Lente gravitacional

Una lente gravitacional es materia, como un cúmulo de galaxias o una partícula puntual , en cantidad y densidad suficientes para curvar la luz de forma perceptible desde una fuente distante mientras viaja hacia un observador. La magnitud de la lente gravitacional se describe mediante la teoría general de la relatividad de Albert Einstein . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Si se trata la luz como corpúsculos que viajan a la velocidad de la luz , la física newtoniana también predice la curvatura de la luz, pero solo la mitad de la predicha por la relatividad general. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

Generalmente se atribuye a Orest Khvolson (1924) ^{[ 7 ]} y a Frantisek Link (1936) ^{[ 8 ]} el haber sido los primeros en discutir el efecto por escrito, pero se asocia más comúnmente con Einstein, quien realizó cálculos no publicados al respecto en 1912 ^{[ 9 ]} y publicó un artículo sobre el tema en 1936. ^{[ 10 ]}

En 1937, Fritz Zwicky postuló que los cúmulos de galaxias podrían actuar como lentes gravitacionales, una afirmación que fue confirmada en 1979 por la observación del cuásar doble SBS 0957+561.

A diferencia de una lente óptica , una lente gravitacional puntual produce una desviación máxima de la luz que pasa más cerca de su centro y una desviación mínima de la luz que viaja más lejos de su centro. En consecuencia, una lente gravitacional no tiene un único punto focal , sino una línea focal. El término "lente" en el contexto de la desviación gravitacional de la luz fue utilizado por primera vez por O.  J.  Lodge, quien señaló que "no es permisible decir que el campo gravitacional solar actúa como una lente, ya que no tiene distancia focal". ^{[ 11 ]} Si la fuente (de luz), el objeto masivo que actúa como lente y el observador se encuentran en línea recta, la fuente de luz original aparecerá como un anillo alrededor del objeto masivo que actúa como lente (siempre que la lente tenga simetría circular). Si hay alguna desalineación, el observador verá un segmento de arco en su lugar.

Este fenómeno fue mencionado por primera vez en 1924 por el físico ^de San Petersburgo Orest Khvolson [ ^{12 ]} y cuantificado por Albert Einstein en 1936. En la literatura se le suele denominar anillo de Einstein , ya que Khvolson no se preocupó por el flujo ni el radio de la imagen del anillo. Más comúnmente, cuando la masa de la lente es compleja (como un grupo de galaxias o un cúmulo ) y no causa una distorsión esférica del espacio-tiempo, la fuente se asemejará a arcos parciales dispersos alrededor de la lente. El observador puede entonces ver múltiples imágenes distorsionadas de la misma fuente; el número y la forma de estas dependen de las posiciones relativas de la fuente, la lente y el observador, y de la forma del pozo gravitatorio del objeto lente.

Existen tres clases de lentes gravitacionales: ^{[ 13 ] : 399–401 [ 14 ]}

Lentes fuertes

Donde se observan distorsiones fácilmente visibles, como la formación de anillos de Einstein , arcos y múltiples imágenes. A pesar de considerarse "fuerte", el efecto es generalmente relativamente pequeño, de modo que incluso una galaxia con una masa más de 100 mil millones de veces mayor que la del Sol producirá múltiples imágenes separadas por solo unos pocos segundos de arco . Los cúmulos de galaxias pueden producir separaciones de varios minutos de arco. En ambos casos, las galaxias y las fuentes están bastante distantes, a muchos cientos de megaparsecs de la Vía Láctea.

Lente débil

Donde las distorsiones de las fuentes de fondo son mucho menores y solo pueden detectarse analizando un gran número de fuentes de forma estadística para encontrar distorsiones coherentes de tan solo unos pocos por ciento. El efecto de lente gravitacional se manifiesta estadísticamente como un estiramiento preferencial de los objetos de fondo perpendicular a la dirección del centro de la lente. Al medir las formas y orientaciones de un gran número de galaxias distantes, sus orientaciones pueden promediarse para medir la distorsión del campo de lente en cualquier región. Esto, a su vez, puede utilizarse para reconstruir la distribución de masa en el área; en particular, se puede reconstruir la distribución de fondo de materia oscura . Dado que las galaxias son intrínsecamente elípticas y la señal de lente gravitacional débil es pequeña, se debe utilizar un número muy grande de galaxias en estos estudios. Estos estudios de lente gravitacional débil deben evitar cuidadosamente una serie de fuentes importantes de error sistemático : la forma intrínseca de las galaxias, la tendencia de la función de dispersión puntual de una cámara a distorsionar la forma de una galaxia y la tendencia de la turbulencia atmosférica a distorsionar las imágenes deben comprenderse y tenerse en cuenta cuidadosamente. Los resultados de estos estudios son importantes para la estimación de parámetros cosmológicos, para comprender mejor y perfeccionar el modelo Lambda-CDM , y para verificar la coherencia con otras observaciones cosmológicas. También podrían proporcionar una importante restricción futura sobre la energía oscura .

Microlente

En este fenómeno, no se observa distorsión en la forma, pero la cantidad de luz recibida de un objeto de fondo varía con el tiempo. El objeto que actúa como lente gravitacional puede ser, en un caso típico, una estrella de la Vía Láctea , con estrellas de una galaxia distante como fuente de fondo, o, en otro caso, un cuásar aún más lejano . En casos extremos, una estrella de una galaxia distante puede actuar como una microlente y magnificar otra estrella mucho más lejana. El primer ejemplo de esto fue la estrella MACS J1149 Lensed Star 1 (también conocida como Ícaro), gracias al aumento de flujo debido al efecto de microlente.

Las lentes gravitacionales actúan por igual sobre todo tipo de radiación electromagnética , no solo sobre la luz visible, sino también sobre radiación no electromagnética, como las ondas gravitacionales. Los efectos de lente débil se estudian en el fondo cósmico de microondas y en los sondeos de galaxias . También se han observado lentes fuertes en los rangos de radio y rayos X. Si una lente fuerte produce múltiples imágenes, habrá un retardo temporal relativo entre dos trayectorias: es decir, en una imagen el objeto afectado por la lente se observará antes que en la otra.

Henry Cavendish en 1784 (en un manuscrito inédito) y Johann Georg von Soldner en 1801 (publicado en 1804) habían señalado que la gravedad newtoniana predice que la luz estelar se curvará alrededor de un objeto masivo ^{[ 15 ]} como ya lo había supuesto Isaac Newton en 1704 en sus Preguntas n.º 1 de su libro Óptica . ^{[ 16 ]} Einstein calculó el mismo valor que Soldner en 1911 basándose únicamente en el principio de equivalencia . ^{[ 13 ] : 3} Sin embargo, Einstein observó en 1915, en el proceso de completar la relatividad general, que su resultado de 1911 (y por lo tanto el de Soldner) era solo la mitad del valor correcto. Einstein se convirtió en el primero en calcular el valor correcto para la curvatura de la luz. ^{[ 17 ]}

La primera observación de la desviación de la luz se realizó al notar el cambio de posición de las estrellas al pasar cerca del Sol en la esfera celeste . Las observaciones fueron realizadas en 1919 por Arthur Eddington , Frank Watson Dyson y sus colaboradores durante el eclipse solar total del 29 de mayo . ^{[ 18 ]} El eclipse solar permitió observar las estrellas cercanas al Sol. Las observaciones se realizaron simultáneamente en las ciudades de Sobral, Ceará , Brasil y en Santo Tomé y Príncipe, en la costa occidental de África. ^{[ 19 ]} Las observaciones demostraron que la luz de las estrellas que pasaban cerca del Sol se curvaba ligeramente, por lo que las estrellas parecían ligeramente fuera de posición. ^{[ 20 ]}

El resultado fue considerado una noticia espectacular y ocupó la portada de la mayoría de los principales periódicos. Hizo que Einstein y su teoría de la relatividad general se volvieran mundialmente famosos. Cuando su asistente le preguntó cuál habría sido su reacción si la relatividad general no hubiera sido confirmada por Eddington y Dyson en 1919, Einstein dijo: «Entonces sentiría lástima por Dios. La teoría es correcta de todos modos». ^{[ 21 ]} En 1912, Einstein había especulado que un observador podría ver múltiples imágenes de una sola fuente de luz si la luz se desviaba alrededor de una masa. Este efecto haría que la masa actuara como una especie de lente gravitacional. Sin embargo, como solo consideró el efecto de la desviación alrededor de una sola estrella, pareció concluir que era improbable que el fenómeno se observara en un futuro previsible, ya que las alineaciones necesarias entre las estrellas y el observador serían altamente improbables. Varios otros físicos también especularon sobre las lentes gravitacionales, pero todos llegaron a la misma conclusión: que sería casi imposible observarlas. ^{[ 10 ]}

Aunque Einstein realizó cálculos no publicados sobre el tema, ^{[ 9 ]} la primera discusión impresa sobre la lente gravitacional fue de Khvolson, en un breve artículo que analizaba el "efecto halo" de la gravitación cuando la fuente, la lente y el observador están en una alineación casi perfecta, ^{[ 7 ]} ahora conocido como el anillo de Einstein .

En 1936, tras la insistencia de Rudi W. Mandl, Einstein publicó a regañadientes el breve artículo «Acción de una estrella como una lente por la desviación de la luz en el campo gravitatorio» en la revista Science . ^{[ 10 ]}

En 1937, Fritz Zwicky consideró por primera vez el caso en el que las galaxias recién descubiertas (que en aquel entonces se llamaban "nebulosas") podían actuar como fuente y lente a la vez, y que, debido a la masa y los tamaños involucrados, era mucho más probable que se observara el efecto. ^{[ 22 ]}

En 1963, Yu. G. Klimov, S. Liebes y Sjur Refsdal reconocieron independientemente que los cuásares son una fuente de luz ideal para el efecto de lente gravitacional. ^{[ 23 ]}

No fue hasta 1979 que se descubrió la primera lente gravitacional. Se la conoció como el " Cuásar Gemelo " porque inicialmente parecía dos objetos cuásares idénticos. (Su nombre oficial es SBS 0957+561 ). Esta lente gravitacional fue descubierta por Dennis Walsh , Bob Carswell y Ray Weymann utilizando el telescopio de 2,1 metros del Observatorio Nacional de Kitt Peak . ^{[ 24 ]}

En la década de 1980, los astrónomos se dieron cuenta de que la combinación de cámaras CCD y computadoras permitiría medir el brillo de millones de estrellas cada noche. En un campo denso, como el centro galáctico o las nubes de Magallanes, se podrían detectar muchos eventos de microlente gravitacional al año. Esto impulsó proyectos como el Experimento de Lentes Gravitacionales Ópticas (OGLE, por sus siglas en inglés), que ha caracterizado cientos de estos eventos, incluidos OGLE-2016-BLG-1190Lb y OGLE-2016-BLG-1195Lb .

Newton se preguntó si la luz, en forma de corpúsculos, se desviaría debido a la gravedad. La predicción newtoniana sobre la desviación de la luz se refiere a la magnitud de la desviación que experimentaría un corpúsculo bajo el efecto de la gravedad; por lo tanto, en este contexto, «newtoniano» debe interpretarse como una referencia a los cálculos que se describen a continuación, y no como una creencia de Newton en la validez de dichos cálculos. ^{[ 25 ]}

Para una lente gravitacional de masa puntual de masa${\displaystyle M}$, un corpúsculo de masa${\displaystyle m}$siente una fuerza

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {r}},}$

dónde${\displaystyle r}$es la separación entre el cristalino y el corpúsculo. Si igualamos esta fuerza con la segunda ley de Newton , podemos calcular la aceleración que experimenta la luz:

${\displaystyle {\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {r}}.}$

La luz interactúa con la lente desde el momento inicial.${\displaystyle t=0}$a${\displaystyle t}$y el aumento de velocidad que recibe el corpúsculo es

${\displaystyle \Delta {\vec {v}}=-\int _{0}^{t}dt'\,{\frac {GM}{r(t')^{2}}}{\hat {r}}(t').}$

Si se supone que inicialmente la luz está lo suficientemente lejos de la lente como para despreciar la gravedad, la distancia perpendicular entre la trayectoria inicial de la luz y la lente es b (el parámetro de impacto ), y la distancia paralela es${\displaystyle r_{\parallel }}$, de tal manera que${\displaystyle r^{2}=b^{2}+r_{\parallel }^{2}}$Además, suponemos una velocidad constante de la luz en la dirección paralela.${\displaystyle dr_{\parallel }\approx c\,dt}$y que la luz solo se desvía una pequeña cantidad. Después de sustituir estas suposiciones en la ecuación anterior y simplificarla aún más, se puede calcular el aumento de velocidad en la dirección perpendicular. Por lo tanto, el ángulo de desviación entre las trayectorias inicial y final del corpúsculo es (véase, por ejemplo, M.  Meneghetti 2021) ^{[ 25 ].}

${\displaystyle \theta ={\frac {2GM}{c^{2}r}}.}$

Aunque este resultado parece ser la mitad de la predicción de la relatividad general, la física clásica predice que la velocidad de la luz${\displaystyle c}$depende del observador (véase, por ejemplo, L.  Susskind y A.  Friedman 2018) ^{[ 26 ]} que fue reemplazada por una velocidad de la luz universal en la relatividad especial .

En la relatividad general, la luz sigue la curvatura del espacio-tiempo; por lo tanto, cuando la luz pasa alrededor de un objeto masivo, se desvía. Esto significa que la luz de un objeto situado al otro lado se desviará hacia el ojo del observador, al igual que una lente ordinaria. En la relatividad general, la trayectoria de la luz depende de la forma del espacio (es decir, la métrica). La atracción gravitatoria puede considerarse como el movimiento de objetos no perturbados en una geometría curva de fondo o, alternativamente, como la respuesta de los objetos a una fuerza en una geometría plana. El ángulo de desviación es

${\displaystyle \theta ={\frac {4GM}{c^{2}r}}}$

hacia la masa M a una distancia r de la radiación afectada, donde G es la constante universal de gravitación y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Dado el radio de Schwarzschild${\displaystyle r_{\text{s}}}$se define como${\displaystyle r_{\text{s}}=2Gm/c^{2}}$y velocidad de escape${\displaystyle v_{\text{e}}}$se define como${\textstyle v_{\text{e}}={\sqrt {2Gm/r}}=\beta _{\text{e}}c}$, esto también puede expresarse de forma simple como

${\displaystyle \theta =2{\frac {r_{\text{s}}}{r}}=2\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)^{2}=2\beta _{\text{e}}^{2}.}$

La mayoría de las lentes gravitacionales descubiertas hasta ahora han sido accidentales. Una búsqueda de lentes gravitacionales en el hemisferio norte (Cosmic Lens All Sky Survey, CLASS), realizada en radiofrecuencias con el Very Large Array (VLA) en Nuevo México, condujo al descubrimiento de 22 nuevos sistemas de lentes, un hito importante. Esto ha abierto un nuevo camino para la investigación, desde la localización de objetos muy distantes hasta la determinación de parámetros cosmológicos que nos permitan comprender mejor el universo.

Una búsqueda similar en el hemisferio sur sería un paso muy importante para complementar la búsqueda en el hemisferio norte, así como para obtener otros objetivos de estudio. Si dicha búsqueda se realiza utilizando instrumentos y datos bien calibrados y parametrizados, se puede esperar un resultado similar al del estudio del hemisferio norte. El uso de  los datos del estudio del Telescopio Australiano de 20 GHz (AT20G), recopilados con el Conjunto Compacto del Telescopio Australiano (ATCA), constituye una recopilación de datos de este tipo. Dado que los datos se recopilaron con el mismo instrumento, manteniendo una calidad de datos muy rigurosa, se espera obtener buenos resultados de la búsqueda. El estudio AT20G es un estudio ciego a  la frecuencia de 20 GHz en el dominio radioeléctrico del espectro electromagnético. Debido a la alta frecuencia utilizada, las probabilidades de encontrar lentes gravitacionales aumentan a medida que aumenta el número relativo de objetos de núcleo compacto (por ejemplo, cuásares) (Sadler et al. 2006). Esto es importante, ya que el efecto de lente es más fácil de detectar e identificar en objetos simples que en objetos complejos. Esta búsqueda implica el uso de métodos interferométricos para identificar candidatos y realizar un seguimiento a mayor resolución para su posterior identificación. Los detalles completos del proyecto se encuentran actualmente en proceso de publicación.

Los estudios lanzados recientemente y los próximos aumentarán el número de lentes gravitacionales confirmadas en órdenes de magnitud. El lanzamiento del telescopio espacial Euclid de la Agencia Espacial Europea (ESA) en 2023 encontró alrededor de 500 candidatos a lentes fuertes en el primer 0,45 % de su área de estudio completa, con una expectativa de encontrar 100 000 candidatos durante su estudio de 6 años ^{[ 27 ]} . El Observatorio Vera C. Rubin (LSST) comenzó la recopilación de datos en 2025 en Cerro Pachón, Chile. LSST espera descubrir alrededor de 62 000 a 120 000 lentes a escala galáctica durante su estudio de 10 años ^{[ 28 ]} . Se espera que el próximo lanzamiento del telescopio espacial Nancy Grace Roman en 2026/2027 descubra alrededor de 160 000 lentes gravitacionales fuertes a través del planificado Estudio de Área Amplia de Alta Latitud (HLWAS) ^{[ 29 ]} .

Se han utilizado técnicas de microlente gravitacional para buscar planetas fuera del Sistema Solar . Un análisis estadístico de casos específicos de microlente gravitacional observados durante el período de 2002 a 2007 reveló que la mayoría de las estrellas de la Vía Láctea albergaban al menos un planeta en órbita dentro de un radio de 0,5 a 10 UA. ^{[ 31 ]}

En 2009, se utilizó el efecto de lente gravitacional débil para extender la relación masa-luminosidad de rayos X a estructuras más antiguas y pequeñas de lo que era posible anteriormente, con el fin de mejorar las mediciones de galaxias distantes. ^{[ 32 ]}

A partir de 2013La galaxia lente gravitacional más distante, J1000+0221 , fue descubierta utilizando el Telescopio Espacial Hubble de la NASA . ^{[ 33 ] [ 34 ]} Si bien sigue siendo la galaxia lente de cuatro imágenes más distante conocida, posteriormente un equipo internacional de astrónomos descubrió una galaxia lente de dos imágenes aún más distante utilizando una combinación de imágenes y espectroscopia del Telescopio Espacial Hubble y el Telescopio Keck . El descubrimiento y análisis de la lente IRC 0218 se publicó en Astrophysical Journal Letters el 23 de junio de 2014. ^{[ 35 ]}

En 2023, se identificó una galaxia masiva con un anillo de Einstein completo en corrimiento al rojo z = 2 en observaciones de JWST NIRCam en el sondeo COSMOS-Web ^{[ 36 ]} . El objeto, llamado JWST-ER1, se encuentra aproximadamente a 17 mil millones de años luz de distancia, lo que la convierte en la galaxia lente más distante observada hasta la fecha. La galaxia compacta, masiva y quiescente (JWST-ER1g) se encuentra en z _phot ~ 1,94, y actúa como lente de una galaxia de fondo aún más lejana (JWST-ER1r) en z _phot ~ 2,98, creando el anillo luminoso completo. JWST-ER1 es incluso más distante que las lentes mencionadas anteriormente, J1000+0221 e IRC 0218, y su descubrimiento y densidad inusualmente alta tienen importantes implicaciones para la comprensión de los halos de materia oscura ^{[ 37 ]} .

Una investigación publicada el 30 de septiembre de 2013 en la edición en línea de Physical Review Letters , liderada por la Universidad McGill en Montreal , Quebec , Canadá, descubrió los modos B , que se forman debido al efecto de lente gravitacional, utilizando el Telescopio del Polo Sur de la Fundación Nacional de Ciencias y con la ayuda del observatorio espacial Herschel. Este descubrimiento abriría la posibilidad de poner a prueba las teorías sobre el origen de nuestro universo. ^{[ 38 ] [ 39 ]}

Cúmulo de galaxias Abell 2744 : galaxias extremadamente distantes reveladas por lentes gravitacionales (16 de octubre de 2014). ^{[ 40 ] [ 41 ]}

Albert Einstein predijo en 1936 que los rayos de luz provenientes de la misma dirección que bordean el Sol convergerían en un punto focal a aproximadamente 542 UA del Sol. ^{[ 42 ]} Por lo tanto, una sonda ubicada a esta distancia (o mayor) del Sol podría usarlo como una lente gravitacional para magnificar objetos distantes en el lado opuesto del Sol. ^{[ 43 ]} La ubicación de la sonda podría cambiar según fuera necesario para seleccionar diferentes objetivos con respecto al Sol.

Esta distancia está mucho más allá del progreso y las capacidades de los equipos de sondas espaciales como Voyager 1 , y más allá de los planetas y planetas enanos conocidos, aunque durante miles de años 90377 Sedna se alejará más en su órbita altamente elíptica. La alta ganancia para detectar potencialmente señales a través de esta lente, como microondas en la línea de hidrógeno de 21 cm , llevó a la sugerencia de Frank Drake en los primeros días de SETI de que se podría enviar una sonda a esta distancia. Una sonda multipropósito SETISAIL y más tarde FOCAL fue propuesta a la ESA en 1993, pero se espera que sea una tarea difícil. ^{[ 44 ]} Si una sonda pasa 542 UA, las capacidades de magnificación de la lente continuarán actuando a distancias más lejanas, ya que los rayos que se enfocan a mayores distancias pasan más lejos de las distorsiones de la corona del Sol. ^{[ 45 ] Landis [ 46 ]} hizo una crítica del concepto, en la que abordó cuestiones como la interferencia de la corona solar, la alta magnificación del objetivo, que dificultará el diseño del plano focal de la misión, y un análisis de la aberración esférica inherente de la lente.

En 2020, el físico de la NASA Slava Turyshev presentó su idea de imágenes y espectroscopia multipíxel directas de un exoplaneta con una misión de lente gravitacional solar . La lente podría reconstruir la imagen del exoplaneta con  una resolución superficial de aproximadamente 25 km, suficiente para observar características de la superficie y signos de habitabilidad. ^{[ 47 ]}

Kaiser, Squires y Broadhurst (1995), ^{[ 49 ]} Luppino y Kaiser (1997) ^{[ 50 ]} y Hoekstra et al. (1998) prescribieron un método para invertir los efectos de la dispersión y el cizallamiento de la función de dispersión de punto (PSF), recuperando un estimador de cizallamiento no contaminado por la distorsión sistemática de la PSF. Este método (KSB+) es el más utilizado en las mediciones de cizallamiento por lentes gravitacionales débiles. ^{[ 51 ] [ 52 ]}

Las galaxias presentan rotaciones e inclinaciones aleatorias. Por consiguiente, los efectos de cizallamiento en el lente gravitacional débil deben determinarse mediante orientaciones estadísticamente preferidas. La principal fuente de error en la medición del lente gravitacional se debe a la convolución de la PSF con la imagen del lente. El método KSB mide la elipticidad de la imagen de una galaxia. El cizallamiento es proporcional a la elipticidad. Los objetos en las imágenes del lente se parametrizan según sus momentos cuadrupolares ponderados. Para una elipse perfecta, los momentos cuadrupolares ponderados están relacionados con la elipticidad ponderada. KSB calcula cómo se relaciona una medida de elipticidad ponderada con el cizallamiento y utiliza el mismo formalismo para eliminar los efectos de la PSF. ^{[ 53 ]}

Las principales ventajas de KSB radican en su sencillez matemática y su implementación relativamente simple. Sin embargo, KSB se basa en la premisa fundamental de que la función de dispersión de punto (PSF) es circular con una distorsión anisotrópica. Si bien esta premisa es razonable para los estudios de cizallamiento cósmico, la próxima generación de estudios (por ejemplo, LSST ) podría requerir una precisión mucho mayor que la que KSB puede ofrecer.

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  Galaxia Arco de Explosión Solar. ^{[ 54 ]}
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  Cuásar con lente gravitacional. ^{[ 55 ]}
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  En SDSS J0952+3434, la galaxia inferior en forma de arco tiene la forma característica de una galaxia que ha sido afectada por una lente gravitacional. ^{[ 56 ]}
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  Deformado y distorsionado alrededor de SDSS J1050+0017. ^{[ 57 ]}
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  La galaxia SPT0615-JD existía cuando el Universo tenía solo 500 millones de años. ^{[ 58 ]}
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  Lentes gravitacionales encontradas en los datos del estudio DESI Legacy ^{[ 59 ]}
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  Lentes gravitacionales encontradas en los datos del estudio DESI Legacy ^{[ 60 ]}
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  El fenómeno de lente gravitacional permite observar características tan pequeñas como de unos 100 años luz o menos. ^{[ 61 ]}
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  Análisis detallado de la supernova de tipo Ia iPTF16geu, afectada por una lente gravitacional. ^{[ 62 ]}
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  Imagen de "cara sonriente" del cúmulo de galaxias (SDSS J1038+4849) y lente gravitacional (un anillo de Einstein ) ( HST ). ^{[ 63 ]}
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  Abell 1689 - efectos reales de lente gravitacional ( Telescopio Espacial Hubble ).
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  Distribución de la materia oscura : lente gravitacional débil ( Telescopio Espacial Hubble ).
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  Lente gravitacional descubierta en corrimiento al rojo z = 1,53. ^{[ 64 ]}
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  Gráfico de lentes gravitacionales (8 de enero de 2020)
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  El Hubble exhibe el objeto de Hamilton
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  Ilustración de la lente gravitacional ^{[ 65 ]}
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  Galaxias distantes formadoras de estrellas con lentes gravitacionales. ^{[ 66 ]}
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  Dos imágenes de esta supernova en la galaxia MRG-M0138, marcadas con un círculo blanco, son visibles debido a la lente gravitacional. Se espera que una tercera imagen aparezca en 2035. ^{[ 67 ]}
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  La galaxia con signo de interrogación en realidad incluye cinco imágenes del mismo par de galaxias debido a la lente gravitacional. Las imágenes con lente están etiquetadas de la A a la E. ^{[ 68 ]}

• Lente atmosférica terrestre : concepto de utilizar la atmósfera terrestre como una gran lente. 
• Lente galáctica – Estructura de las galaxias 
• Formalismo de lentes gravitacionales : un concepto en física. 
• Lente gravitacional fuerte : desviación gravitacional de la luz. 
  • Cruz de Einstein : imagen de un cuásar con lente gravitacional. Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento. 
  • Anillo de Einstein : Característica que se observa cuando la luz es desviada gravitacionalmente por un objeto. 
• Lente gravitacional débil : desviación gravitacional de la luz. 
• Microlente gravitacional : fenómeno astronómico debido al efecto de lente gravitacional. 
• SN Refsdal – Supernova que ha sido afectada por una lente gravitacional 
• Euclid (nave espacial) : observatorio espacial europeo de luz visible e infrarrojo cercano, lanzado en 2023. Páginas que muestran breves descripciones de los objetivos de redirección. 

Notas

Bibliografía

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• "Un evento de microlente planetaria" y "Un planeta de masa joviana en el evento de microlente OGLE-2005-BLG-071" , las primeras detecciones de planetas extrasolares mediante microlente.
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Lecturas adicionales

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• Matthias Bartelmann; Peter Schneider (17 de agosto de 2000). Lente gravitacional débil (PDF) (Informe). Archivado del original (PDF) el 26 de febrero de 2007.
• Khavinson, Dmitry; Neumann, Genevra (junio-julio de 2008). «Del teorema fundamental del álgebra a la astrofísica: un camino “armonioso”» (PDF) . Notices of the AMS . 55 (6): 666–675 . Archivado (PDF) del original el 7 de septiembre de 2008..
• Petters, Arlie O. ; Levine, Harold; Wambsganss, Joachim (2001). Teoría de la singularidad y lente gravitacional . Progress in Mathematical Physics. Vol.  21. Birkhäuser.
• Hagfors Haugan, Stein Vidar (junio de 2008). Herramientas para la evaluación de las posibilidades de utilizar mediciones de paralaje de fuentes con lentes gravitacionales (tesis doctoral). Universidad de Oslo. hdl : 11250/5152378 .

• Evalyn Gates – Vídeo: El telescopio de Einstein: La búsqueda de materia oscura y energía oscura en el universo. Archivado el 2 de septiembre de 2018 en Wayback Machine , presentación en Portland, Oregón, el 19 de abril de 2009, durante la gira de presentación del libro de la autora.
• Fraser Cain y la Dra. Pamela Gay, "Astronomy Cast: Gravitational Lensing" , mayo de 2007, audio.

documentos históricos

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