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Principios extremos en la termodinámica del no equilibrio

Los principios extremos de disipación de energía y producción de entropía son ideas desarrolladas dentro de la termodinámica del no equilibrio que intentan predecir los probable...

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Los principios extremos de disipación de energía y producción de entropía son ideas desarrolladas dentro de la termodinámica del no equilibrio que intentan predecir los probables estados estacionarios y estructuras dinámicas que un sistema físico podría mostrar. La búsqueda de principios extremos para la termodinámica del no equilibrio sigue su uso exitoso en otras ramas de la física. [1] [2] [3] [4] [5 ] [6] Según Kondepudi (2008), [7] y Grandy (2008), [8] no existe una regla general que proporcione un principio extremo que gobierne la evolución de un sistema lejos del equilibrio a un estado estacionario. Según Glansdorff y Prigogine (1971, página 16), [9] los procesos irreversibles generalmente no están gobernados por principios extremos globales porque la descripción de su evolución requiere ecuaciones diferenciales que no son autoadjuntas, pero los principios extremos locales pueden usarse para soluciones locales. Lebon Jou y Casas-Vásquez (2008) [10] afirman que "En situaciones de no equilibrio... generalmente no es posible construir potenciales termodinámicos que dependan de todo el conjunto de variables". Šilhavý (1997) [11] opina que "... los principios extremos de la termodinámica... no tienen ninguna contrapartida para los estados estacionarios [de no equilibrio] (a pesar de muchas afirmaciones en la literatura)". De ello se deduce que cualquier principio extremo general para un problema de no equilibrio deberá referirse con cierto detalle a las restricciones que son específicas para la estructura del sistema considerado en el problema.

Fluctuaciones, entropía, “fuerzas termodinámicas” y estructura dinámica reproducible

Las aparentes «fluctuaciones», que parecen surgir cuando las condiciones iniciales se especifican de forma imprecisa, son las causas de la formación de estructuras dinámicas fuera de equilibrio. No hay ninguna fuerza especial de la naturaleza implicada en la generación de tales fluctuaciones. La especificación exacta de las condiciones iniciales requeriría declaraciones de las posiciones y velocidades de todas las partículas del sistema, lo que obviamente no es una posibilidad remotamente práctica para un sistema macroscópico. Ésta es la naturaleza de las fluctuaciones termodinámicas. No pueden ser predichas en particular por el científico, pero están determinadas por las leyes de la naturaleza y son las causas singulares del desarrollo natural de la estructura dinámica. [9]

WT Grandy Jr. señala [12] [13] [14] [15] que la entropía, aunque puede definirse para un sistema que no está en equilibrio, cuando se la considera estrictamente, es solo una cantidad macroscópica que se refiere a todo el sistema, y ​​no es una variable dinámica y, en general, no actúa como un potencial local que describe fuerzas físicas locales. En circunstancias especiales, se puede pensar metafóricamente como si las variables térmicas se comportaran como fuerzas físicas locales. La aproximación que constituye la termodinámica irreversible clásica se basa en este pensamiento metafórico.

Como indican las comillas de Onsager (1931), [1] una fuerza metafórica pero no categóricamente mecánica, la "fuerza" térmica, "impulsa" la conducción del calor. Para esta llamada "fuerza termodinámica", podemos escribir incógnita a yo {\displaystyle X_{th}}

incógnita a yo = − 1 yo ∇ yo {\displaystyle X_{th}=-{\frac {1}{T}}\nabla T} .

En realidad, esta "fuerza termodinámica" térmica es una manifestación del grado de especificación inexacta de las condiciones iniciales microscópicas del sistema, expresada en la variable termodinámica conocida como temperatura. La temperatura es sólo un ejemplo, y todas las variables macroscópicas termodinámicas constituyen especificaciones inexactas de las condiciones iniciales, y tienen sus respectivas "fuerzas termodinámicas". Estas inexactitudes de especificación son la fuente de las fluctuaciones aparentes que impulsan la generación de la estructura dinámica, de la reproducibilidad muy precisa pero aún menos que perfecta de los experimentos de no equilibrio, y del lugar de la entropía en la termodinámica. Si uno no supiera de tal inexactitud de especificación, podría encontrar misterioso el origen de las fluctuaciones. Lo que se quiere decir aquí con "inexactitud de especificación" no es que los valores medios de las variables macroscópicas estén especificados de manera inexacta, sino que el uso de variables macroscópicas para describir procesos que realmente ocurren por los movimientos e interacciones de objetos microscópicos como las moléculas carece necesariamente del detalle molecular de los procesos, y por lo tanto es inexacto. Hay muchos estados microscópicos compatibles con un único estado macroscópico, pero sólo se especifica este último, y se especifica exactamente para los fines de la teoría. yo {\estilo de visualización T}

La reproducibilidad en observaciones repetidas es lo que identifica la estructura dinámica de un sistema. ET Jaynes [16] [17] [18] [19] explica por qué esta reproducibilidad es la razón por la que la entropía es tan importante en este tema: la entropía es una medida de la reproducibilidad experimental. La entropía indica cuántas veces habría que repetir el experimento para esperar ver una desviación del resultado reproducible habitual. Cuando el proceso se desarrolla en un sistema con un número de moléculas inferior a un "prácticamente infinito" (mucho, mucho menor que el número de Avogadro o Loschmidt), la reproducibilidad termodinámica se desvanece y las fluctuaciones se vuelven más fáciles de ver. [20] [21]

Según esta visión de Jaynes , es un abuso común y confuso del lenguaje, que a menudo se vea la reproducibilidad de la estructura dinámica llamada "orden". [8] [22] Dewar [22] escribe "Jaynes consideró que la reproducibilidad -en lugar del desorden- era la idea clave detrás de la segunda ley de la termodinámica (Jaynes 1963, [23] 1965, [19] 1988, [24] 1989 [25] )". Grandy (2008) [8] en la sección 4.3 en la página 55 aclara la distinción entre la idea de que la entropía está relacionada con el orden (que él considera una "desafortunada" "caracterización errónea" que necesita "desacreditarse"), y la idea antes mencionada de Jaynes de que la entropía es una medida de reproducibilidad experimental del proceso (que Grandy considera correcta). Según esta visión, incluso el admirable libro de Glansdorff y Prigogine (1971) [9] es culpable de este desafortunado abuso del lenguaje.

Equilibrio termodinámico local

Desde hace más de un siglo, diversos autores han propuesto diversos principios. Según Glansdorff y Prigogine (1971, pág. 15), [9] en general, estos principios se aplican sólo a sistemas que pueden describirse mediante variables termodinámicas, en los que predominan los procesos disipativos , excluyendo grandes desviaciones del equilibrio estadístico. Las variables termodinámicas se definen sujetas al requisito cinemático del equilibrio termodinámico local. Esto significa que las colisiones entre moléculas son tan frecuentes que los procesos químicos y radiativos no alteran la distribución local de velocidades moleculares de Maxwell-Boltzmann.

Procesos lineales y no lineales

Las estructuras disipativas pueden depender de la presencia de no linealidad en sus regímenes dinámicos. Las reacciones autocatalíticas proporcionan ejemplos de dinámica no lineal y pueden conducir a la evolución natural de estructuras disipativas autoorganizadas .

Movimientos continuos y discontinuos de fluidos

Gran parte de la teoría de la termodinámica clásica del no equilibrio se ocupa del movimiento espacialmente continuo de los fluidos, pero los fluidos también pueden moverse con discontinuidades espaciales. Helmholtz (1868) [26] escribió sobre cómo en un fluido que fluye, puede surgir una presión de fluido cero, que hace que el fluido se rompa en pedazos. Esto surge del momento del flujo del fluido, mostrando un tipo diferente de estructura dinámica de la de la conducción de calor o electricidad. Así, por ejemplo: el agua de una boquilla puede formar una lluvia de gotas (Rayleigh 1878, [27] y en la sección 357 y siguientes de Rayleigh (1896/1926) [28] ); las olas en la superficie del mar se rompen de manera discontinua cuando llegan a la orilla (Thom 1975 [29] ). Helmholtz señaló que los sonidos de los tubos de órgano deben surgir de tal discontinuidad del flujo, ocasionada por el paso del aire más allá de un obstáculo de borde afilado; De lo contrario, el carácter oscilatorio de la onda sonora se atenuaría hasta desaparecer. La definición de la tasa de producción de entropía de un flujo de este tipo no está cubierta por la teoría habitual de la termodinámica clásica del no equilibrio. Hay muchas otras discontinuidades observadas comúnmente en el flujo de fluidos que también quedan fuera del alcance de la teoría clásica de la termodinámica del no equilibrio, como: burbujas en líquidos hirviendo y en bebidas efervescentes; también torres protegidas de convección tropical profunda (Riehl, Malkus 1958 [30] ), también llamada convección penetrativa (Lindzen 1977 [31] ).

Desarrollo histórico

W. Thomson, Barón Kelvin

William Thomson, más tarde barón Kelvin, (1852 a, [32] 1852 b [33] ) escribió

"II. Cuando se crea calor por cualquier proceso irreversible (como la fricción), hay una disipación de energía mecánica y es imposible restaurarla completamente a su estado primitivo.

III. Cuando el calor se difunde por conducción , hay una disipación de energía mecánica y es imposible la restauración perfecta.

IV. Cuando se absorbe calor o luz radiante, fuera de la vegetación o de una reacción química, se produce una disipación de energía mecánica y es imposible una restauración perfecta.

En 1854, Thomson escribió sobre la relación entre dos efectos de desequilibrio conocidos previamente. En el efecto Peltier, una corriente eléctrica impulsada por un campo eléctrico externo a través de una unión bimetálica hará que el calor se transporte a través de la unión cuando el gradiente de temperatura se limita a cero. En el efecto Seebeck, un flujo de calor impulsado por un gradiente de temperatura a través de dicha unión causará una fuerza electromotriz a través de la unión cuando la corriente eléctrica se limita a cero. Por lo tanto, se dice que los efectos térmicos y eléctricos están acoplados. Thomson (1854) [34] propuso un argumento teórico, basado en parte en el trabajo de Carnot y Clausius, y en aquellos días en parte simplemente especulativo, de que las constantes de acoplamiento de estos dos efectos se encontrarían experimentalmente iguales. Los experimentos confirmaron posteriormente esta propuesta. Fue más tarde una de las ideas que llevaron a Onsager a sus resultados, como se indica a continuación.

Helmholtz

En 1869, Hermann von Helmholtz enunció su teorema de disipación mínima de Helmholtz , [35] sujeto a un cierto tipo de condición de contorno, un principio de disipación mínima viscosa de energía cinética: "Para un flujo constante en un líquido viscoso, con las velocidades de flujo en los límites del fluido dadas como constantes, en el límite de pequeñas velocidades, las corrientes en el líquido se distribuyen de tal manera que la disipación de energía cinética por fricción es mínima". [36]

En 1878, Helmholtz, [37] al igual que Thomson, citando también a Carnot y Clausius, escribió sobre la corriente eléctrica en una solución electrolítica con un gradiente de concentración. Esto muestra un acoplamiento de no equilibrio entre los efectos eléctricos y la difusión impulsada por la concentración. Al igual que Thomson (Kelvin), como se señaló anteriormente, Helmholtz también encontró una relación recíproca, y esta fue otra de las ideas señaladas por Onsager.

J. W. Strutt, Barón Rayleigh

Rayleigh (1873) [38] (y en las Secciones 81 y 345 de Rayleigh (1896/1926) [28] ) introdujo la función de disipación para la descripción de los procesos disipativos que involucran viscosidad. Muchos investigadores posteriores de la naturaleza de los procesos disipativos y las estructuras dinámicas han utilizado versiones más generales de esta función. La función de disipación de Rayleigh fue concebida desde un punto de vista mecánico y no hacía referencia en su definición a la temperatura, y necesitaba ser "generalizada" para hacer que una función de disipación fuera adecuada para su uso en termodinámica de no equilibrio.

Al estudiar chorros de agua que salían de una boquilla, Rayleigh (1878, [27] 1896/1926 [28] ) observó que cuando un chorro se encuentra en un estado de estructura dinámica condicionalmente estable, el modo de fluctuación con más probabilidades de crecer hasta su extensión máxima y conducir a otro estado de estructura dinámica condicionalmente estable es el que tiene la tasa de crecimiento más rápida. En otras palabras, un chorro puede asentarse en un estado condicionalmente estable, pero es probable que sufra fluctuaciones para pasar a otro estado condicionalmente estable menos inestable. Utilizó un razonamiento similar en un estudio de la convección de Bénard. [39] Estas consideraciones físicamente lúcidas de Rayleigh parecen contener el núcleo de la distinción entre los principios de tasas mínimas y máximas de disipación de energía y producción de entropía, que se han desarrollado en el curso de investigaciones físicas por autores posteriores.

Callejón sin salida

Korteweg (1883) [40] demostró que "en cualquier región simplemente conexa, cuando se dan las velocidades a lo largo de los límites, existe, en la medida en que se pueden despreciar los cuadrados y productos de las velocidades, sólo una solución de las ecuaciones para el movimiento constante de un fluido viscoso incompresible, y que esta solución es siempre estable". Atribuyó la primera parte de este teorema a Helmholtz, quien había demostrado que es una consecuencia simple de un teorema que "si el movimiento es constante, las corrientes en un fluido viscoso [incompresible] se distribuyen de tal manera que la pérdida de energía [cinética] debido a la viscosidad es mínima, suponiendo que se dan las velocidades a lo largo de los límites del fluido". Debido a la restricción a los casos en los que se pueden despreciar los cuadrados y productos de las velocidades, estos movimientos están por debajo del umbral de turbulencia.

Onsager

Onsager realizó grandes avances teóricos en 1931 [1] [41] y en 1953. [42] [43]

Prigogina

Prigogine realizó más avances en 1945 [44] y posteriormente. [9] [45] Prigogine (1947) [44] cita a Onsager (1931). [1] [41]

Casimir

Casimir (1945) [46] amplió la teoría de Onsager.

Zimán

Ziman (1956) [47] dio una explicación muy legible. Propuso lo siguiente como principio general de la termodinámica de los procesos irreversibles: "Consideremos todas las distribuciones de corrientes tales que la producción de entropía intrínseca sea igual a la producción de entropía extrínseca para el conjunto dado de fuerzas. Entonces, de todas las distribuciones de corriente que satisfacen esta condición, la distribución de estado estable hace que la producción de entropía sea máxima". Comentó que este era un principio general conocido, descubierto por Onsager, pero que "no se citaba en ninguno de los libros sobre el tema". Señala la diferencia entre este principio y "el teorema de Prigogine, que establece, hablando crudamente, que si no todas las fuerzas que actúan sobre un sistema son fijas, las fuerzas libres adoptarán valores tales que hagan que la producción de entropía sea mínima". Prigogine estaba presente cuando se leyó este artículo y, según informa el editor de la revista, "advirtió que dudaba de la validez de parte de la interpretación termodinámica de Ziman".

Ziegler

Hans Ziegler extendió la teoría de no equilibrio de materiales de Melan-Prager al caso no isotérmico. [48]

Gyarmatí

Gyarmati (1967/1970) [2] ofrece una presentación sistemática y amplía el principio de mínima disipación de energía de Onsager para dar una forma más simétrica conocida como principio de Gyarmati. Gyarmati (1967/1970) [2] cita 11 artículos o libros escritos o coescritos por Prigogine.

Gyarmati (1967/1970) [2] también da en la Sección III 5 un resumen muy útil de las sutilezas de Casimir (1945)). [46] Explica que las relaciones recíprocas de Onsager conciernen a variables que son funciones pares de las velocidades de las moléculas, y señala que Casimir continuó derivando relaciones antisimétricas concernientes a variables que son funciones impares de las velocidades de las moléculas.

Paltridge

La física de la atmósfera terrestre incluye fenómenos dramáticos como los relámpagos y los efectos de las erupciones volcánicas, con discontinuidades de movimiento como las que observó Helmholtz (1868). [26] La turbulencia es importante en la convección atmosférica. Otras discontinuidades incluyen la formación de gotas de lluvia, granizo y copos de nieve. La teoría habitual de la termodinámica clásica del no equilibrio necesitará alguna extensión para cubrir la física atmosférica. Según Tuck (2008), [49] "A nivel macroscópico, el camino ha sido iniciado por un meteorólogo (Paltridge 1975, [50] 2001 [51] ). Inicialmente Paltridge (1975) [50] utilizó la terminología "intercambio mínimo de entropía", pero después de eso, por ejemplo en Paltridge (1978), [52] y en Paltridge (1979) [53] ), utilizó la terminología ahora actual "máxima producción de entropía" para describir lo mismo. Este punto se aclara en la revisión de Ozawa, Ohmura, Lorenz, Pujol (2003). [54] Paltridge (1978) [52] citó el trabajo de mecánica de fluidos de Busse (1967) [55] sobre un principio de extremo. Nicolis y Nicolis (1980) [56] discuten el trabajo de Paltridge y comentan que el comportamiento de la producción de entropía dista mucho de ser simple y universal. Esto parece natural en el contexto del requisito de alguna teoría clásica de la termodinámica del no equilibrio de que no se debe cruzar el umbral de turbulencia. El propio Paltridge tiende hoy en día a pensar en términos de la función de disipación en lugar de en términos de la tasa de producción de entropía.

Principios termodinámicos extremos especulativos para la disipación de energía y la producción de entropía

Jou, Casas-Vazquez, Lebon (1993) [57] señalan que la termodinámica clásica del no equilibrio "ha experimentado una expansión extraordinaria desde la segunda guerra mundial", y hacen referencia a los premios Nobel por su trabajo en este campo otorgados a Lars Onsager e Ilya Prigogine . Martyushev y Seleznev (2006) [4] señalan la importancia de la entropía en la evolución de las estructuras dinámicas naturales: "Dos científicos, Clausius , ... y Prigogine , han hecho una gran contribución a este respecto ". Prigogine, en su discurso del Nobel de 1977 [58], dijo: "... el no equilibrio puede ser una fuente de orden. Los procesos irreversibles pueden conducir a un nuevo tipo de estados dinámicos de la materia que he llamado "estructuras disipativas"." Glansdorff y Prigogine (1971) [9] escribieron en la página xx: "Estas 'inestabilidades que rompen la simetría' son de especial interés ya que conducen a una 'autoorganización' espontánea del sistema tanto desde el punto de vista de su orden espacial como de su función ".

Analizando el fenómeno de la celda de convección de Rayleigh-Bénard , Chandrasekhar (1961) [59] escribió: "La inestabilidad ocurre en el gradiente de temperatura mínimo en el que se puede mantener un equilibrio entre la energía cinética disipada por la viscosidad y la energía interna liberada por la fuerza de flotabilidad". Con un gradiente de temperatura mayor que el mínimo, la viscosidad puede disipar energía cinética tan rápido como es liberada por la convección debido a la flotabilidad, y un estado estacionario con convección es estable. El estado estacionario con convección es a menudo un patrón de celdas hexagonales visibles macroscópicamente con convección hacia arriba o hacia abajo en el medio o en las "paredes" de cada celda, dependiendo de la dependencia de la temperatura de las cantidades; en la atmósfera bajo diversas condiciones parece que cualquiera de las dos es posible. (Lebon, Jou y Casas-Vásquez (2008) [10] analizan algunos detalles en las páginas 143-158.) Con un gradiente de temperatura menor que el mínimo, la viscosidad y la conducción de calor son tan efectivas que la convección no puede continuar.

Glansdorff y Prigogine (1971) [9] en la página xv escribieron "Las estructuras disipativas tienen un estado bastante diferente [de las estructuras de equilibrio]: se forman y se mantienen a través del efecto del intercambio de energía y materia en condiciones de no equilibrio". Se referían a la función de disipación de Rayleigh (1873) [38] que también fue utilizada por Onsager (1931, I, [1] 1931, II [41] ). En las páginas 78-80 de su libro [9] Glansdorff y Prigogine (1971) consideran la estabilidad del flujo laminar que fue iniciado por Helmholtz; concluyeron que en un estado estable y estacionario de flujo laminar suficientemente lento, la función de disipación era mínima.

Estos avances han llevado a la propuesta de varios principios extremos para los regímenes " autoorganizados " que son posibles para sistemas gobernados por leyes termodinámicas lineales y no lineales clásicas de no equilibrio, siendo particularmente investigados los regímenes estacionarios estables. La convección introduce efectos de momento que aparecen como no linealidad en las ecuaciones dinámicas. En el caso más restringido de ausencia de movimiento convectivo, Prigogine escribió sobre " estructuras disipativas ". Šilhavý (1997) [11] ofrece la opinión de que "... los principios extremos de la termodinámica [del equilibrio]... no tienen ninguna contrapartida para los estados estacionarios [de no equilibrio] (a pesar de muchas afirmaciones en la literatura)".

Teorema propuesto por Prigogine sobre la producción mínima de entropía para transferencia puramente difusiva muy lenta

En 1945, Prigogine [44] (véase también Prigogine (1947) [60] ) propuso un "Teorema de producción mínima de entropía" que se aplica sólo al régimen lineal puramente difusivo, con términos inerciales despreciables, cerca de un estado estacionario termodinámicamente no equilibrado. La propuesta de Prigogine es que la tasa de producción de entropía es localmente mínima en cada punto. La prueba ofrecida por Prigogine está abierta a serias críticas. [61] Grandy (2008) ofrece una discusión crítica y sin apoyo de la propuesta de Prigogine. [8] Barbera ha demostrado que la producción total de entropía de todo el cuerpo no puede ser mínima, pero este artículo no consideró la propuesta mínima puntual de Prigogine. [62] Una propuesta estrechamente relacionada con la de Prigogine es que la tasa puntual de producción de entropía debería tener su valor máximo minimizado en el estado estacionario. Esto es compatible, pero no idéntico, con la propuesta de Prigogine. [63] Además, NW Tschoegl propone una prueba, quizás más motivada físicamente que la de Prigogine, que, de ser válida, apoyaría la conclusión de Helmholtz y de Prigogine de que, en estas condiciones restringidas, la producción de entropía está en un mínimo puntual. [64]

Transferencia más rápida con circulación convectiva: segunda entropía

En contraste con el caso de transferencia suficientemente lenta con linealidad entre flujo y fuerza generalizada con términos inerciales despreciables, puede haber transferencia de calor que no sea muy lenta. Entonces hay una no linealidad consecuente, y el flujo de calor puede desarrollarse en fases de circulación convectiva. En estos casos, se ha demostrado que la tasa temporal de producción de entropía es una función no monótona del tiempo durante la aproximación a la convección de calor en estado estacionario. Esto hace que estos casos sean diferentes del régimen de equilibrio termodinámico cercano de transferencia muy lenta con linealidad. En consecuencia, la tasa temporal local de producción de entropía, definida según la hipótesis de equilibrio termodinámico local, no es una variable adecuada para la predicción del curso temporal de procesos alejados del equilibrio termodinámico. El principio de producción mínima de entropía no es aplicable a estos casos.

Para cubrir estos casos, se necesita al menos una variable de estado adicional, una cantidad de no equilibrio, la llamada segunda entropía. Esto parece ser un paso hacia la generalización más allá de la segunda ley clásica de la termodinámica, para cubrir estados o procesos de no equilibrio. La ley clásica se refiere sólo a estados de equilibrio termodinámico, y la teoría del equilibrio termodinámico local es una aproximación que se basa en ella. Aun así, se invoca para tratar fenómenos cercanos pero no en el equilibrio termodinámico, y tiene algunos usos en ese caso. Pero la ley clásica es inadecuada para la descripción del curso temporal de procesos alejados del equilibrio termodinámico. Para tales procesos, se necesita una teoría más poderosa, y la segunda entropía es parte de esa teoría. [65] [66]

Principios especulativos de máxima producción de entropía y mínima disipación de energía

Onsager (1931, I) [1] escribió: "Así, el campo vectorial J del flujo de calor se describe con la condición de que la tasa de aumento de la entropía, menos la función de disipación, sea máxima". Es necesario tomar nota con cuidado de los signos opuestos de la tasa de producción de entropía y de la función de disipación, que aparecen en el lado izquierdo de la ecuación de Onsager (5.13) en la página 423 de Onsager. [1]

Aunque en su momento pasó desapercibida, Ziegler propuso una idea de manera temprana con su trabajo en mecánica de plásticos en 1961, [67] y más tarde en su libro sobre termomecánica revisado en 1983, [3] y en varios artículos (por ejemplo, Ziegler (1987), [68] ). Ziegler nunca enunció su principio como una ley universal, pero es posible que lo haya intuido. Demostró su principio utilizando geometría de espacio vectorial basada en una “condición de ortogonalidad” que solo funcionaba en sistemas donde las velocidades se definían como un solo vector o tensor y, por lo tanto, como escribió [3] en la p. 347, era “imposible de probar por medio de modelos mecánicos macroscópicos”, y era, como señaló, inválido en “sistemas compuestos donde varios procesos elementales tienen lugar simultáneamente”.

En relación con el proceso de transporte de energía atmosférica de la Tierra, según Tuck (2008), [49] "A nivel macroscópico, el método fue iniciado por un meteorólogo (Paltridge 1975, [50] 2001 [69] )." Inicialmente Paltridge (1975) [50] utilizó la terminología "intercambio mínimo de entropía", pero después, por ejemplo en Paltridge (1978), [52] y en Paltridge (1979), [70] utilizó la terminología ahora vigente "máxima producción de entropía" para describir lo mismo. La lógica del trabajo anterior de Paltridge está abierta a serias críticas. [8] Nicolis y Nicolis (1980) [56] analizan el trabajo de Paltridge y comentan que el comportamiento de la producción de entropía está lejos de ser simple y universal. Los trabajos posteriores de Paltridge se centran más en la idea de una función de disipación que en la idea de la tasa de producción de entropía. [69]

Sawada (1981), [71] también en relación con el proceso de transporte de energía atmosférica de la Tierra, postulando un principio de la mayor cantidad de incremento de entropía por unidad de tiempo, cita el trabajo en mecánica de fluidos de Malkus y Veronis (1958 ) [72] como habiendo "probado un principio de máxima corriente de calor, que a su vez es una producción máxima de entropía para una condición límite dada", pero esta inferencia no es lógicamente válida. Nuevamente investigando la dinámica atmosférica planetaria, Shutts (1981) [73] utilizó un enfoque para la definición de producción de entropía, diferente del de Paltridge, para investigar una forma más abstracta de verificar el principio de máxima producción de entropía, y reportó un buen ajuste.

Perspectivas

Hasta hace poco, las perspectivas de principios extremos útiles en esta área parecían nubladas. C. Nicolis (1999) [74] concluye que un modelo de dinámica atmosférica tiene un atractor que no es un régimen de disipación máxima o mínima; dice que esto parece descartar la existencia de un principio organizador global, y comenta que esto es hasta cierto punto decepcionante; también señala la dificultad de encontrar una forma termodinámicamente consistente de producción de entropía. Otro experto destacado ofrece una discusión extensa de las posibilidades de principios extremos de producción de entropía y de disipación de energía: el capítulo 12 de Grandy (2008) [8] es muy cauteloso y encuentra dificultad en definir la "tasa de producción de entropía interna" en muchos casos, y encuentra que a veces para la predicción del curso de un proceso, un extremo de la cantidad llamada tasa de disipación de energía puede ser más útil que el de la tasa de producción de entropía; esta cantidad apareció en el origen de este tema de Onsager en 1931 [1] . Otros autores también han considerado que las perspectivas para principios extremos globales generales son nubladas. Entre ellos se incluyen Glansdorff y Prigogine (1971), Lebon, Jou y Casas-Vásquez (2008) y Šilhavý (1997). Se ha demostrado que la convección de calor no obedece a principios extremos para la producción de entropía [65] y que las reacciones químicas no obedecen a principios extremos para el diferencial secundario de producción de entropía [75] , por lo que el desarrollo de un principio extremo general parece inviable.

Véase también

Referencias

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