Equivalencia enarmónica

En música, dos notas escritas tienen equivalencia enarmónica si producen la misma altura pero se notan de forma diferente. De manera similar, los intervalos , acordes o armaduras se consideran enarmónicos si representan alturas idénticas que se notan de forma diferente. El término deriva del latín enharmonicus , a su vez del latín tardío enarmonius , del griego antiguo $ἐναρμόνιος$ ( enarmónios ), de $ἐν$ ('en') y $ἁρμονία$ ('armonía').

Definición

${ \magnifyStaff #5/4 \omit Score.TimeSignature \clef F \time 2/1 fis2 s ges s }$

Las notas F ^♯ y G ^♭ son equivalentes enarmónicos en 12 tet .

$\relative c' { \magnifyStaff #5/4 \omit Score.TimeSignature \clef C \time 2/1 gisis2 s beses s}$

G y B son equivalentes enarmónicos; ambos son lo mismo que A ^♮ en 12 tet .

El sistema de afinación predominante en la música occidental es el temperamento igual de doce tonos (12 tet ) , donde cada octava se divide en doce semitonos iguales ; cada semitono es a la vez un semitono cromático (un sostenido o un bemol ) y un semitono diatónico (un paso menor entre dos notas diatónicas ). Las notas F y G están separadas por un tono completo, por lo que la nota un semitono por encima de F (F ^♯ ) y la nota un semitono por debajo de G (G ^♭ ) indican la misma altura. Estas notas escritas son enarmónicas , o enarmónicamente equivalentes . La elección de la notación para una altura puede depender de su papel en la armonía ; esta notación mantiene la música moderna compatible con sistemas de afinación anteriores, como los temperamentos de tono medio . La elección también puede depender de la legibilidad de la nota en el contexto de las alturas circundantes. Múltiples sostenidos o bemoles pueden producir otros equivalentes enarmónicos; por ejemplo, F ( doble sostenido ) es enarmónicamente equivalente a G ^♮ .

Antes de la adopción del sistema de 12 tet , cuando se utilizaban otros sistemas de afinación , el término enarmónico se refería a notas muy cercanas en tono —más cercanas que el intervalo más pequeño de una escala diatónica— pero no idénticas. En un sistema de afinación sin semitonos iguales, F♯ ^y G ^♭ no indican el mismo tono, aunque ambos tonos se considerarían enarmónicamente equivalentes.

$\relative c' { \magnifyStaff #5/4 \omit Score.TimeSignature \time 2/1 <c fis>1 <c ges'>}$

Tritones enarmónicos: 12 tet aug 4th = dim 5th en C.

Los conjuntos de notas que implican relaciones de altura —escalas, armaduras o intervalos, ^{[ 1 ]} por ejemplo— también pueden denominarse enarmónicos (p. ej., en 12 tet las tonalidades de Do ^♯ mayor y Re ^♭ mayor contienen alturas idénticas y, por lo tanto, son enarmónicas). Los intervalos idénticos anotados con alturas escritas diferentes, enarmónicamente equivalentes, también se denominan enarmónicos. El intervalo de un tritono por encima de Do puede escribirse como una quinta disminuida de Do a Sol ^♭ , o como una cuarta aumentada (de Do a Fa ^♯ ). En 12 tet moderno , anotar el Do como un Si ^♯ conduce a otras notaciones enarmónicamente equivalentes, una opción que no existe en la mayoría de los sistemas de notación anteriores.

Los equivalentes enarmónicos pueden utilizarse para mejorar la legibilidad de la música, por ejemplo, cuando una secuencia de notas se lee con mayor facilidad utilizando sostenidos o bemoles. Esto también puede reducir la cantidad de alteraciones necesarias.

Ejemplos

Al final de la sección del puente de " All the Things You Are " de Jerome Kern , un G ^♯ (la quinta aumentada de un acorde de C aumentado) se convierte en un A ^♭ enarmónicamente equivalente (la tercera de un acorde de F menor) al comienzo de la sección A que regresa . ^[²^]^[³^]

La Sonata para piano en mi menor, Op. 90 , de Beethoven , contiene un pasaje donde un si ^bemol se convierte en un la ^sostenido , alterando su función musical manifiesta. Los dos primeros compases del siguiente pasaje contienen una escala descendente de si bemol ^mayor . Inmediatamente después, los si ^bemoles se convierten en la ^sostenidos , la sensible de si menor .

El Preludio n.º 15 de Chopin , conocido como el "Preludio de la gota de lluvia", presenta un punto de pedal en la nota La ^bemol a lo largo de toda su sección inicial.

En la sección central, estos se cambian a G ^♯ s a medida que la tonalidad cambia a C ^♯ menor . La nueva tonalidad no se anota como D ^♭ menor porque esa armadura requeriría un doble bemol:

El pasaje final del movimiento lento de la última sonata para piano de Schubert en Si ^♭ (D960) contiene un cambio enarmónico en los compases 102-103, donde hay un Si♯ ^que funciona como la tercera de una tríada de Sol♯ ^mayor . Cuando la armonía predominante cambia a Do mayor , esa nota se anota como Do ^♮ .

$\relative c'' { \magnifyStaff #5/4 \omit Score.TimeSignature \set doubleSlurs = ##t <bis dis gis>1 (<ceg!>)}$

^{Progresión de} Sol♯ a Do ^♮ .

Otras convenciones de afinación

En la afinación de doce tonos con temperamento igual , el sistema de afinación estándar de la música occidental, una octava se divide en doce semitonos iguales. Las notas escritas que producen la misma altura, como Do♯ y Re ♭ , se denominan enarmónicas . En otros sistemas de afinación, tales pares de notas escritas no producen una altura idéntica, pero aún pueden denominarse "enarmónicas" en el sentido antiguo del término. ^{[ 4 ]}

pitagórico

En la afinación pitagórica, todas las alturas tonales se generan a partir de una serie de quintas perfectas afinadas correctamente , cada una con una relación de frecuencia de 3 a 2. Si la primera nota de la serie es un La ♭ , la decimotercera nota de la serie, Sol♯ , es más alta que la séptima octava (1 octava = relación de frecuencia de $2 a 1 = 2$ ; 7 octavas son $2$ $7$ $a 1 = 128$ ) del La ♭ por un pequeño intervalo llamado coma pitagórica . Este intervalo se expresa matemáticamente como:

{\frac {\ {\hbox{doce quintos}}\ }{\ {\hbox{siete octavas}}\ }}~=~{\frac {1}{\ 2^{7}}}\left({\frac {3}{\ 2\ }}\right)^{12}~=~{\frac {\ 3^{12}}{\ 2^{19}}}~=~{\frac {\ 531\ 441\ }{\ 524\ 288\ }}~=~1.013\ 643\ 264\ \ldots ~\approx ~23.460\ 010{\hbox{ centavos}}~.

Meantone

En el mesotónico de coma de cuarto, habrá una discrepancia entre, por ejemplo, G ♯ y A ♭ . Si la frecuencia del C central es $f$ , el siguiente C más agudo tiene una frecuencia de 2 $f$ . El mesotónico de coma de cuarto tiene terceras mayores perfectamente afinadas ( "justas" ) , lo que significa terceras mayores con una relación de frecuencias de exactamente 5/4 . Para formar una tercera mayor justa con el C que está encima, A ♭ y el C que está encima deben estar en la relación 5 a 4, por lo que A ♭ necesita tener la frecuencia

{\frac {\ 4\ }{5}}\ (2f)={\frac {\ 8\ }{5}}\ f=1.6\ f~~.

Para formar una tercera mayor justa por encima de E, sin embargo, G ♯ necesita formar la proporción 5 a 4 con E, que, a su vez, necesita formar la proporción 5 a 4 con C, haciendo que la frecuencia de G ♯

\left({\frac {\ 5\ }{4}}\right)^{2}\ f~=~{\frac {\ 25\ }{16}}\ f~=~1.5625\ f~.

Esto hace que Sol♯ y La ♭ tengan tonos diferentes; Sol♯ es, de hecho, 41 centésimas ( 41 % de un semitono) más bajo. La diferencia es el intervalo llamado diésis enarmónica , o una relación de frecuencia de 128/125 . En un piano afinado en temperamento igual, tanto Sol♯ como La ♭ se tocan pulsando la misma tecla, por lo que ambos tienen una frecuencia

\ 2^{\left(\ 8\ /\ 12\ \right)}\ f~=~2^{\left(\ 2\ /\ 3\ \right)}\ f~\approx ~1.5874\ f~.

Estas pequeñas diferencias de tono pueden pasar desapercibidas cuando se presentan como intervalos melódicos; sin embargo, cuando se interpretan como acordes, especialmente como acordes de larga duración, la diferencia entre la entonación mesotónica y la entonación temperada puede ser bastante notable.

En muchas situaciones, las alturas enarmónicamente equivalentes pueden denominarse con un solo nombre, como en el caso de los números de notación entera utilizados en el serialismo y la teoría de conjuntos musicales , y como en el caso de MIDI .

Género enarmónico

En la música griega antigua, el enarmónico era uno de los tres géneros griegos en la música; en el género enarmónico , los tetracordios se dividen (en orden descendente de altura) como un ditono ( ^m3 ) más dos microtonos . El ditono puede estar en cualquier lugar desde 16/13 ( 359,5 cents ) hasta 9/7 ( 435,1 cents ) (3,55 a 4,35 semitonos ) y los microtonos pueden ser cualquier valor menor a 1 semitono. ^[⁵^] Algunos ejemplos de géneros enarmónicos en orden ascendente de altura modernos son :

Clave enarmónica

Algunas armaduras tienen un equivalente enarmónico que contiene las mismas notas, aunque escritas de forma diferente. En el temperamento igual de doce tonos, hay tres pares de tonalidades mayores y menores enarmónicamente equivalentes: B mayor / C ♭ mayor , G ♯ menor / A ♭ menor , F ♯ mayor / G ♭ mayor , D ♯ menor / E ♭ menor , C ♯ mayor / D ♭ mayor y A ♯ menor / B ♭ menor .

Si una tonalidad utilizara más de siete sostenidos o bemoles, requeriría al menos un doble bemol o un doble sostenido. Estas armaduras son extremadamente raras, ya que tienen tonalidades enarmónicamente equivalentes con armaduras más simples y convencionales. Por ejemplo, Sol sostenido mayor requeriría ocho sostenidos (seis sostenidos más Fa doble sostenido), pero casi siempre se reemplazaría por la armadura enarmónicamente equivalente de La bemol mayor , con cuatro bemoles.

Véase también

Referencias

↑ Benward, Bruce; Saker, Marilyn (2003). Música en teoría y práctica . Vol. I. McGraw-Hill. pág. 54. ISBN 978-0-07-294262-0.
↑ Kern, J. ; Hammerstein, O. (1939). All the Things You Are (música y letra). Nueva York, NY: TB Harms Co. compases 23-25.
↑ Ella Fitzgerald (cantante); Jerome Kern (compositor); Oscar Hammerstein (compositor) (10/10/2011) [24/09/1996]. All the Things You Are (audio y subtítulos). Best of the Song Books: The collection (álbum). Grabación de la canción c. 1956~1964 . Archivado del original el 13/11/2011 . Recuperado el 22/06/2025 a través de YouTube . (con letra)También archivado el 5 de diciembre de 2021 en Ghost Archive.
↑ Rushton, Julian (2001). «Enarmónico». En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres, Reino Unido: Macmillan Publishers. ISBN 0-19-517067-9.
↑ Barbera, C. André (1977). "Divisiones aritméticas y geométricas del tetracordio". Journal of Music Theory . 21 (2): 294– 323. JSTOR 843492 .

Lecturas adicionales

Eijk, Lisette D. van der (2020). " La diferencia entre un sostenido y un bemol. Archivado el 1 de marzo de 2021 en Wayback Machine ".
Mathiesen, Thomas J. (2001). «Grecia, §I: Antigua». En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres: Macmillan Publishers. ISBN 0-19-517067-9.
Morey, Carl (1966). "Las danzas diatónicas, cromáticas y enarmónicas de Martino Pesenti". Acta Musicologica . 38 ( 2–4 ): 185–189 . doi : 10.2307/932526 . JSTOR 932526 .

Enlaces externos

Definición de equivalencia enarmónica en el diccionario Wikcionario
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[1] Benward, Bruce; Saker, Marilyn (2003). Música en teoría y práctica . Vol. I. McGraw-Hill. pág. 54. ISBN 978-0-07-294262-0.

[2] Kern, J. ; Hammerstein, O. (1939). All the Things You Are (música y letra). Nueva York, NY: TB Harms Co. compases 23-25.

[3] Ella Fitzgerald (cantante); Jerome Kern (compositor); Oscar Hammerstein (compositor) (10/10/2011) [24/09/1996]. All the Things You Are (audio y subtítulos). Best of the Song Books: The collection (álbum). Grabación de la canción c. 1956~1964 . Archivado del original el 13/11/2011 . Recuperado el 22/06/2025 a través de YouTube . (con letra)También archivado el 5 de diciembre de 2021 en Ghost Archive.

[4] Rushton, Julian (2001). «Enarmónico». En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres, Reino Unido: Macmillan Publishers. ISBN 0-19-517067-9.

[5] Barbera, C. André (1977). "Divisiones aritméticas y geométricas del tetracordio". Journal of Music Theory . 21 (2): 294– 323. JSTOR 843492 .

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