Funciones ortogonales empíricas

En estadística y procesamiento de señales , el método de análisis de funciones ortogonales empíricas ( EOF ) consiste en la descomposición de una señal o conjunto de datos en términos de funciones base ortogonales que se determinan a partir de los datos. El término también es intercambiable con el análisis de componentes principales ponderado geográficamente en geofísica . ^{[ 1 ]}

La i ^-ésima función base se elige de forma ortogonal a las funciones base desde la primera hasta la i - 1, y para minimizar la varianza residual . Es decir, las funciones base se eligen de forma que sean diferentes entre sí y expliquen la mayor varianza posible.

El método de análisis EOF es similar en esencia al análisis armónico , pero este último suele utilizar funciones ortogonales predeterminadas, como las funciones seno y coseno a frecuencias fijas . En algunos casos, ambos métodos pueden arrojar resultados prácticamente idénticos.

Las funciones base se obtienen generalmente calculando los autovectores de la matriz de covarianza del conjunto de datos. Una técnica más avanzada consiste en generar un núcleo a partir de los datos, utilizando un núcleo fijo . Las funciones base derivadas de los autovectores de la matriz del núcleo son, por lo tanto, no lineales con respecto a la ubicación de los datos (consulte el teorema de Mercer y el método del núcleo para obtener más información).

• separación ciega de señales
• PCA multilineal
• aprendizaje de subespacios multilineales
• Reducción de dimensionalidad no lineal
• Matriz ortogonal
• separación de señales
• Análisis de espectro singular
• Codificación de transformación
• rotación Varimax

• Bjornsson Halldor y Silvia A. Venegas, "Manual para análisis EOF y SVD de datos climáticos" , Universidad McGill, Informe CCGCR n.° 97-1, Montreal, Quebec, 52 págs., 1997.
• David B. Stephenson y Rasmus E. Benestad. "Estadística ambiental para investigadores del clima" . (Véase: "Análisis de funciones ortogonales empíricas" ).
• Christopher K. Wikle y Noel Cressie. " Un enfoque de reducción de dimensión para el filtrado de Kalman espacio-temporal ", Biometrika 86:815-829, 1999.
• Donald W. Denbo y John S. Allen. "Análisis de funciones ortogonales empíricas rotatorias de corrientes cerca de la costa de Oregón" , "J. Phys. Oceanogr.", 14, 35–46, 1984.
• David M. Kaplan"Notas sobre el análisis EOF"