impulso específico

El significado práctico de la medición varía según el tipo de motor. Los motores de los automóviles consumen combustible a bordo, respiran aire ambiente para quemarlo y ejercen presión contra el suelo. No hay masa de reacción. En este caso, I _sp representa el momento lineal por unidad de combustible quemado.

Por el contrario, los motores de cohete químicos llevan consigo su combustible, oxidante y masa de reacción, por lo que I _sp es el momento por unidad de masa de reacción.

Los motores de avión se sitúan en un punto intermedio, ya que solo ejercen presión contra el flujo de aire que los atraviesa. Parte de esta masa de reacción se transporta con ellos y otra parte se absorbe del aire. Por lo tanto, el "impulso específico" puede interpretarse como "por masa de reacción", como en un cohete, o "por unidad de combustible consumido", como en los automóviles. Esta última es la opción tradicional y más común. Debido a estas diferencias, el impulso específico no es directamente comparable entre distintos tipos de motores.

El impulso específico puede tomarse como una medida de eficiencia. En automóviles y aviones, generalmente se corresponde con la eficiencia del combustible, es decir, la distancia recorrida por unidad de masa o volumen de combustible. En cohetería, se corresponde con el delta- v alcanzable , ^{[ 1 ] [ 2 ]} que es la forma típica de medir los cambios entre órbitas, mediante la ecuación del cohete de Tsiolkovsky.$${\displaystyle \Delta v=I_{\text{sp}}\ln {\frac {m_{0}}{m_{\text{f}}}},}$$ dónde${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico medido en unidades de velocidad, y${\displaystyle m_{0},m_{\text{f}}}$son las masas inicial y final del cohete. La diferencia entre${\displaystyle m_{0}}$y${\displaystyle m_{\text{f}}}$es la masa de reacción que fue expulsada.

En cualquier motor de cohete químico , la eficiencia de transferencia de momento depende en gran medida de la efectividad de la tobera . La tobera es el principal medio para convertir la energía de los reactivos (por ejemplo, energía térmica o de presión) en un flujo de momento que se mueve en la misma dirección. La forma y la efectividad de la tobera tienen un gran impacto en la transferencia total de momento desde la masa de reacción al cohete.

La eficiencia de la conversión de energía de entrada en energía de reactivo también afecta al impulso específico (Isp ₎ , ya sea energía térmica en motores de combustión o energía eléctrica en motores iónicos . Esta eficiencia determina la cantidad de delta-v que un cohete puede realizar con una carga de combustible determinada. Optimizar el equilibrio entre la cantidad de combustible y el impulso específico es uno de los desafíos fundamentales de la ingeniería de cohetes.

Aunque el impulso específico tiene unidades de velocidad, casi nunca corresponde a una velocidad física real. En los cohetes químicos y de gas frío, la forma de la tobera tiene un gran impacto en la conversión de energía en momento. También existen otras fuentes de pérdidas e ineficiencias, como los detalles de la combustión química en dichos motores. La velocidad de escape física es mayor que la "velocidad de escape efectiva", que es la "velocidad" del impulso específico. El momento intercambiado y la masa utilizada para generarlo son medidas físicamente reales. Por lo general, las toberas de los cohetes funcionan mejor cuando la presión ambiente es menor, como en el espacio en comparación con la atmósfera. Los motores se describen típicamente mediante un I _sp a nivel del mar y un I _sp en el vacío , que es mayor. Sin embargo, los motores iónicos no utilizan tobera, aunque tienen otras fuentes de pérdidas, por lo que el momento transferido es menor que la velocidad de escape física de su masa de reacción.

Es común expresar el impulso específico como el producto de dos números: una velocidad característica${\displaystyle c^{*}}$, que resume el rendimiento de la cámara de combustión en una magnitud con unidades de velocidad y un coeficiente de empuje.${\displaystyle C_{F}}$, que es una magnitud adimensional que resume el rendimiento de la boquilla. Un factor adicional de${\displaystyle g_{0}}$es una conversión de unidades. $${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {c^{*}\cdot C_{F}}{g_{0}}}.}$$

Aunque la industria automotriz casi nunca utiliza el impulso específico en la práctica, esta medida se puede definir y permite un buen contraste con otros tipos de motores. Los motores de los automóviles respiran aire externo para quemar el combustible y reaccionan contra el suelo a través de las ruedas. La única forma significativa de interpretar el "impulso específico" es como "empuje por unidad de flujo de combustible", aunque también es necesario especificar si la fuerza se mide en el cigüeñal o en las ruedas, dado que existen pérdidas de transmisión. Esta medida se corresponde con el rendimiento de combustible .

En un contexto aerodinámico, existen similitudes entre los automóviles y los cohetes. Al igual que los automóviles, los motores de avión respiran aire exterior; a diferencia de los automóviles, reaccionan únicamente contra los fluidos que fluyen a través del motor (incluidas las hélices, si corresponde). Existen varias formas posibles de interpretar el "impulso específico": como empuje por unidad de flujo de combustible, como empuje por unidad de flujo de respiración o como empuje por unidad de flujo de turbina (es decir, excluyendo el aire que pasa por la hélice/ventilador de derivación). Dado que el aire respirado no representa un costo directo, y existe un amplio margen de ingeniería en cuanto a la cantidad de aire que se respira, la industria tradicionalmente opta por la interpretación de "empuje por unidad de flujo de combustible", centrándose en la eficiencia de costos. En esta interpretación, los valores de impulso específico resultantes son mucho mayores que los de los motores de cohete, aunque esta comparación es bastante diferente: una se realiza con y la otra sin masa de reacción. Esto ejemplifica la ventaja que tiene un motor de avión sobre un cohete debido a que no tiene que transportar el aire que utiliza.

Como ocurre con todo tipo de motores, existen numerosas decisiones y compensaciones de ingeniería que afectan al impulso específico. La resistencia del aire no lineal y la incapacidad del motor para mantener un impulso específico elevado a una velocidad de combustión rápida son factores que limitan el consumo de combustible.

Al igual que con los motores de cohete, la interpretación del impulso específico como una "velocidad" no se corresponde realmente con la velocidad física de escape. Dado que la interpretación habitual excluye gran parte de la masa de reacción, la velocidad física de los reactivos aguas abajo es mucho menor que la velocidad de escape efectiva sugerida por el I _sp .

La cantidad de propulsor se puede definir en unidades de masa o peso . Si se usa la masa, el impulso específico es un impulso por unidad de masa, que el análisis dimensional muestra que es equivalente a unidades de velocidad; esta interpretación se suele denominar velocidad de escape efectiva . Si se usa un sistema de unidades basado en la fuerza, el impulso se divide por el peso del propulsor (el peso es una medida de fuerza), lo que da como resultado unidades de tiempo. El problema con el peso, como medida de cantidad, es que depende de la aceleración aplicada al propulsor, que es arbitraria y no guarda relación con el diseño del motor. Históricamente, la gravedad estándar era la conversión de referencia entre peso y masa. Pero dado que la tecnología ha avanzado hasta el punto de que podemos medir la variación de la gravedad terrestre en la superficie, y donde tales diferencias pueden causar diferencias en proyectos de ingeniería práctica (por no mencionar proyectos científicos en otros cuerpos solares), la ciencia y la ingeniería modernas se centran en la masa como medida de cantidad, para eliminar la dependencia de la aceleración. Medir el impulso específico por la masa del propulsor le da el mismo significado para un automóvil a nivel del mar, un avión a altitud de crucero o un helicóptero en Marte .

Independientemente de la masa o el peso elegidos, el cociente resultante de "velocidad" o "tiempo" generalmente no se corresponde directamente con una velocidad o un tiempo reales. Debido a diversas pérdidas en los motores reales, la velocidad real de los gases de escape difiere de la "velocidad" del _{impulso específico} ( y en el caso de los automóviles, ni siquiera existe una definición precisa de "velocidad real de los gases de escape"). En realidad, el impulso específico es simplemente eso: un momento lineal físico derivado de una cantidad física de propulsor (ya sea en masa o peso).

El impulso específico, medido en segundos, puede entenderse como la cantidad de segundos que un kilogramo de combustible puede producir un kilogramo de empuje. O, más precisamente, la cantidad de segundos que un propulsor determinado, al combinarse con un motor determinado, puede acelerar su propia masa inicial a 1  g. Cuanto más tiempo pueda acelerar su propia masa, mayor será el delta-V que proporcione a todo el sistema.

En otras palabras, dado un motor específico y una masa determinada de un propulsor concreto, el impulso específico mide durante cuánto tiempo ese motor puede ejercer una fuerza continua (empuje) hasta quemar completamente dicha masa de propulsor. Una masa dada de un propulsor con mayor densidad energética puede arder durante más tiempo que un propulsor con menor densidad energética diseñado para ejercer la misma fuerza al quemarse en un motor. Los distintos diseños de motores que utilizan el mismo propulsor pueden no ser igualmente eficientes a la hora de convertir la energía de su propulsor en un empuje efectivo.

Para todos los vehículos, el impulso específico (impulso por unidad de peso en la Tierra de propulsor) en segundos se puede definir mediante la siguiente ecuación: ^{[ 8 ]}

Un _{1 sp} en segundos es el tiempo que un motor de cohete puede generar empuje, dada una cantidad de propulsor cuyo peso es igual al empuje del motor.

La ventaja de esta formulación radica en que puede utilizarse tanto en cohetes, donde toda la masa de reacción se transporta a bordo, como en aviones, donde la mayor parte de la masa de reacción se obtiene de la atmósfera. Además, expresar el resultado en unidades de tiempo facilita la comparación entre cálculos realizados en unidades del SI, unidades imperiales, unidades del sistema anglosajón u otros sistemas de unidades.

Debido al factor geocéntrico g ₀ en la ecuación del impulso específico, muchos prefieren una definición alternativa. El impulso específico de un cohete se puede definir en términos de empuje por unidad de flujo másico de propulsor. Esta es una forma igualmente válida (y en cierto modo algo más sencilla) de definir la efectividad de un propulsor de cohete. Para un cohete, el impulso específico definido de esta manera es simplemente la velocidad de escape efectiva relativa al cohete, v _e . "En las toberas de cohetes reales, la velocidad de escape no es realmente uniforme en toda la sección transversal de salida y tales perfiles de velocidad son difíciles de medir con precisión. Se asume una velocidad axial uniforme, v _e , para todos los cálculos que emplean descripciones de problemas unidimensionales. Esta velocidad de escape efectiva representa una velocidad promedio o equivalente en masa a la que se expulsa el propulsor del vehículo cohete." ^{[ 10 ]} Las dos definiciones de impulso específico son proporcionales entre sí y están relacionadas entre sí por: $${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},}$$ dónde

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico en segundos,
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$es el impulso específico medido en m/s , que es lo mismo que la velocidad de escape efectiva medida en m/s (o ft/s si g está en ft/s ² ),
• ${\displaystyle g_{0}}$es la gravedad estándar , 9,80665 m/s ² (en unidades habituales de Estados Unidos 32,174 ft/s ² ).

Esta ecuación también es válida para los motores a reacción que utilizan aire como combustible, pero rara vez se usa en la práctica.

(Tenga en cuenta que a veces se utilizan diferentes símbolos; por ejemplo, c también se ve a veces para la velocidad de escape. Mientras que el símbolo${\displaystyle I_{\text{sp}}}$Podría utilizarse lógicamente para el impulso específico en unidades de (N·s³ ⁾ /(m·kg); para evitar confusiones, es conveniente reservarlo para el impulso específico medido en segundos.

Está relacionado con el empuje , o fuerza hacia adelante sobre el cohete mediante la ecuación: ^{[ 11 ]}$${\displaystyle F_{\text{empuje}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},}$$ dónde${\displaystyle {\dot {m}}}$es el caudal másico del propulsor, que es la tasa de disminución de la masa del vehículo.

Un cohete debe transportar todo su propulsor, por lo que la masa del propulsor no quemado debe acelerarse junto con el propio cohete. Minimizar la masa de propulsor necesaria para lograr un cambio de velocidad determinado es crucial para la construcción de cohetes eficaces. La ecuación de Tsiolkovsky muestra que, para un cohete con una masa vacía y una cantidad de propulsor dadas, el cambio total de velocidad que puede alcanzar es proporcional a la velocidad efectiva de escape.

Una nave espacial sin propulsión sigue una órbita determinada por su trayectoria y el campo gravitatorio. Las desviaciones del patrón de velocidad correspondiente (denominadas Δv ) se consiguen enviando masa de escape en la dirección opuesta a la del cambio de velocidad deseado.

Cuando un motor funciona en la atmósfera, la presión atmosférica reduce la velocidad de los gases de escape, lo que a su vez disminuye el impulso específico. Esto representa una reducción en la velocidad efectiva de los gases de escape, en comparación con la velocidad real que se alcanza en condiciones de vacío. En el caso de los motores cohete de ciclo generador de gas , existe más de un flujo de gases de escape, ya que los gases de escape de la turbobomba salen por una boquilla independiente. El cálculo de la velocidad efectiva de los gases de escape requiere promediar los dos flujos másicos y tener en cuenta la presión atmosférica. ^{[ 12 ]}

Para los motores a reacción que respiran aire, en particular los turbofanes , la velocidad de escape real y la velocidad de escape efectiva difieren en órdenes de magnitud. Esto sucede por varias razones. Primero, se obtiene una cantidad considerable de momento adicional al usar el aire como masa de reacción, de modo que los productos de combustión en el escape tienen más masa que el combustible quemado. Segundo, los gases inertes en la atmósfera absorben el calor de la combustión y, a través de la expansión resultante, proporcionan empuje adicional. Por último, para los turbofanes y otros diseños, se crea aún más empuje al empujar contra el aire de admisión que nunca entra en combustión directamente. Todo esto se combina para permitir una mejor coincidencia entre la velocidad del aire y la velocidad de escape, lo que ahorra energía/propelente y aumenta enormemente la velocidad de escape efectiva al tiempo que reduce la velocidad de escape real . ^{[ 13 ]} Nuevamente, esto se debe a que la masa del aire no se tiene en cuenta en el cálculo del impulso específico, atribuyendo así todo el momento de empuje a la masa del componente de combustible del escape y omitiendo la masa de reacción, el gas inerte y el efecto de los ventiladores impulsados ​​en la eficiencia general del motor.

En esencia, el impulso de los gases de escape del motor abarca mucho más que solo el combustible, pero el cálculo del impulso específico ignora todo excepto el combustible. Si bien la velocidad efectiva de los gases de escape para un motor de respiración atmosférica puede parecer absurda en el contexto de la velocidad real de los mismos, sigue siendo útil para comparar la eficiencia absoluta del combustible de diferentes motores.

Una medida relacionada, el impulso específico de densidad , a veces también denominado Impulso de Densidad y generalmente abreviado como Isd _, es el producto de la gravedad específica promedio de una mezcla propulsora dada y el impulso específico. ^{[ 14 ]} Si bien es menos importante que el impulso específico, es una medida importante en el diseño de vehículos de lanzamiento, ya que un impulso específico bajo implica que se requerirán tanques más grandes para almacenar el propulsor, lo que a su vez tendrá un efecto perjudicial en la relación de masas del vehículo de lanzamiento . ^{[ 15 ]}

El impulso específico es inversamente proporcional al consumo específico de combustible (SFC) según la relación I _sp = 1/( g _o ·SFC) para SFC en kg/(N·s) e I _sp = 3600/SFC para SFC en lb/(lbf·hr).