Mecánica de sólidos

La mecánica de sólidos (también conocida como mecánica de sólidos ) es la rama de la mecánica de medios continuos que estudia el comportamiento de los materiales sólidos , especialmente su movimiento y deformación bajo la acción de fuerzas , cambios de temperatura , cambios de fase y otros agentes externos o internos.

La mecánica de sólidos es fundamental para la ingeniería civil , aeroespacial , nuclear , biomédica y mecánica , para la geología y para muchas ramas de la física y la química , como la ciencia de los materiales . ^{[ 1 ]} Tiene aplicaciones específicas en muchas otras áreas, como la comprensión de la anatomía de los seres vivos y el diseño de prótesis dentales e implantes quirúrgicos . Una de las aplicaciones prácticas más comunes de la mecánica de sólidos es la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli . La mecánica de sólidos utiliza ampliamente tensores para describir esfuerzos, deformaciones y la relación entre ellos.

La mecánica de sólidos es un tema muy amplio debido a la gran variedad de materiales sólidos disponibles, como el acero, la madera, el hormigón, los materiales biológicos, los textiles, los materiales geológicos y los plásticos.

Un sólido es un material capaz de soportar una cantidad considerable de fuerza cortante durante un período de tiempo determinado, en el transcurso de un proceso o acción natural o industrial. Esto es lo que distingue a los sólidos de los fluidos , ya que estos últimos también soportan fuerzas normales, que son aquellas dirigidas perpendicularmente al plano del material frente al cual actúan, y la tensión normal es la fuerza normal por unidad de área de dicho plano. Las fuerzas cortantes , a diferencia de las fuerzas normales , actúan paralelamente al plano del material, en lugar de perpendicularmente, y la fuerza cortante por unidad de área se denomina tensión cortante .

Por lo tanto, la mecánica de sólidos examina el esfuerzo cortante, la deformación y la falla de los materiales y estructuras sólidos.

Los temas más comunes que se tratan en mecánica de sólidos incluyen:

1. Estabilidad de las estructuras : examinar si las estructuras pueden volver a un equilibrio dado después de una perturbación o una falla parcial o total, véase Mecánica estructural.
2. Sistemas dinámicos y caos : cómo tratar con sistemas mecánicos altamente sensibles a su posición inicial dada.
3. Termomecánica : análisis de materiales mediante modelos derivados de los principios de la termodinámica.
4. Biomecánica : mecánica de sólidos aplicada a materiales biológicos, por ejemplo, músculos, huesos, tejido cardíaco.
5. Geomecánica : mecánica de sólidos aplicada a materiales geológicos, por ejemplo, hielo, suelo, roca.
6. Vibraciones de sólidos y estructuras : estudio de la vibración y la propagación de ondas a partir de partículas y estructuras oscilantes, es decir, vital en ingeniería mecánica, civil, minera, aeronáutica, marítima/marina y aeroespacial.
7. Mecánica de fractura y daño : cómo abordar la mecánica de propagación de grietas en materiales sólidos.
8. Materiales compuestos : mecánica de sólidos aplicada a materiales formados por más de un compuesto, por ejemplo, plásticos reforzados , hormigón armado , fibra de vidrio.
9. Formulaciones variacionales y mecánica computacional : soluciones numéricas a ecuaciones matemáticas derivadas de diversas ramas de la mecánica de sólidos, por ejemplo, el método de elementos finitos (MEF).
10. Mecánica experimental : diseño y análisis de métodos experimentales para examinar el comportamiento de materiales y estructuras sólidas.

Como se muestra en la siguiente tabla, la mecánica de sólidos ocupa un lugar central dentro de la mecánica de medios continuos. El campo de la reología presenta una superposición entre la mecánica de sólidos y la de fluidos .

Un material posee una forma de reposo que se deforma debido a la tensión aplicada. Esta deformación se denomina magnitud de dicha deformación , y la proporción entre la deformación y el tamaño original se denomina deformación unitaria. Si la tensión aplicada es suficientemente baja (o la deformación unitaria impuesta es lo suficientemente pequeña), casi todos los materiales sólidos se comportan de manera que la deformación unitaria es directamente proporcional a la tensión; el coeficiente de esta proporcionalidad se denomina módulo de elasticidad . Esta región de deformación se conoce como región elástica lineal.

En mecánica de sólidos, los analistas suelen utilizar modelos de materiales lineales debido a su facilidad de cálculo. Sin embargo, los materiales reales a menudo presentan un comportamiento no lineal . A medida que se utilizan nuevos materiales y se llevan al límite los modelos de materiales no lineales, estos se vuelven cada vez más comunes.

Estos son modelos básicos que describen cómo responde un sólido a una tensión aplicada:

1. Elasticidad : Cuando se elimina una tensión aplicada, el material vuelve a su estado original. Los materiales elásticos lineales, aquellos que se deforman proporcionalmente a la carga aplicada, pueden describirse mediante ecuaciones de elasticidad lineal como la ley de Hooke .
2. Viscoelasticidad : Se trata de materiales que se comportan elásticamente, pero que también presentan amortiguación . Al aplicar y retirar una tensión, se realiza trabajo para contrarrestar los efectos de amortiguación, el cual se transforma en calor dentro del material, generando un ciclo de histéresis en la curva tensión-deformación. Esto implica que la respuesta del material depende del tiempo.
3. Plasticidad : Los materiales que se comportan elásticamente generalmente lo hacen cuando la tensión aplicada es menor que el límite elástico. Cuando la tensión supera dicho límite, el material se comporta plásticamente y no recupera su estado original. Es decir, la deformación que se produce después del límite elástico es permanente.
4. Viscoplasticidad : combina las teorías de la viscoelasticidad y la plasticidad y se aplica a materiales como geles y lodo .
5. Termoelasticidad: Existe un acoplamiento entre las respuestas mecánicas y térmicas. En general, la termoelasticidad se ocupa de los sólidos elásticos en condiciones que no son ni isotérmicas ni adiabáticas. La teoría más simple se basa en la ley de Fourier de conducción de calor, a diferencia de las teorías avanzadas que emplean modelos físicamente más realistas.

• 1452-1519 Leonardo da Vinci hizo muchas contribuciones ^{[ 2 ]}
• 1638: Galileo Galilei publicó el libro " Dos nuevas ciencias " en el que examinó el fracaso de las estructuras simples.

• 1660: La ley de Hooke, por Robert Hooke.
• 1687: Isaac Newton publicó " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ", que contiene las leyes del movimiento de Newton.

• 1750: Ecuación de viga de Euler-Bernoulli
• 1700–1782: Daniel Bernoulli introdujo el principio del trabajo virtual.
• 1707–1783: Leonhard Euler desarrolló la teoría del pandeo de columnas.

• 1826: Claude-Louis Navier publicó un tratado sobre el comportamiento elástico de las estructuras.
• 1873: Carlo Alberto Castigliano presentó su disertación "Intorno ai sistemi elastici", que contiene su teorema para calcular el desplazamiento como derivada parcial de la energía de deformación. Este teorema incluye el método del trabajo mínimo como un caso especial.
• 1874: Otto Mohr formalizó la idea de una estructura estáticamente indeterminada.
• 1922: Timoshenko corrige la ecuación de vigas de Euler-Bernoulli.
• 1936: Publicación de Hardy Cross del método de distribución de momentos, una importante innovación en el diseño de estructuras continuas.
• 1941: Alexander Hrennikoff resolvió la discretización de problemas de elasticidad plana utilizando un marco reticular.
• 1942: R. Courant dividió un dominio en subregiones finitas.
• 1956: El artículo de J. Turner, RW Clough, HC Martin y LJ Topp sobre la "Rigidez y deflexión de estructuras complejas" introduce el nombre de "método de elementos finitos" y es ampliamente reconocido como el primer tratamiento exhaustivo del método tal como se conoce hoy en día.

• Resistencia de los materiales : definiciones específicas y relaciones entre tensión y deformación.
• Mecánica aplicada
• Ciencias de los materiales
• Mecánica del continuo
• Mecánica de fractura
• Impacto (mecánica)
• Física del estado sólido
• Cuerpo rígido