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Articulo de referencia

Fuerzas sobre las velas

Componentes de la fuerza aerodinámica para dos rumbos. Embarcación a la izquierda : Con viento de popa y flujo de aire estancado, el componente de resistencia predominante impul...

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Componentes de la fuerza aerodinámica para dos rumbos. Embarcación a la izquierda : Con viento de popa y flujo de aire estancado, el componente de resistencia predominante impulsa la embarcación con poco momento de escora. Embarcación a la derecha : Con viento de proa (ceñida) y flujo de aire adherido, el componente de sustentación predominante impulsa la embarcación y contribuye a la escora.
Puntos de navegación (y componente predominante de la fuerza de la vela para un velero de desplazamiento). A. Vuelo de popa ( sin fuerza propulsora ) — 0–30° B. Vuelo de ceñida ( sustentación ) — 30–50° C. Vuelo de través ( sustentación ) — 90° D. Vuelo de popa ( sustentación–resistencia ) — ~135° E. Vuelo de popa ( resistencia ) — 180° El viento real ( V T ) es el mismo en todas partes del diagrama, mientras que la velocidad del barco ( V B ) y el viento aparente ( V A ) varían con el punto de navegación.

Las fuerzas que actúan sobre las velas son consecuencia del movimiento del aire que interactúa con ellas y les proporciona la fuerza motriz necesaria para la navegación, incluyendo veleros , embarcaciones de vela , tablas de windsurf , trineos de hielo y vehículos terrestres propulsados ​​por velas . Principios similares, en un sistema de referencia giratorio, se aplican a las aspas de los molinos de viento y a las palas de las turbinas eólicas , que también se mueven con la fuerza del viento. Estas fuerzas se diferencian de las que actúan sobre las alas y las hélices , cuyo funcionamiento no se ajusta al viento. Las cometas también impulsan ciertas embarcaciones de vela , pero no utilizan un mástil para sostener el perfil aerodinámico y quedan fuera del alcance de este artículo.

Las fuerzas que actúan sobre las velas dependen de la velocidad y dirección del viento, así como de la velocidad y dirección de la embarcación. La dirección en la que la embarcación se desplaza con respecto al viento real (la dirección y velocidad del viento sobre la superficie) se denomina rumbo . La velocidad de la embarcación en un rumbo determinado contribuye al viento aparente , es decir, la velocidad y dirección del viento medidas desde la embarcación en movimiento. El viento aparente sobre la vela genera una fuerza aerodinámica total, que puede descomponerse en resistencia (la componente de la fuerza en la dirección del viento aparente) y sustentación (la componente de la fuerza perpendicular (a 90°) al viento aparente). Dependiendo de la alineación de la vela con el viento aparente, la sustentación o la resistencia pueden ser la componente propulsora predominante. La fuerza aerodinámica total también se descompone en una fuerza propulsora hacia adelante, resistida por el medio a través del cual se desplaza la embarcación (por ejemplo, agua, aire, hielo o arena), y una fuerza lateral, resistida por los perfiles hidrodinámicos, los patines de hielo o las ruedas de la embarcación.

Para ángulos de viento aparente alineados con el punto de entrada de la vela, esta actúa como un perfil aerodinámico y la sustentación es el componente predominante de la propulsión. Para ángulos de viento aparente detrás de la vela, la sustentación disminuye y la resistencia aumenta como componente predominante de la propulsión. Para una velocidad de viento real dada sobre la superficie, una vela puede propulsar una embarcación a mayor velocidad, en rumbos en los que el punto de entrada de la vela está alineado con el viento aparente, que cuando el punto de entrada no está alineado, debido a una combinación de la fuerza disminuida del flujo de aire alrededor de la vela y la disminución del viento aparente debido a la velocidad de la embarcación. Debido a las limitaciones de velocidad en el agua, los veleros de desplazamiento generalmente obtienen potencia de las velas que generan sustentación en rumbos que incluyen desde ceñida hasta rumbo de través (aproximadamente de 40° a 135° respecto al viento). Debido a la baja fricción sobre la superficie y las altas velocidades sobre el hielo que crean altas velocidades de viento aparente para la mayoría de los rumbos, los barcos de hielo pueden obtener potencia de la sustentación más lejos del viento que los barcos de desplazamiento.

Diversos modelos matemáticos abordan la sustentación y la resistencia considerando la densidad del aire , los coeficientes de sustentación y resistencia que resultan de la forma y el área de la vela, y la velocidad y dirección del viento aparente, entre otros factores. Este conocimiento se aplica al diseño de velas para que los navegantes puedan ajustarlas a la fuerza y ​​dirección del viento aparente y así proporcionar la fuerza motriz a la embarcación.

Descripción general

La combinación de la velocidad y la dirección de una embarcación de vela con respecto al viento, junto con la fuerza del viento, genera una velocidad aparente del viento. Cuando la embarcación se alinea de manera que la vela pueda ajustarse para que su borde de ataque quede paralelo al viento aparente, la vela actúa como un perfil aerodinámico, generando sustentación en una dirección perpendicular a dicho viento. Una parte de esta sustentación empuja la embarcación transversalmente a su rumbo, contrarrestada por la quilla de un velero, las palas de un trineo de hielo o las ruedas de una embarcación de vela terrestre. Una parte importante de la sustentación se dirige hacia adelante, en la dirección de la marcha, e impulsa la embarcación.

Lenguaje de velocidad y fuerza

Para comprender las fuerzas y velocidades que se analizan aquí, es necesario entender qué se entiende por " vector " y " escalar ". La velocidad ( V ), representada en negrita en este artículo, es un ejemplo de vector, ya que implica tanto dirección como rapidez . La rapidez correspondiente ( V ), representada en cursiva en este artículo, es un valor escalar. Del mismo modo, un vector de fuerza, F , indica dirección y magnitud , mientras que su escalar correspondiente ( F ) indica únicamente magnitud. Gráficamente, cada vector se representa con una flecha que muestra la dirección y una longitud que indica la rapidez o la magnitud. Los vectores de unidades consistentes (por ejemplo, V en m/s o F en N ) se pueden sumar y restar gráficamente, posicionando los extremos de las flechas que representan las variables de entrada y dibujando el vector resultante.

Componentes de la fuerza: sustentación frente a resistencia y fuerza motriz frente a fuerza lateral.

La sustentación en una vela ( L ), que actúa como un perfil aerodinámico , se produce en una dirección perpendicular a la corriente de aire incidente (la velocidad aparente del viento, V A , para la vela de proa) y es resultado de las diferencias de presión entre las superficies de barlovento y sotavento, y depende del ángulo de ataque, la forma de la vela, la densidad del aire y la velocidad del viento aparente. Las diferencias de presión resultan de la fuerza normal por unidad de área sobre la vela debido al aire que la rodea. La fuerza de sustentación resulta de que la presión promedio en la superficie de barlovento de la vela es mayor que la presión promedio en el lado de sotavento. [ 1 ] Estas diferencias de presión surgen en conjunto con el flujo de aire curvo. A medida que el aire sigue una trayectoria curva a lo largo del lado de barlovento de una vela, existe un gradiente de presión perpendicular a la dirección del flujo, con menor presión en el exterior de la curva y mayor presión en el interior. Para generar sustentación, una vela debe presentar un " ángulo de ataque " (α) entre la línea de cuerda de la vela y la velocidad aparente del viento ( V A ). El ángulo de ataque es función tanto del rumbo de la embarcación como de cómo se ajusta la vela con respecto al viento aparente. [ 2 ]

A medida que aumenta la sustentación generada por una vela, también aumenta la resistencia inducida por sustentación , que junto con la resistencia parásita constituye la resistencia total ( D ). Esto ocurre cuando el ángulo de ataque aumenta con el trimado de la vela o el cambio de rumbo, lo que provoca que el coeficiente de sustentación aumente hasta el punto de pérdida aerodinámica , al igual que el coeficiente de resistencia inducida por sustentación . Al inicio de la pérdida, la sustentación disminuye abruptamente, al igual que la resistencia inducida por sustentación, pero la resistencia de presión viscosa, un componente de la resistencia parásita, aumenta debido a la formación de un flujo separado en la superficie de la vela. Las velas con el viento aparente a sus espaldas (especialmente navegando a favor del viento) operan en una condición de pérdida. [ 3 ]

La sustentación y la resistencia son componentes de la fuerza aerodinámica total sobre la vela ( FT ). Dado que las fuerzas sobre la vela se ven contrarrestadas por fuerzas en el agua (para un barco) o en la superficie de navegación (para un barco de hielo o una embarcación de vela terrestre), sus fuerzas correspondientes también pueden descomponerse a partir de la fuerza aerodinámica total en fuerza motriz ( FR ) y fuerza lateral ( FLAT ). La fuerza motriz vence la resistencia al movimiento hacia adelante. La fuerza lateral se ve contrarrestada por la resistencia lateral de una quilla, pala o rueda, pero también crea una fuerza de escora .

Efecto de los rumbos de navegación sobre las fuerzas

El viento aparente ( V A ) es la velocidad del aire que actúa sobre el borde de ataque de la vela más adelantada o la que perciben los instrumentos o la tripulación de una embarcación en movimiento. Es la suma vectorial de la velocidad del viento real y la componente del viento aparente resultante de la velocidad de la embarcación ( V A = −V B + V T ). En terminología náutica , las velocidades del viento se expresan normalmente en nudos y los ángulos del viento en grados . El rumbo de la embarcación afecta a su velocidad ( V B ) para una velocidad del viento real dada ( V T ). Las embarcaciones de vela convencionales no pueden obtener potencia del viento en una zona de exclusión que se encuentra aproximadamente entre 40° y 50° alejada del viento real, dependiendo de la embarcación. Del mismo modo, la velocidad directamente a favor del viento de todas las embarcaciones de vela convencionales está limitada a la velocidad del viento real. [ 4 ]

Efecto del viento aparente sobre las embarcaciones de vela en tres puntos de navegación.

La velocidad de la embarcación (en negro) genera una componente de viento aparente igual y opuesta (no mostrada), que se suma al viento real para convertirse en viento aparente.

La embarcación A navega de ceñida. La embarcación B navega de través. La embarcación C navega de popa.

La velocidad de un velero a través del agua está limitada por la resistencia que resulta de la fricción del casco en el agua. Los veleros con hidroalas tienen mucha menos limitación. Los barcos de hielo suelen tener la menor resistencia al movimiento hacia adelante de cualquier embarcación de vela. Las embarcaciones con mayor resistencia hacia adelante alcanzan velocidades de avance más bajas para una velocidad de viento dada que los barcos de hielo, que pueden viajar a velocidades varias veces superiores a la velocidad real del viento. [ 5 ] En consecuencia, un velero experimenta un rango más amplio de ángulos de viento aparente que un barco de hielo, cuya velocidad suele ser lo suficientemente grande como para que el viento aparente provenga de unos pocos grados a un lado de su rumbo, lo que requiere navegar con la escota de la vela en la mayoría de los rumbos. En los veleros convencionales, las velas se ajustan para crear sustentación en aquellos rumbos donde es posible alinear el borde de ataque de la vela con el viento aparente. [ 4 ]

En un velero, el rumbo afecta significativamente la fuerza lateral. Cuanto más se inclina el barco hacia el viento, mayor es la fuerza lateral, que requiere resistencia de una quilla u otros elementos de sustentación subacuáticos, como la orza , la quilla central, el timón y la quilla de popa. La fuerza lateral también provoca escora en un velero, que requiere resistencia por el peso del lastre de la tripulación o del propio barco y por la forma del mismo, especialmente en un catamarán. A medida que el barco se inclina a favor del viento, la fuerza lateral y las fuerzas necesarias para contrarrestarla se vuelven menos importantes. [ 6 ] En los barcos de hielo, las fuerzas laterales se contrarrestan con la resistencia lateral de las palas sobre el hielo y su separación, lo que generalmente evita la escora. [ 7 ]

Fuerzas que actúan sobre las embarcaciones de vela

Cada embarcación de vela es un sistema que moviliza la fuerza del viento a través de sus velas —sostenidas por mástiles y jarcias— que proporcionan la fuerza motriz y la fuerza reactiva desde la parte inferior del casco de un velero —incluidas la quilla, la orza, el timón u otros elementos hidrodinámicos— o el sistema de propulsión de un barco de hielo o una embarcación terrestre, lo que le permite mantener el rumbo. Sin la capacidad de movilizar fuerzas reactivas en direcciones distintas a la del viento, una embarcación simplemente quedaría a la deriva.

En consecuencia, las fuerzas motrices y de escora en las embarcaciones de vela son componentes o reacciones a la fuerza aerodinámica total ( FT ) sobre las velas, la cual es función de la velocidad aparente del viento ( VA ) y varía con el rumbo. El componente de fuerza motriz hacia adelante ( FR ) contribuye a la velocidad de la embarcación ( VB ) , que a su vez determina la velocidad aparente del viento. En ausencia de fuerzas reactivas laterales a FT provenientes de una quilla (en el agua), un patín (sobre hielo) o una rueda (en tierra), una embarcación solo podría moverse a favor del viento y la vela no podría generar sustentación.

Con un ángulo de escora estable (para un velero) y una velocidad constante, las fuerzas aerodinámicas e hidrodinámicas se encuentran en equilibrio. Integrada sobre la embarcación, la fuerza aerodinámica total ( FT ) se localiza en el centro de esfuerzo ( CE ), que depende del diseño y ajuste de las velas. De manera similar, la fuerza hidrodinámica total ( Fl ) se localiza en el centro de resistencia lateral ( CLR ), que depende del diseño del casco y sus apéndices subacuáticos (quilla, timón, alerones, etc.). Estas dos fuerzas actúan en oposición, siendo Fl una reacción a FT . [ 8 ]

Mientras que los barcos de hielo y las embarcaciones de navegación terrestre resisten las fuerzas laterales con su amplia base y el contacto de alta fricción con la superficie, los veleros viajan a través del agua, que proporciona una resistencia limitada a las fuerzas laterales. En un velero, las fuerzas laterales se resisten de dos maneras: [ 8 ]

  • Deriva : La deriva es la velocidad de desplazamiento perpendicular al rumbo. Es constante cuando la fuerza lateral sobre la vela ( FLAT ) es igual a la fuerza lateral sobre la quilla y otros apéndices sumergidos del barco ( PLAT ). Esto provoca que el barco se desplace por el agua siguiendo un rumbo distinto al de su dirección, en un ángulo ( λ ) denominado "ángulo de deriva".
  • Escora : El ángulo de escora ( θ ) es constante cuando el par entre el centro de esfuerzo ( CE ) en la vela y el centro de resistencia en el casco ( CR ) sobre el brazo de palanca ( h ) es igual al par entre el centro de flotabilidad del barco ( CB ) y su centro de gravedad ( CG ) sobre el brazo de palanca ( b ), descrito como momento de escora.

Todas las embarcaciones de vela alcanzan una velocidad de avance constante ( V B ) para una velocidad del viento ( V T ) y un rumbo determinados, cuando la fuerza de propulsión ( F R ) es igual a la fuerza de resistencia ( R l ). [ 8 ] Para un barco de hielo, la fuerza de resistencia dominante es aerodinámica, ya que el coeficiente de fricción sobre hielo liso es tan bajo como 0,02. Por consiguiente, los barcos de hielo de alto rendimiento tienen un diseño aerodinámico para minimizar la resistencia aerodinámica. [ 5 ]

Fuerzas aerodinámicas en equilibrio con fuerzas hidrodinámicas en un velero que navega de ceñida.

Componentes de fuerza en las velas

Los windsurfistas utilizan la sustentación perpendicular al agua para reducir la resistencia sobre la tabla inclinando la vela hacia el viento.

El lugar geométrico aproximado de la fuerza aerodinámica neta en una embarcación con una sola vela es el centro de esfuerzo ( CE ) en el centro geométrico de la vela. Llena de viento, la vela tiene una forma de polígono aproximadamente esférica y, si la forma es estable, entonces la ubicación del centro de esfuerzo es estable. En embarcaciones de vela con varias velas, la posición del centro de esfuerzo varía con el plano de la vela . El trimado de la vela o perfil aerodinámico , el trimado de la embarcación y el punto de navegación también afectan al CE . [ 6 ] [ 9 ] En una vela dada, la fuerza aerodinámica neta sobre la vela se encuentra aproximadamente en el calado máximo que interseca la curvatura de la vela y pasa por un plano que interseca el centro de esfuerzo, normal al borde de ataque (grátil), aproximadamente perpendicular a la cuerda de la vela (una línea recta entre el borde de ataque (grátil) y el borde de salida (balema)). La fuerza aerodinámica neta con respecto a la corriente de aire se considera generalmente en referencia a la dirección del viento aparente ( V A ) sobre el plano de la superficie (océano, tierra o hielo) y se descompone en sustentación ( L ), perpendicular a V A , y resistencia ( D ), en línea con V A. Para los windsurfistas, el componente de sustentación vertical al plano de la superficie es importante, porque en vientos fuertes las velas de windsurf se inclinan hacia el viento para crear un componente de sustentación vertical ( F VERT ) que reduce la resistencia sobre la tabla (casco) a través del agua. [ 10 ] Nótese que F VERT actúa hacia abajo para los barcos que se inclinan alejándose del viento, pero es despreciable en condiciones normales.

La relación vectorial tridimensional para la fuerza aerodinámica neta con respecto al viento aparente ( V A ) es: [ 8 ]

FT=L+D+FVmiRT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {L} +\mathbf {D} +\mathbf {F_{VERT}} }

Asimismo, la fuerza aerodinámica neta puede descomponerse en las tres direcciones de traslación con respecto al rumbo de una embarcación sobre la superficie: avance (adelante/atrás), balanceo (estribor/babor, relevante para la deriva ) y cabeceo (arriba/abajo). Los valores escalares y la dirección de estos componentes pueden ser dinámicos, dependiendo del viento y las olas (para una embarcación). [ 6 ] En este caso, F T se considera en referencia a la dirección del rumbo de la embarcación y se descompone en fuerza motriz ( F R ), en línea con el rumbo de la embarcación, y fuerza lateral ( F LAT ), perpendicular con el rumbo de la embarcación. Nuevamente para los windsurfistas, el componente de sustentación vertical al plano de la superficie ( F VERT ) es importante.

La relación vectorial tridimensional para la fuerza aerodinámica neta con respecto al curso sobre la superficie es: [ 8 ]

FT=FR+FLAT+FVmiRT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F_{R}} +\mathbf {F_{LAT}} +\mathbf {F_{VERT}} }

Los valores de fuerza motriz ( FR ) y fuerza lateral ( FLAT ) con ángulo de viento aparente (α), suponiendo que no hay escora, se relacionan con los valores de sustentación ( L ) y arrastre ( D ), como sigue: [ 8 ]

FR=L⋅pecado⁡(α)−D⋅porque⁡(α){\displaystyle F_{R}=L\cdot \sin(\alpha )-D\cdot \cos(\alpha )}
 FLAT=L⋅porque⁡(α)+D⋅pecado⁡(α){\displaystyle \ F_{LAT}=L\cdot \cos(\alpha )+D\cdot \sin(\alpha )}

Fuerzas reactivas sobre embarcaciones de vela

Las fuerzas reactivas sobre las embarcaciones de vela incluyen la resistencia hacia adelante (la resistencia hidrodinámica de un velero, R l , la resistencia al deslizamiento de un barco de hielo o la resistencia al balanceo de una embarcación de vela terrestre en la dirección de desplazamiento), que deben minimizarse para aumentar la velocidad, y la fuerza lateral, perpendicular a la dirección de desplazamiento, que debe ser lo suficientemente fuerte para minimizar el movimiento lateral y guiar la embarcación en su rumbo.

La resistencia hacia adelante comprende los tipos de arrastre que impiden la velocidad de un velero a través del agua (o la velocidad de un barco de hielo sobre la superficie) incluyen componentes de arrastre parasitario , que consiste principalmente en arrastre de forma , que surge debido a la forma del casco, y fricción de piel , que surge de la fricción del agua (para barcos) o aire (para barcos de hielo y embarcaciones de navegación terrestre) contra la "piel" del casco que se mueve a través de él. Los buques de desplazamiento también están sujetos a la resistencia de las olas debido a la energía que se usa para desplazar el agua en olas y que está limitada por la velocidad del casco , que es una función de la longitud de la línea de flotación . La velocidad hacia adelante de los vehículos con ruedas está sujeta a la fricción de rodadura y los barcos de hielo están sujetos a la fricción cinética o de deslizamiento . El arrastre parasitario en el agua o el aire aumenta con el cuadrado de la velocidad ( V B 2 o V A 2 , respectivamente); [ 11 ] [ 12 ] la fricción de rodadura aumenta linealmente con la velocidad; [ 13 ] mientras que la fricción cinética normalmente es constante, [ 14 ] pero en el hielo puede disminuir con la velocidad a medida que pasa a ser fricción lubricada con la fusión. [ 5 ]

Las formas de reducir la resistencia a la formación de olas utilizadas en los veleros incluyen la reducción del desplazamiento —mediante el planeo o (como en un windsurf) compensando el peso del barco con una vela sustentadora— y la entrada fina , como en los catamaranes, donde un casco estrecho minimiza el agua desplazada en una ola de proa. [ 15 ] Los hidroalas de vela también reducen sustancialmente la fricción hacia adelante con un alerón subacuático que eleva el barco fuera del agua. [ 16 ]

Embarcaciones de vela con baja resistencia hacia adelante y alta resistencia lateral.

Las embarcaciones de vela con baja resistencia hacia adelante pueden alcanzar altas velocidades con respecto a la velocidad del viento: [ 17 ]

La fuerza lateral es una reacción proporcionada por la forma subacuática de un velero, las palas de un barco de hielo y las ruedas de una embarcación de vela terrestre. Los veleros dependen de quillas , orzas y otros perfiles hidrodinámicos subacuáticos, incluidos los timones, que proporcionan sustentación en la dirección lateral, para proporcionar una fuerza lateral hidrodinámica ( P LAT ) que contrarreste la componente de fuerza lateral que actúa sobre la vela ( F LAT ) y minimice la deriva. [ 8 ] Dichos perfiles hidrodinámicos proporcionan sustentación hidrodinámica y, en el caso de las quillas, lastre para contrarrestar la escora. Incorporan una amplia variedad de consideraciones de diseño. [ 23 ]

Fuerzas rotacionales en embarcaciones de vela

Las fuerzas sobre las velas que contribuyen al par y causan rotación con respecto a los ejes de rotación longitudinal (proa y popa), horizontal (banda) y vertical (alto) de la embarcación dan como resultado: balanceo (p . ej. escora), cabeceo (p. ej. cabeceo-pañal) y guiñada (p. ej. orzada ) . La escora, que resulta del componente de fuerza lateral ( FLAT ), es el efecto rotacional más significativo de la fuerza aerodinámica total ( FT ). [ 8 ] En estado estacionario, el momento de escora del viento y el momento de adrizamiento de la fuerza de escora de la embarcación ( FH ) y su fuerza de sustentación hidrodinámica opuesta sobre el casco ( Fl ) , separadas por una distancia ( h = "brazo de escora"), frente a su peso de desplazamiento hidrostático ( W ) y su fuerza de flotabilidad opuesta ( Δ ), separadas por una distancia ( b = "brazo de adrizamiento") están en equilibrio: [ 8 ]

h×FH=b×Δ=h×Fl=b×W{\displaystyle h\times F_{H}=b\times \Delta =h\times F_{l}=b\times W}(brazo de escora × fuerza de escora = brazo de enderezamiento × fuerza de flotabilidad = brazo de escora × fuerza de sustentación hidrodinámica sobre el casco = brazo de enderezamiento × peso de desplazamiento)

Las velas se presentan en una amplia variedad de configuraciones, diseñadas para adaptarse a las capacidades de la embarcación que las impulsa. Su diseño busca respetar los límites de estabilidad y potencia de la embarcación , que dependen del diseño del casco (en el caso de los barcos) o del chasis (en el caso de las embarcaciones terrestres). Las velas obtienen su potencia del viento, cuya intensidad varía con el tiempo y la altura sobre la superficie. Para ello, están diseñadas para ajustarse a la fuerza del viento en diferentes rumbos. Tanto su diseño como su sistema de control incluyen mecanismos para igualar su sustentación y resistencia al viento aparente disponible, modificando la superficie, el ángulo de ataque y la curvatura.

Variación del viento con la altitud

Una ráfaga de viento aumenta el momento de escora en el barco de la clase J/22 que se encuentra a la derecha .

La velocidad del viento aumenta con la altura sobre la superficie; al mismo tiempo, puede variar en cortos periodos de tiempo en forma de ráfagas. Estas consideraciones pueden describirse empíricamente.

Las mediciones muestran que la velocidad del viento, ( V ( h ) ) varía, según una ley de potencia con la altura ( h ) por encima de un datum de altura de medición distinto de cero ( h 0 —por ejemplo, a la altura del pie de una vela), utilizando una velocidad del viento de referencia medida a la altura del datum ( V ( h 0 ) ), de la siguiente manera: [ 24 ] [ 25 ]

V(h)=V(h0)(hh0)pag{\displaystyle V(h)=V(h_{0})\left({\frac {h}{h_{0}}}\right)^{p}}

Donde el exponente de la ley de potencias ( p ) tiene valores que se han determinado empíricamente que van desde 0,11 sobre el océano hasta 0,31 sobre la tierra.

Esto significa que un viento V (3 m) = 5 m/s (≈10 nudos) a 3 m sobre el agua sería aproximadamente V (15 m) = 6  m/s (≈12 nudos) a 15 m sobre el agua. En vientos huracanados con V (3 m) = 40 m/s (≈78 nudos), la velocidad a 15 m sería V (15 m) = 49  m/s (≈95 nudos) con p = 0,128. [ 26 ] Esto sugiere que las velas que alcanzan mayor altura sobre la superficie pueden estar sujetas a fuerzas de viento más fuertes que mueven el centro de esfuerzo ( CE ) más arriba sobre la superficie y aumentan el momento de escora.

Además, la dirección aparente del viento se desplaza hacia popa con la altura sobre el agua, lo que puede requerir una torsión correspondiente en la forma de la vela para lograr un flujo adherido con la altura. [ 27 ]

Variación del viento con el tiempo

Hsu proporciona una fórmula simple para un factor de ráfaga ( G ) para vientos en función del exponente ( p ), arriba, donde G es la relación entre la velocidad de la ráfaga de viento y la velocidad del viento base a una altura dada: [ 28 ]

GRAMO=1+2pag{\displaystyle G=1+2p}

Así pues, para una velocidad del viento determinada y el valor recomendado por Hsu de p = 0,126, se puede esperar G = 1,5 (un viento de 10 nudos podría alcanzar rachas de hasta 15 nudos). Esto, junto con los cambios en la dirección del viento, sugiere el grado en que una embarcación de vela debe adaptarse a las rachas de viento en un rumbo determinado.

Fuerzas sobre las velas

El sistema de propulsión de una embarcación de vela consta de una o más velas, sostenidas por mástiles y jarcias, que obtienen potencia del viento e inducen una fuerza reactiva en la parte inferior del casco de un velero o en el tren de aterrizaje de un barco de hielo o una embarcación terrestre. Dependiendo del ángulo de ataque de un conjunto de velas con respecto al viento aparente, cada vela proporciona fuerza motriz a la embarcación mediante un flujo adherido con predominio de sustentación o un flujo separado con predominio de resistencia. Además, las velas pueden interactuar entre sí para generar fuerzas que difieren de la suma de las contribuciones individuales de cada vela cuando se usan por separado.

Predominantemente de elevación (flujo adherido)

Ángulos de ataque de la vela y patrones de flujo resultantes (idealizados) para flujo adherido, sustentación máxima y pérdida de sustentación en una vela hipotética. Las líneas de corriente de estancamiento (en rojo) delimitan el aire que pasa por el lado de sotavento (arriba) del que pasa por el lado de barlovento (abajo) de la vela.

Las velas permiten el avance de una embarcación a barlovento, gracias a su capacidad para generar sustentación (y la capacidad de la embarcación para resistir las fuerzas laterales resultantes). Cada configuración de vela tiene un coeficiente de sustentación característico y un coeficiente de resistencia asociado, que se pueden determinar experimentalmente y calcular teóricamente. Las embarcaciones orientan sus velas con un ángulo de ataque favorable entre el punto de entrada de la vela y el viento aparente a medida que cambian de rumbo. La capacidad de generar sustentación se ve limitada al navegar demasiado cerca del viento cuando no hay un ángulo de ataque efectivo disponible para generar sustentación (orce) y al navegar lo suficientemente lejos del viento como para que la vela no pueda orientarse en un ángulo de ataque favorable (navegar a favor del viento). En cambio, más allá de un ángulo de ataque crítico , la vela entra en pérdida y promueve la separación del flujo .

Efecto del ángulo de ataque sobre los coeficientes de sustentación y resistencia

Cada tipo de vela, que actúa como un perfil aerodinámico, tiene coeficientes característicos de sustentación ( C L ) y resistencia inducida por la sustentación ( C D ) a un ángulo de ataque dado, que siguen la misma forma básica de: [ 3 ]

do=F12ρVA2A{\displaystyle C={\frac {F}{{\frac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}A}}}

Donde fuerza ( F ) es igual a sustentación ( L ) para fuerzas medidas perpendicularmente a la corriente de aire para determinar C = C L o fuerza ( F ) es igual a arrastre ( D ) para fuerzas medidas en línea con la corriente de aire para determinar C = C D en una vela de área ( A ) y una relación de aspecto dada (longitud a ancho de cuerda promedio). Estos coeficientes varían con el ángulo de ataque ( αj para una vela de proa) con respecto al viento incidente ( VA para una vela de proa). [ 29 ] Esta formulación permite determinar C L y C D experimentalmente para una forma de vela dada variando el ángulo de ataque a una velocidad de viento experimental y midiendo la fuerza sobre la vela en la dirección del viento incidente ( D — arrastre) y perpendicular a él ( L —sustentación). A medida que el ángulo de ataque aumenta, la sustentación alcanza un máximo en cierto ángulo; aumentar el ángulo de ataque más allá de este ángulo de ataque crítico hace que el flujo de la superficie superior se separe de la superficie convexa de la vela; hay menos desviación del aire a barlovento, por lo que la vela como perfil aerodinámico genera menos sustentación. Se dice que la vela está bloqueada . [ 29 ] Al mismo tiempo, la resistencia inducida aumenta con el ángulo de ataque (para la vela de proa: α j ).

Determinación de los coeficientes de sustentación ( CL ) y de resistencia ( CD ) para el ángulo de ataque y la relación de aspecto .

Fossati presenta diagramas polares que relacionan los coeficientes de sustentación y resistencia para diferentes ángulos de ataque [ 8 ] basados ​​en el trabajo de Gustave Eiffel , pionero en experimentos de túnel de viento con perfiles aerodinámicos, que publicó en 1910. Entre ellos se encontraban estudios de placas curvadas. Los resultados mostrados son para placas con diferentes curvaturas y relaciones de aspecto, como se muestra. [ 30 ] Muestran que, a medida que disminuye la relación de aspecto, la sustentación máxima se desplaza aún más hacia una mayor resistencia (hacia la derecha en el diagrama). También muestran que, para ángulos de ataque menores, una relación de aspecto mayor genera más sustentación y menos resistencia que para relaciones de aspecto menores.

Efecto de los coeficientes de sustentación y arrastre sobre las fuerzas

Si se conocen los coeficientes de sustentación y arrastre ( C L y C D ) para una vela a un ángulo de ataque específico, entonces las fuerzas de sustentación ( L ) y arrastre ( D ) producidas pueden determinarse utilizando las siguientes ecuaciones, que varían como el cuadrado de la velocidad aparente del viento ( V A ): [ 31 ] [ 32 ]

L=12ρVA2AdoL{\displaystyle L={\tfrac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}AC_{L}}
D=12ρVA2AdoD{\displaystyle D={\tfrac {1}{2}}\rho {V_{A}}^{2}AC_{D}}

Garrett demuestra cómo esos diagramas se traducen en sustentación y resistencia, para una vela dada, en diferentes puntos de navegación, en diagramas similares a estos: [ 33 ]

Diagramas polares que muestran la sustentación ( L ), la resistencia ( D ), la fuerza aerodinámica total ( FT ), la fuerza motriz hacia adelante ( FR ) y la fuerza lateral ( FLAT ) para rumbos de ceñida .

En estos diagramas, la dirección de viaje cambia con respecto al viento aparente ( V A ), que es constante para fines ilustrativos. En realidad, para un viento real constante, el viento aparente variaría con el rumbo. V A constante en estos ejemplos significa que V T o V B varían con el rumbo; esto permite usar el mismo diagrama polar para la comparación con la misma conversión de coeficientes a unidades de fuerza (en este caso, Newtons ). En los ejemplos para ceñida y rumbo de través (izquierda y derecha), el ángulo de ataque de la vela ( α ) es esencialmente constante, aunque el ángulo de la botavara sobre el barco cambia con el rumbo para ajustar la vela cerca de la fuerza de sustentación máxima en la curva polar. En estos casos, la sustentación y la resistencia son iguales, pero la descomposición de la fuerza aerodinámica total ( F T ) en fuerza de propulsión hacia adelante ( F R ) y fuerza lateral ( F LAT ) varía con el rumbo. La fuerza de propulsión hacia adelante ( F R ) aumenta, ya que la dirección de viaje está más alineada con el viento, y la fuerza lateral ( F LAT ) disminuye.

En referencia a los diagramas anteriores que relacionan la sustentación y la resistencia, Garrett explica que para lograr una velocidad máxima favorable contra el viento, la vela debe ajustarse a un ángulo de ataque mayor que la relación sustentación/resistencia máxima (mayor sustentación), mientras que el casco se opera de manera menor que su relación sustentación/resistencia máxima (mayor resistencia). [ 33 ]

Predomina la resistencia aerodinámica (flujo separado).

Cuando las embarcaciones de vela navegan en un rumbo donde el ángulo de ataque entre la vela y el viento aparente ( α ) supera el punto de máxima sustentación en el diagrama polar C L – C D , se produce la separación del flujo. [ 34 ] La separación se vuelve más pronunciada hasta que, en α = 90°, la sustentación disminuye y predomina la resistencia. Además de las velas utilizadas contra el viento, los spinnakers proporcionan un área y una curvatura adecuadas para navegar con flujo separado en rumbos de popa. [ 35 ]

Diagramas polares que muestran la sustentación ( L ), la resistencia ( D ), la fuerza aerodinámica total ( FT ), la fuerza motriz hacia adelante ( FR ) y la fuerza lateral ( FLAT ) para los puntos de navegación a favor del viento .

Nuevamente, en estos diagramas la dirección de viaje cambia con respecto al viento aparente ( V A ), que es constante a efectos ilustrativos, pero que en realidad variaría con el rumbo para un viento real constante. En el diagrama de la izquierda (barco de través), el barco navega en un rumbo donde la vela ya no puede alinearse con el viento aparente para crear un ángulo de ataque óptimo. En cambio, la vela se encuentra en pérdida, generando aproximadamente el 80% de la sustentación como en los ejemplos de ceñida y la resistencia se ha duplicado. La fuerza aerodinámica total ( F T ) se ha alejado del valor máximo de sustentación. En el diagrama de la derecha (navegando a favor del viento), la sustentación es una quinta parte de los casos de ceñida (para la misma fuerza de viento aparente) y la resistencia casi se ha cuadruplicado. [ 33 ]

Navegación a favor del viento con spinnaker
Diagrama polar a favor del viento para determinar la velocidad efectiva a diferentes velocidades del viento para un velero de desplazamiento hipotético y su plan de velas.

Un programa de predicción de velocidad puede traducir el rendimiento de la vela y las características del casco en un diagrama polar , que representa la velocidad del barco para diferentes velocidades del viento en cada punto de navegación. Los veleros de desplazamiento muestran un cambio en el rumbo que proporciona la mejor velocidad efectiva (VMG), dependiendo de la velocidad del viento. En el ejemplo dado, el velero alcanza la mejor VMG a favor del viento para velocidades de viento de 10 nudos o menos en un rumbo de aproximadamente 150° con respecto al viento. Para velocidades de viento más altas, la VMG óptima a favor del viento se produce a más de 170° con respecto al viento. Este "salto a favor del viento" (cambio abrupto en el rumbo óptimo a favor del viento) resulta del cambio en el equilibrio de las fuerzas de arrastre sobre el casco con la velocidad. [ 35 ]

interacciones de vela

Los veleros suelen tener un foque que se superpone a la vela mayor, llamado génova . Arvel Gentry demostró en su serie de artículos publicados en "Best of sail trim" en 1977 (y posteriormente resumidos en 1981) que el génova y la vela mayor interactúan de forma simbiótica, debido a que la circulación del aire entre ellas se ralentiza en el espacio entre las dos velas (contrariamente a las explicaciones tradicionales), lo que evita la separación del flujo a lo largo de la vela mayor. La presencia del foque hace que la línea de estancamiento de la vela mayor se desplace hacia adelante, lo que reduce las velocidades de succión en la vela mayor y disminuye el potencial de separación de la capa límite y pérdida de sustentación. Esto permite mayores ángulos de ataque. Del mismo modo, la presencia de la vela mayor hace que la línea de estancamiento del foque se desplace hacia popa y permite que el barco orce más cerca del viento, debido a las mayores velocidades del aire a sotavento sobre ambas velas. [ 33 ] [ 36 ]

Las dos velas provocan un desplazamiento total mayor del aire perpendicular a la dirección del flujo en comparación con una sola vela. Actúan formando un ala más grande, o perfil aerodinámico, alrededor del cual debe pasar el viento. La longitud total alrededor del exterior también ha aumentado y la diferencia de velocidad del aire entre los lados de barlovento y sotavento de las dos velas es mayor, lo que resulta en una mayor sustentación. El foque experimenta un mayor aumento de sustentación con la combinación de dos velas. [ 37 ]

Variables de diseño del rendimiento de la vela

Las velas suelen tener un coeficiente de sustentación ( CL ) y un coeficiente de resistencia ( CD ) para cada ángulo de viento aparente. La forma , la curvatura y el área de una vela determinada son los principales factores que determinan cada coeficiente.

Terminología de navegación

Las velas se clasifican en «velas triangulares» , «velas cuadriláteras de proa a popa» (con aparejo de cangreja, etc.) y «velas cuadradas» . [ 38 ] La parte superior de una vela triangular, la cabeza , se iza mediante una driza . La esquina inferior delantera de la vela, el puño de amura , se sujeta a un punto fijo del barco de manera que permita pivotar alrededor de ese punto, ya sea en un mástil, por ejemplo, para una vela mayor , o en la cubierta, por ejemplo, para un foque o una vela de estay . La esquina inferior trasera, el puño de escota , se coloca con un cabo de escota en una botavara o directamente con una escota , en ausencia de botavara. Las velas simétricas tienen dos puños de escota, que pueden ajustarse hacia adelante o hacia atrás. [ 38 ]

El borde de barlovento de una vela se llama grátil , el borde de salida, baluma , y ​​el borde inferior, pie . En velas simétricas, cualquiera de los bordes verticales puede presentarse a barlovento y, por lo tanto, hay dos balumas. En velas sujetas a un mástil y una botavara, estos bordes pueden ser curvos, cuando se colocan sobre una superficie plana, para favorecer la curvatura tanto horizontal como vertical en la sección transversal de la vela, una vez sujeta. El uso de sables permite que una vela tenga un arco de material en la baluma, más allá de una línea trazada desde la parte superior hasta la escota, llamado roza . [ 38 ]

Variables de sustentación

Al igual que ocurre con las alas de los aviones, los dos factores dominantes que afectan a la eficiencia de una vela son su forma en planta —principalmente la anchura de la vela frente a la altura de la vela, expresada como una relación de aspecto— y la curvatura de la sección transversal o calado .

Relación de aspecto

En aerodinámica , la relación de aspecto de una vela es la relación entre su longitud y su anchura ( cuerda ). Una relación de aspecto alta indica una vela larga y estrecha, mientras que una relación de aspecto baja indica una vela corta y ancha. [ 39 ] Para la mayoría de las velas, la longitud de la cuerda no es constante, sino que varía a lo largo del ala, por lo que la relación de aspecto AR se define como el cuadrado de la altura de la vela b dividido por el área A de la planta de la vela : [ 3 ] [ 30 ]

AR=b2A{\displaystyle AR={b^{2} \over A}}

La relación de aspecto y la forma en planta pueden utilizarse para predecir el rendimiento aerodinámico de una vela. Para una superficie de vela determinada, la relación de aspecto, que es proporcional al cuadrado de la altura de la vela, es de particular importancia para determinar la resistencia inducida por la sustentación y se utiliza para calcular el coeficiente de resistencia inducida de una vela.doDi{\displaystyle C_{Di}\;}: [ 3 ] [ 30 ]

doDi=(doL)2πmiAR{\displaystyle C_{Di}={\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}

dóndemi{\displaystyle e\;}es el número de eficiencia de Oswald que tiene en cuenta las formas variables de las velas. Esta fórmula demuestra que el coeficiente de resistencia inducida de una vela disminuye al aumentar la relación de aspecto.

Curvatura de la vela

La curvatura horizontal de una vela se denomina "calzado" y corresponde a la curvatura de un perfil aerodinámico . Aumentar el calado generalmente aumenta la fuerza de sustentación de la vela. [ 3 ] [ 40 ] La Royal Yachting Association clasifica el calado por profundidad y por la ubicación de la profundidad máxima como un porcentaje de la distancia desde el grátil hasta la baluma. El calado de la vela se ajusta a la velocidad del viento para lograr una vela más plana (menor calado) con vientos fuertes y una vela más abullonada (mayor calado) con vientos suaves. [ 41 ] Las velas de estay y las velas unidas a un mástil (por ejemplo, una vela mayor) tienen controles diferentes, pero similares para lograr la profundidad y posición del calado. En una vela de estay, tensar el grátil con la driza ayuda a aplanar la vela y ajusta la posición del calado máximo. En una vela mayor, curvar el mástil para que se ajuste a la curvatura del grátil ayuda a aplanar la vela. Dependiendo de la fuerza del viento, Dellenbaugh ofrece el siguiente consejo sobre cómo ajustar el calado de la vela mayor de un velero: [ 42 ]

  • Con vientos flojos (menos de 8 nudos), la vela alcanza su máxima plenitud con una profundidad de calado de entre el 13 y el 16 % de la cuerda y una plenitud máxima del 50 % a popa del grátil.
  • Para vientos medios (8–15 nudos), la vela mayor presenta una torsión mínima con una profundidad de calado ajustada entre el 11 y el 13 % de la cuerda y una hinchazón máxima del 45 % a popa del grátil.
  • Para vientos fuertes (superiores a 15 nudos), la vela se aplana y se deja que se retuerza de forma que se reduzca la sustentación, con una profundidad de calado ajustada entre el 9 y el 12 % de la cuerda y una plenitud máxima del 45 % a popa del grátil.

Los gráficos de Larsson et al. muestran que el calado es un factor mucho más significativo que afecta la fuerza propulsora de la vela que la posición del calado máximo. [ 43 ]

Coeficientes de las fuerzas propulsoras y de escora en función de la profundidad o posición del calado (curvatura).

La herramienta principal para ajustar la forma de la vela mayor es la flexión del mástil; un mástil recto aumenta el calado y la sustentación; un mástil curvo disminuye el calado y la sustentación. El tensor del estay de popa es una herramienta principal para flexionar el mástil. Las herramientas secundarias para ajustar la forma de la vela son la escota mayor, el carro de escota, el amantillo y el Cunningham. [ 42 ]

Arrastrar variables

Los spinnakers se han optimizado tradicionalmente para movilizar la resistencia como un componente propulsor más importante que la sustentación. A medida que las embarcaciones de vela pueden alcanzar velocidades más altas, ya sea en agua, hielo o tierra, la velocidad efectiva (VMG) en un rumbo dado a favor del viento se produce en ángulos de viento aparente que se desplazan cada vez más hacia adelante con la velocidad. Esto sugiere que la VMG óptima para un rumbo dado puede estar en un régimen donde un spinnaker puede proporcionar una sustentación significativa. [ 44 ] Los veleros de desplazamiento tradicionales pueden tener a veces rumbos de VMG óptimos cerca de la dirección del viento; para estos, la fuerza dominante sobre las velas es la resistencia. [ 43 ] Según Kimball, C D ≈ 4/3 para la mayoría de las velas con el ángulo de viento aparente hacia popa, por lo que la fuerza de resistencia en una vela a favor del viento se convierte sustancialmente en una función del área y la velocidad del viento, aproximada de la siguiente manera: [ 5 ]

D≈23ρVA2A{\displaystyle D\approx {\tfrac {2}{3}}\rho {V_{A}}^{2}A}

Herramientas de medición y cálculo

El diseño de las velas se basa en mediciones empíricas de las presiones y las fuerzas resultantes que actúan sobre ellas, lo que valida las herramientas de análisis modernas, incluida la dinámica de fluidos computacional .

Medición de la presión sobre la vela

El diseño y la fabricación modernos de velas emplean estudios en túneles de viento, experimentos a escala real y modelos informáticos como base para aprovechar eficientemente las fuerzas sobre las velas. [ 6 ]

Los instrumentos para medir los efectos de la presión del aire en estudios de velas en túneles de viento incluyen tubos Pitot , que miden la velocidad del aire, y manómetros , que miden las presiones estáticas y la presión atmosférica (presión estática en flujo no perturbado). Los investigadores representan gráficamente la presión a través de los lados de barlovento y sotavento de las velas de prueba a lo largo de la cuerda y calculan los coeficientes de presión (diferencia de presión estática sobre la presión dinámica inducida por el viento ). [ 6 ] [ 8 ] [ 45 ] [ 46 ]

Los resultados de la investigación describen el flujo de aire alrededor de la vela y en la capa límite . [ 6 ] Wilkinson, modelando la capa límite en dos dimensiones, describió nueve regiones alrededor de la vela: [ 47 ]

  1. Flujo de aire conectado al mástil superior .
  2. Burbuja de separación superior .
  3. Región de reinserción superior.
  4. Región de flujo adherida al perfil aerodinámico superior .
  5. Región de separación del borde de salida.
  6. Región de flujo unida al mástil inferior.
  7. Burbuja de separación inferior.
  8. Región de reinserción inferior.
  9. Región de flujo adherido al perfil aerodinámico inferior.

Análisis

El diseño de velas difiere del diseño de alas en varios aspectos, especialmente porque en una vela el flujo de aire varía con el viento y el movimiento de la embarcación, y las velas suelen ser perfiles aerodinámicos deformables, a veces con un mástil como borde de ataque. A menudo se emplean suposiciones simplificadoras al realizar los cálculos de diseño, como: una superficie de desplazamiento plana (agua, hielo o tierra), velocidad del viento constante y ajuste de la vela invariable. [ 47 ]

El análisis de las fuerzas sobre las velas tiene en cuenta la fuerza superficial aerodinámica , su centro de esfuerzo en una vela, su dirección y su distribución variable sobre la vela. El análisis moderno emplea cálculos de flujo de aire de mecánica de fluidos y aerodinámica para el diseño y fabricación de velas, utilizando modelos de aeroelasticidad , que combinan dinámica de fluidos computacional y análisis estructural. [ 8 ] Los efectos secundarios relacionados con la turbulencia y la separación de la capa límite son factores secundarios. [ 47 ] Persisten las limitaciones computacionales. [ 48 ] Los resultados teóricos requieren confirmación empírica con pruebas en túnel de viento en modelos a escala y pruebas a escala real de velas. Los programas de predicción de velocidad combinan elementos de fuerzas hidrodinámicas (principalmente arrastre) y fuerzas aerodinámicas (sustentación y arrastre) para predecir el rendimiento de los veleros a varias velocidades del viento para todos los puntos de navegación. [ 49 ]

Véase también

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