Eduard Wirsing

Eduard Wirsing (28 de junio de 1931 - 22 de marzo de 2022) fue un matemático alemán, especializado en teoría de números. ^[1]

Wirsing nació el 28 de junio de 1931 en Berlín . ^[2]

Wirsing estudió en la Universidad de Gotinga y en la Universidad Libre de Berlín , donde se doctoró en 1957 bajo la supervisión de Hans-Heinrich Ostmann con la tesis Über wesentliche Komponenten in der additiven Zahlentheorie (Sobre los componentes esenciales en la teoría aditiva de números). ^[3] En 1967/68 fue profesor en la Universidad de Cornell y desde 1969 profesor titular en la Universidad de Marburgo , donde estuvo desde 1965. En 1970/71 estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados . Desde 1974 fue profesor en la Universidad de Ulm , donde dirigió el Coloquio de Matemáticas de 1976. Se jubiló como profesor emérito en 1999, pero continuó siendo matemáticamente activo.

Wirsing organizó conferencias sobre teoría analítica de números en el Instituto de Investigación de Matemáticas de Oberwolfach .

En su tiempo libre jugaba al go y al ajedrez , tocaba la flauta dulce alto y fabricaba dispositivos electrónicos.

Wirsing murió el 22 de marzo de 2022. ^[4]

En 1960 demostró para campos de números algebraicos una generalización del teorema de Thue-Siegel-Roth de Roth de 1955 :

Sea algebraico de grado , entonces solo hay un número finito de números algebraicos de grado n , de modo que ${\estilo de visualización \alpha}$${\displaystyle \geq 3}$${\estilo de visualización \beta}$

${\displaystyle \izquierda|\alfa -\beta \derecha|<H(\beta )^{-(2n+\varepsilon )}}$para un positivo arbitrariamente pequeño , donde es la altura de . ${\estilo de visualización \varepsilon}$${\displaystyle H(\beta )}$${\estilo de visualización \beta}$

El exponente de la derecha fue mejorado a n+1 (reemplazando 2n ) por Wolfgang M. Schmidt en 1970.

En 1961 Wirsing demostró un teorema sobre las medias asintóticas de las funciones multiplicativas no negativas y pudo demostrar, en ciertas condiciones, que éstas están determinadas esencialmente por sus valores en los números primos (y no también por los valores en los exponentes primos superiores). En 1967 afinó su teorema y demostró una conjetura de Paul Erdős (cada función multiplicativa, que toma sólo los valores 1 y , tiene un valor medio). ${\estilo de visualización -1}$

En 1956, junto con Alfred Stöhr, Wirsing dio ejemplos más simples (que el ejemplo dado por Yuri Linnik en 1942) demostrando que hay componentes esenciales que no son bases aditivas . ^[5]

En 1957, junto con Bernhard Hornfeck, dio una estimación asintótica para la densidad de números perfectos . ^[6] En 1959, Wirsing dio una estimación asintótica para la densidad de números múltiples perfectos . ^[7]

En 1962, presentó una demostración elemental de una forma agudizada del teorema de los números primos (con resto). (En este contexto, "elemental" significa "sin utilizar métodos de la teoría de funciones complejas "). Casi al mismo tiempo, Robert Breusch (1960) y Enrico Bombieri (1962) publicaron resultados similares . Paul Erdős y Atle Selberg publicaron por primera vez demostraciones elementales del teorema de los números primos en 1949.

Wirsing también es conocido por su trabajo sobre la distribución de Gauss-Kuzmin-Lévy (nombrada en honor a Carl Friedrich Gauss , Rodion Kuzmin y Paul Lévy ). ^{[8] [9]} Proporcionó estimaciones asintóticas para la distribución de los coeficientes de la evolución fraccionaria continua regular de una variable aleatoria distribuida uniformemente en el intervalo unitario. En este contexto, también introdujo una constante matemática universal ( constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing ).

• Aproximación con grados algebraischen Zahlen beschränkten, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, vol. 206, 1961, págs. 67–77
• "Das asymptotische Verhalten von Summen über multiplicative Funktionen". Mathematische Annalen (en alemán). 143 : 7–103. 1961.Parte 2 en Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 18, 1967, 411–447
• "Elementare Beweise des Primzahlsatzes mit Restglied, Parte 1". Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (en alemán). 211 : 205–214. 1962.(Parte 2 vol. 214/215, 1964, págs. 1–18)
• con Alan Baker , Bryan Birch Sobre un problema de Chowla, J. Number Theory, Vol. 5, 1973, págs. 224–236

• Fotografía de la Universidad de Marburgo