemán). 91 : 261–304. JFM 65.1413.02. Señor 0001464. Zbl 0024.08003.
- Hopf, Eberhard (1943). "Abzweigung einer periodischen Lösung von einer stationären eines Differentialsystems". Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig. Mathematisch-Physische Klasse (en alemán). 95 (1): 3–22. Señor 0039141. Zbl 0063.02065.
- Hopf, Eberhard (1948a). "Un ejemplo matemático que muestra características de turbulencia". Communications on Pure and Applied Mathematics . 1 (4): 303–322. doi :10.1002/cpa.3160010401. MR 0030113. Zbl 0031.32901.
- Hopf, Eberhard (1948b). "Superficies cerradas sin puntos conjugados". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 34 (2): 47–51. Bibcode :1948PNAS...34...47H. doi : 10.1073/pnas.34.2.47 . MR 0023591. PMC 1062913 . PMID 16588785. Zbl 0030.07901.
- Hopf, Eberhard (1950). "La ecuación diferencial parcial u t + uu x = μ u xx ". Comunicaciones sobre Matemática Pura y Aplicada . 3 (3): 201–230. doi :10.1002/cpa.3160030302. MR 0047234. Zbl 0039.10403.
- Hopf, Eberhard (1951). "Über die Anfangswertaufgabe für die hydrodynamischen Grundgleichungen". Mathematische Nachrichten (en alemán). 4 (1–6): 213–231. doi :10.1002/mana.3210040121. Señor 0050423. Zbl 0042.10604.
- Hopf, Eberhard (1952a). "Una observación sobre ecuaciones diferenciales elípticas lineales de segundo orden". Actas de la American Mathematical Society . 3 (5): 791–793. doi : 10.1090/S0002-9939-1952-0050126-X . MR 0050126. Zbl 0048.07802.
- Hopf, Eberhard (1952b). "Hidromecánica estadística y cálculo funcional". Revista de mecánica racional y análisis . 1 (1): 87–123. doi : 10.1512/iumj.1952.1.51004 . MR 0059119. Zbl 0049.41704.
- Hopf, Eberhard (1965). "Soluciones generalizadas de ecuaciones no lineales de primer orden". Revista de Matemáticas y Mecánica . 14 (6): 951–973. JSTOR 24901315. MR 0182790. Zbl 0168.35101.
En 2002 se publicó una selección no exhaustiva de su obra:
- Morawetz, Cathleen S. ; Serrin, James B. ; Sinai, Yakov G. , eds. (2002). Obras seleccionadas de Eberhard Hopf con comentarios. Obras completas. Vol. 17. Providence, RI: American Mathematical Society . ISBN 978-0-8218-2077-3. Sr. 1985954. S2CID 117548743. Zbl 1011.01017.
Notas
- ^ Josiah Willard Gibbs Conferencias n.° 42, AMS
Enlaces externos
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Eberhard Hopf", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
- Eberhard Hopf en el Proyecto de Genealogía Matemática
- Lista en línea de las obras de E. Hopf del Göttinger Digitalisierungszentrum