Teoría elemental

En lógica matemática , una teoría elemental es una teoría que involucra axiomas que utilizan únicamente lógica finita de primer orden , sin referencia a la teoría de conjuntos ni el uso de axiomas que tengan una fuerza de consistencia igual a la de la teoría de conjuntos.

Decir que una teoría es elemental es una condición más débil que decir que es algebraica .

Algunos ejemplos de teorías elementales son:

• La teoría de los grupos
  • La teoría de los grupos finitos
  • La teoría de los grupos abelianos
• La teoría de campos
  • La teoría de campos finitos
  • La teoría de campos cerrados reales
• Axiomización de la geometría euclidiana

• Definición elemental
• Teoría elemental de los números reales

• Mac Lane y Moerdijk , Haces en geometría y lógica: una primera introducción a la teoría de topos, página 4.