AW Faber Modelo 366

La regla de cálculo A.  W. Faber Modelo 366 era un modelo inusual , fabricado en Alemania por la compañía A. W. Faber alrededor de 1909, con escalas que seguían un sistema inventado por Johannes Schumacher (1858-1930) que utilizaba logaritmos discretos para calcular productos de números enteros sin aproximaciones. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

El modelo 366 se distingue por su tabla de números, que asigna los números del 1 al 100 a una permutación de los números del 0 al 99 en un patrón basado en logaritmos discretos. Las marcas en la tabla son: ^{[ 2 ]}

La regla de cálculo tiene dos escalas a cada lado del borde superior del cursor, marcadas con los números enteros del 1 al 100 en un orden permutado diferente, espaciados uniformemente. El orden de los números en estas escalas es

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 27, 54, 7, 14, 28, 56, 11, 22, 44, 88, 75, 49, 98, 95, 89, 77, 53, 5, 10, 20, 40, 80, 59, 17, 34, 68, 35, 70, 39, 78, 55, 9, 18, 36, 72, 43, 86, 71, 41, 82, 63, 25, 50, 100, 99, 97, 93, 85, 69, 37, 74, 47, 94, 87, 73, 45, 90, 79, 57, 13, 26, 52, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 91, 81, 61, 21, 42, 84, 67, 33, 66, 31, 62, 23, 46, 92, 83, 65, 29, 58, 15, 30, 60, 19, 38, 76, 51 ^{[ 4 ]}

lo cual corresponde a la permutación inversa a la dada por la tabla de números.

Además, hay dos escalas a cada lado del borde inferior del control deslizante, que consisten en los números enteros del 0 al 100 espaciados de forma similar, pero en orden ascendente, donde el cero de la escala inferior coincide con el 1 de la escala superior.

Los índices de Schumacher son un ejemplo de índices de Jacobi , generados con p = 101 y g = 2. ^{[ 5 ]} El sistema de índices de Schumacher genera correctamente los productos deseados, pero no es único: otros han creado varios sistemas similares, incluidos los de Ludgate , Remak y Korn. ^{[ 6 ]}

Se debía utilizar un elaborado sistema de reglas para calcular productos de números mayores que 101. ^{[ 1 ]}

Quedan muy pocas reglas de cálculo Modelo 366; solo se sabe que sobrevivieron cinco. ^{[ 1 ]}

• Los logaritmos irlandeses , un sistema similar destinado a ser utilizado en una máquina de cálculo mecánica, fueron introducidos en 1909 por Percy Ludgate.
• Canon aritmético , una tabla de índices y potencias con respecto a raíces primitivas publicada originalmente por Carl Gustav Jacob Jacobi.

• Ein Rechenschieber mit Teilung in gleiche Intervalle auf der Grundlage der zahlentheoretischen Indizes. Für den Unterricht konstruiert (inglés: "Una regla de cálculo con división en intervalos iguales basada en índices teóricos de números. Diseñado para la enseñanza"), Dr. Joh. Schumacher, Múnich, 1909 (en alemán)
• Artículo de Rechnerlexikon sobre logaritmos discretos, incluyendo su uso en la regla de cálculo de Schumacher (en alemán).
• Imágenes de alta resolución de la regla de cálculo Modelo 366 en la Sociedad Oughtred.
• Una regla de cálculo modelo 366 fabricada en 1921.
• Primer plano de la tabla numérica adjunta al cursor.