Erosión

Los estudios geológicos y experimentales han demostrado que la erosión del lecho rocoso por los ríos sigue en primera aproximación la siguiente expresión ^{[ 7 ]} conocida como el modelo de esfuerzo cortante de la erosión de la fuerza del flujo :

${\displaystyle {dz \over dt}=-K_{\tau }(\tau \ -\tau \ _{c})^{a}}$

donde z es la elevación del lecho del río, t es el tiempo, K_{${\displaystyle \tau }$}es la erosionabilidad,${\displaystyle \tau }$es la tensión cortante basal del flujo de agua, y a es un exponente. Para un canal de río con una pendiente S y una profundidad de agua D ,${\displaystyle \tau }$se puede expresar como:

${\displaystyle \tau \ =\rho \ gDS}$

Tenga en cuenta que${\displaystyle K_{\tau }}$No solo incorpora las propiedades mecánicas inherentes a la roca, sino también otros factores no considerados en las dos ecuaciones anteriores, como la disponibilidad de herramientas fluviales (guijarros arrastrados por la corriente) que realmente producen la abrasión del lecho del río.

${\displaystyle K_{\tau }}$se puede medir en el laboratorio para rocas débiles, pero las tasas de erosión fluvial en escenarios geológicos naturales suelen ser más lentas que 0,1  mm/año, y por lo tanto la incisión fluvial debe datarse en períodos más largos que unos pocos miles de años para realizar mediciones precisas. Los valores de K _e varían entre 10 ⁻⁶ y 10 ⁺² m yr ⁻¹ Pa ^−1,5 para a=1,5 y entre 10 ⁻⁴ y 10 ⁺⁴ m yr ⁻¹ Pa ⁻¹ para a=1. ^{[ 8 ]} Sin embargo, las condiciones hidrológicas en estas escalas de tiempo suelen estar mal restringidas, lo que impide una buena cuantificación de D.

Este modelo también se puede aplicar a los suelos. ^{[ 9 ]} En este caso, la erosionabilidad, K_{${\displaystyle \tau }$}, se puede estimar utilizando una prueba de erosión por orificio o una prueba de erosión por chorro .

Un modelo alternativo para la erosión del lecho rocoso es la potencia unitaria del flujo , que supone que las tasas de erosión son proporcionales a la pérdida de energía potencial del agua por unidad de área:

${\displaystyle {dz \over dt}=-K_{\omega }\ \omega \ }$

dónde${\displaystyle K_{\omega }}$es la erosionabilidad y${\displaystyle \omega }$es la potencia de flujo unitario, que se calcula fácilmente como:

${\displaystyle \omega \ =\rho \ gQS/W}$

donde Q es el caudal del río [m³ ^/ s] y W es el ancho del cauce del río [m].

Las diferencias relativas en la erosionabilidad a largo plazo pueden estimarse cuantificando la respuesta a la erosión bajo condiciones climáticas y topográficas similares con diferente litología de la roca . ^{[ 10 ]}