La regla de Anderson

La regla de Anderson se utiliza para la construcción de diagramas de bandas de energía de la heterounión entre dos materiales semiconductores . La regla de Anderson establece que, al construir un diagrama de bandas de energía, los niveles de vacío de los dos semiconductores a cada lado de la heterounión deben estar alineados (a la misma energía). ^{[ 1 ]}

También se la conoce como la regla de afinidad electrónica y está estrechamente relacionada con la regla de Schottky-Mott para uniones metal-semiconductor .

La regla de Anderson fue descrita por primera vez por RL Anderson en 1960. ^{[ 2 ]}

Una vez alineados los niveles de vacío, es posible utilizar los valores de afinidad electrónica y banda prohibida para cada semiconductor para calcular los desfases de la banda de conducción y la banda de valencia . ^{[ 4 ]} La afinidad electrónica (generalmente dada por el símbolo${\displaystyle \chi }$en física del estado sólido ) da la diferencia de energía entre el borde inferior de la banda de conducción y el nivel de vacío del semiconductor. La brecha de banda (generalmente representada con el símbolo${\displaystyle E_{\rm {g}}}$La diferencia de energía entre el borde inferior de la banda de conducción y el borde superior de la banda de valencia se indica en cada semiconductor. Cada semiconductor tiene valores diferentes de afinidad electrónica y banda prohibida. Para las aleaciones semiconductoras , puede ser necesario utilizar la ley de Vegard para calcular estos valores.

Una vez que se conocen las posiciones relativas de las bandas de conducción y de valencia para ambos semiconductores, la regla de Anderson permite calcular los desplazamientos de banda de ambas bandas de valencia (${\displaystyle \Delta E_{\rm {v}}}$) y la banda de conducción (${\displaystyle \Delta E_{\rm {c}}}$Después de aplicar la regla de Anderson y descubrir la alineación de las bandas en la unión, se puede utilizar la ecuación de Poisson para calcular la forma de la curvatura de banda en los dos semiconductores.

En las heteroestructuras de semiconductores reales, la regla de Anderson no predice los desajustes de banda reales. En el modelo idealizado de Anderson, se supone que los materiales se comportan como lo harían en el límite de una gran separación de vacío, pero donde dicha separación se considera cero. Es esta suposición la que implica el uso del parámetro de afinidad electrónica del vacío , incluso en una unión sólidamente rellena donde no hay vacío. Al igual que con la regla de Schottky-Mott , la regla de Anderson ignora los efectos reales de los enlaces químicos que ocurren con una separación de vacío pequeña o inexistente: estados de interfaz que pueden tener una polarización eléctrica muy grande y estados de defecto, dislocaciones y otras perturbaciones causadas por coincidencias imperfectas de la red cristalina.

Para intentar mejorar la precisión de la regla de Anderson, se han propuesto varios modelos. La regla común del anión supone que, dado que la banda de valencia está relacionada con los estados aniónicos, los materiales con los mismos aniones deberían tener desplazamientos de banda de valencia muy pequeños. Tersoff ^{[ 5 ]} propuso la presencia de una capa dipolar debido a estados de brecha inducidos, por analogía con los estados de brecha inducidos por el metal en una unión metal-semiconductor . En la práctica, las correcciones heurísticas a la regla de Anderson han tenido éxito en sistemas específicos, como la regla 60:40 utilizada para el sistema GaAs/AlGaAs. ^{[ 6 ]}

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